Содержание
Вариант№2
Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Вариант 2
Номер регионаСреднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., д:Среднедневная заработная плата, руб., у
174122
281134
390136
479125
589120
687127
777125
893148
970122
1093157
1187144
12121165
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F- критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимумах, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2.
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
,
где С — потребление; I — инвестиции; Y — доход; Т — налоги; К — запас
капитала; t — текущий период; t-1 предыдущий период. Требуется:
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Задача 3
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультиатикативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3. Сделать прогноз на 1 квартала вперед.
tyttyt
15,897,9
24,5105,5
35,1116,3
49,11210,8
57,0139,0
65,0146,5
76,0157,0
810,11611,1
Задача 4*
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).
Номер предприятияУX1X2Номер предприятияУX1X2
163,51011106,321
263,61212116.422
373,9151311723
474,11714127,525
574,21815127,928
684,51916138,230
§85,3191713S.431
895,32018118,631
995,62019149,535
101062120151036
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.
Выдержка из текста
Вариант№2
Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Вариант 2
Номер регионаСреднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., д:Среднедневная заработная плата, руб., у
174122
281134
390136
479125
589120
687127
777125
893148
970122
1093157
1187144
12121165
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F- критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимумах, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2.
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
,
где С — потребление; I — инвестиции; Y — доход; Т — налоги; К — запас
капитала; t — текущий период; t-1 предыдущий период. Требуется:
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Задача 3
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультиатикативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3. Сделать прогноз на 1 квартала вперед.
tyttyt
15,897,9
24,5105,5
35,1116,3
49,11210,8
57,0139,0
65,0146,5
76,0157,0
810,11611,1
Задача 4*
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).
Номер предприятияУX1X2Номер предприятияУX1X2
163,51011106,321
263,61212116.422
373,9151311723
474,11714127,525
574,21815127,928
684,51916138,230
§85,3191713S.431
895,32018118,631
995,62019149,535
101062120151036
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.