Содержание
1. теоретический вопрос
2. задача
Выдержка из текста
1. При анализе многих экономических показателей (особенно в макроэкономике) часто используются ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные, ежедневные данные. Для рационального анализа необходимо систематизировать моменты получения соответствующих статистических данных.
В этом случае следует упорядочить данные по времени их получения и построить так называемые временные ряды.
Пусть исследуется показатель Его значение в текущий момент (период) времени обозначают ; значения в последующие моменты обозначаются ; значения в предыдущие моменты времени обозначаются .
Нетрудно понять, что при изучении зависимостей между такими показателями либо при анализе их развития во времени в качестве объясняющих переменных используются не только текущие значения переменных, но и некоторые предыдущие по времени значения, а также само время Модели такого типа называются динамическими.
В свою очередь переменные, влияние которых характеризуется определенным запаздыванием, называются лаговыми переменными.
Обычно динамические модели подразделяются на два класса:
1)модели с лагами (модели с распределенными лагами) содержат в качестве лаговых переменных лишь независимые (объясняющие) переменные. Примером является модель:
(1.1)
2)авторегрессионные модели модели, уравнения которых в качестве лаговых объясняющих переменных включают значения зависимых переменных.
(1.2)
Во многих случаях воздействие одних экономических факторов на другие осуществляется не мгновенно, а с некоторым временным запаздыванием лагом. Причин наличия лагов в экономике достаточно много, среди них можно выделить следующие:
психологические причины обычно выражаются через инерцию в поведении людей. Например, люди тратят свой доход не мгновенно, а постепенно. Привычка к определенному образу жизни приводит к тому, что люди приобретают те же блага в течение некоторого времени даже после падения реального дохода;
технологические причины. Например, изобретение персональных компьютеров не привело к мгновенному вытеснению ими больших ЭВМ в силу необходимости замены соответствющего программного обеспечения, которое потребовало продолжительного времени;
институциональные причины. Например, контракты между фирмами требуют определенного постоянства в течение времени контракта;
механизмы формирования экономических показателей. Например, инфляция во многом является инерционным процессом.
Оценка моделей с лагами в независимых переменных
Оценка модели с распределенными лагами во многом зависит от того, конечное или бесконечное число лагов она содержит.
(конечное число лагов).
(бесконечное число лагов). (1.3)
В обеих этих моделях коэффициент называется краткосрочным мультипликатором. Он характеризует изменение среднего значения под воздействием единичного изменения переменной в тот же самый момент времени.
Сумма всех коэффициентов называется долгосрочным мультипликатором. Он характеризует изменение под воздействием единичного изменения переменной в каждом из рассматриваемых временных периодов.
Любую сумму коэффициентов называют промежуточным мультипликатором.
Модель с конечным числом лагов (1.1) оценивается достаточно просто сведением ее к уравнению множественной регрессии. При этом , , , и получают уравнение:
(1.4)