Содержание
1.22. Во сколько раз средняя плотность з земного вещества отличается от средней плотности л лунного? Принять, что радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны, а ускорение свободного падения на поверхности Земли в k = 6,1 раза больше ускорения свободного падения на поверхности Луны.
1.32. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса платформы m2 = 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью = 2 м/с относительно платформы.
Выдержка из текста
1.02. Тело брошено под углом = 30° к горизонту со скоростью 0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное an, тангенциальное a и полное a ускорения тела через время t = 1 с после начала движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.12. На рельсах стоит платформа, на которой закреплено орудие без противооткатного устройства так, что ствол его расположен в горизонтальном положении. Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Масса снаряда m1 = 10 кг и его скорость при вылете из орудия 1 = 1 км/с. Масса платформы с орудием и прочим грузом m2 = 20 т. На какое расстояние L откатится платформа после выстрела, если коэффициент сопротивления = 0,002?
Список использованной литературы
1.42. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 = 3 мм и d2 = 1 мм одновременно опустили в сосуд с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра?
1.52. Зависимость углового ускорения колеса, вращающегося относительно неподвижной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через его центр, от времени задана уравнением
= 2 + 3t2 (с-2).
Радиус колеса 0,3 м, масса 20 кг равномерно распределена по ободу. Определить: угловой путь , пройденный за время от t1 = 1 с до t2 = 3 с; полное число N оборотов, сделанных колесом за это время; линейную скорость точек на ободе колеса; момент импульса L колеса в момент времени t = 3 с (0 = 0).
1.62. Маховое колесо вращается с постоянной угловой скоростью = 60 с-1 относительно оси, проходящей через его центр. Кинетическая энергия колеса T = 9•103 Дж. Определить:
за какое время вращающий момент сил M = 30 Н•м, приложенный к этому маховику, увеличит его угловую скорость в два раза;
во сколько раз возрастёт при этом кинетическая энергия T?
1.72. Точка совершает гармонические колебания с циклической частотой 4,0 рад/с. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия равно 0,25 м, скорость 1 м/с. Написать уравнение колебаний точки. Определить смещение и скорость точки в момент времени t = T/12. Начальную фазу принять равной нулю.
1.82. В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент затухания и логарифмический декремент. Написать уравнение колебаний.
1.92. Волна распространяется в упругой среде со скоростью = 100 м/с. Наименьшее расстояние x между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту v колебаний