Содержание
1. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют N контроллеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контроллеры заняты проверкой готовых изделий, то оно не проверяется. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой составляет В изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия — С минут.
Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку. Определить необходимое число контроллеров для того, чтобы Pобс>D.
N=4,B=24,C=3,D=0,98
2. Приходная касса городского района с временем работы А часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В человек в день. В приходной кассе работают С операторов-кассиров. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D минут.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
A=8,B=240,C=3,D=5
3. На АЗС установлено А колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на В автомашин для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем С маш./ч.. Среднее время заправки одной автомашины D минут.
Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
A=3,B=4,C=35,D=3
Выдержка из текста
1. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют N контроллеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контроллеры заняты проверкой готовых изделий, то оно не проверяется. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой составляет В изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия — С минут.
Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку. Определить необходимое число контроллеров для того, чтобы .
Решение:
имеем многоканальную СМО с отказами, поэтому вероятность того, что изделие пройдет проверку найдем по формуле
, где — интенсивность потока заявок, — интенсивность потока обслуживаний, — число каналов СМО, — вероятность того, что все каналы свободны,
,
в условиях данной задачи имеем:
2. Приходная касса городского района с временем работы А часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В человек в день. В приходной кассе работают С операторов-кассиров. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D минут.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
Решение:
приходная касса как объект СМО представляет собой многоканальную СМО с ожиданием и неограниченной очередью:
чел./ч. интенсивность входного потока;
— интенсивность выходного потока;
пусть , тогда вероятность того, что в СМО нет клиентов на обслуживании: