Содержание
Задача №1. Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью τ = 30 нКл/м. На расстоянии а = 20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r = 1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β = 30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
Задача №2. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут соответственно заряды Q1 = 1 нКл и Q2 = 0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 5 см, r2 = 9 см и r3 = 15 см. Построить график Е(r).
Задача №3. Положительные заряды Q1 = 3 мкКл и Q2 = 20 нКл находятся в вакууме на расстоянии r1 = 1,5 м друг от друга. Определить работу А’, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r2 = 1 м.
Задача №4. Найти работу А поля по перемещению заряда Q = 10 нКл из точки 1 в точку 2 (рис.), находящиеся между двумя разноименно заряженными с поверхностной плотностью σ = 0,4 мкКл/м2 бесконечными параллельными плоскостями, расстояние l между которыми равно 3 см.
Задача №5. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R, равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определить напряженность Е и потенциал электрического поля, создаваемого таким распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кривизны дуги. Длина l нити составляет 1/3 длины окружности и равна 15 см.
Задача №6. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях а1 = 0,5 см и а2 = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.
Задача №7. Электрическое поле создано тонким стержнем, несущим равномерно распределенный по длине заряд τ = 0,1 мкКл/м. Определить потенциал φ поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние, равное длине стержня.
Задача №8. Электрон со скоростью v = 1,83*106 м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном вектору напряженности поля. Какую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы обладать энергией Ei = 13,6 эВ *? (Обладая такой энергией, электрон при столкновении с атомом водорода может ионизировать его. Энергия 13,6 эВ называется энергией ионизации водорода.)
Задача №9. Определить начальную скорость v0 сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние rmin , на которое они могут сблизиться, равно 10-11 см.
Задача №10. Электрон без начальной скорости прошел разность потенциалов U0 = 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 100 В, по линии АВ, параллельной пластинам (рис.). Расстояние d между пластинами равно 2 см. Длина l1 пластин конденсатора в нап- равлении полета электрона равна 20 см. Определить расстояние ВС на экране Р, отстоящем от конденсатора на l2 = 1 м.
Выдержка из текста
Задача №10. Электрон без начальной скорости прошел разность потенциалов U0 = 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 100 В, по линии АВ, параллельной пластинам (рис.). Расстояние d между пластинами равно 2 см. Длина l1 пластин конденсатора в нап- равлении полета электрона равна 20 см. Определить расстояние ВС на экране Р, отстоящем от конденсатора на l2 = 1 м.
Решение.
Движение электрона внутри конденсатора складывается из двух движений: 1) по инерции вдоль линии АВ с постоянной скоростью v0, приобретенной под действием разности потенциалов Uo, которую электрон прошел до конденсатора; 2) равномерно ускоренного движения в вертикальном направлении к положительно заряженной
пластине под действием постоянной силы поля конденсатора. По выходе из конденсатора электрон будет двигаться равномерно со скоростью и, которую он имел в точке М в момент вылета из конденсатора.