Пример готовой контрольной работы по предмету: Финансовая математика
Содержание
Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
1.В банк положено 100000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить ставку процентов банка.
ДИСКОНТИРОВАНИЕ
2.Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке раньше 05.02. по учетной ставке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов
12. годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.
Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
3.Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку
18. годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года
ДИСКОНТИРОВАНИЕ
4.Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет исхода из
12. годовых для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов.
Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ
5.Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под
16. годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов.
Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ
6.Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график.
Тема: 6. Модели инфляции
7.Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 месяцев в банк, который гарантирует выплату 240% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реальную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку.
Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами
ОБЛИГАЦИИ
8. Первые облигации со сроком погашения один год размещаются с дисконтом 40%. Вторые облигации со сроком погашения три года и купонной ставкой 50% размещаются по номиналу. Третьи облигации со сроком погашения один год при купонной ставке
40. имеют рыночную цену
90. от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год?
АКЦИИ
9. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. и через 2 года — по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил
40. годовых, за второй —
60. годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов.
Тема: 8. Модели валютных операций
10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее
5. вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции.
б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года.
Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи
110,88/12,8717,93/21,94139,6/11,421912,4/16,4
212,8/14,85819,9/23,52149,6/11,422012,4/16,4
314,62/17,35918,01/21,521510,26/14,752114,4/18,4
417,93/21,941011,79/14,851611,72/15,532213,4/16,4
517,93/21,941110,97/12,871710,3/12,452314,5/16,2
617,93/21,94129,6/11,421810,3/14,62414,5/16,2
Выдержка из текста
Тема: 2. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
1.В банк положено 100000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить ставку процентов банка.
ДИСКОНТИРОВАНИЕ
2.Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке раньше 05.02. по учетной ставке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов
12. годовых. Определить наращенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.
Тема: 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
3.Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку
18. годовых и номинальную с ежемесячным начислением процентов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года
ДИСКОНТИРОВАНИЕ
4.Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически выданная сумму составляет 20000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет исхода из
12. годовых для случаев использования простой учетной ставки и номинальной учетной ставки с ежеквартальным начислением процентов.
Тема: 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ
5.Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под
16. годовых по номинально сложной ставки с ежеквартальным начислением процентов. Определить доходность операции по эффективной ставке сложных процентов. Определить остальные эквивалентные ставки процентов.
Тема: 5. ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ
6.Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., производя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годовой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график.
Тема: 6. Модели инфляции
7.Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 месяцев в банк, который гарантирует выплату 240% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реальную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку.
Тема: 7. Модели операций с ценными бумагами
ОБЛИГАЦИИ
8. Первые облигации со сроком погашения один год размещаются с дисконтом 40%. Вторые облигации со сроком погашения три года и купонной ставкой 50% размещаются по номиналу. Третьи облигации со сроком погашения один год при купонной ставке
40. имеют рыночную цену
90. от номинала. Покупка какой облигации обеспечит держателю большую доходность за первый год?
АКЦИИ
9. Привилегированные акции номиналом 10 тыс. руб. были куплены в количестве 10 шт. по цене 12 тыс. руб. и через 2 года — по цене 25 тыс. руб. за шт. Дивиденд по акциям за первый год составил
40. годовых, за второй —
60. годовых. Определить доход, полученный по акциям, и доходность их купли-продажи в виде эффективной ставки простых и сложных процентов.
Тема: 8. Модели валютных операций
10. а) Провести сравнение различных вариантов развития операций (не менее
5. вложения денежных средств в размере 50000 руб. на срок 2 года, с учетом среднегодовой инфляции 20% и построить графики изменения во времени наращенных сумм. В качестве источника информации можно использовать сведения о банковских вкладах в рублях, долларах, евро и других курсах валют на начало и конец операции.
б) Построить схему финансовой операции по данным динамики курса доллара за сентябрь 1998 года.
Курс руб. за долл., сентябрь 1998 скупки/продажи
110,88/12,8717,93/21,94139,6/11,421912,4/16,4
212,8/14,85819,9/23,52149,6/11,422012,4/16,4
314,62/17,35918,01/21,521510,26/14,752114,4/18,4
417,93/21,941011,79/14,851611,72/15,532213,4/16,4
517,93/21,941110,97/12,871710,3/12,452314,5/16,2
617,93/21,94129,6/11,421810,3/14,62414,5/16,2
