Содержание
6.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, C – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость u к оси z в момент времени t = 1 с, если t = 1 с.
A = 4 м, B = 3 м, C = 2 м.
а) 4,5 б) 3,5 в) 2,5 г) 1,5 д) 0,5
6.2. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет параллельно оси x, если t = 1 с, A = 2 м/с, B = 3 м/с?
а) 0,971 с б) 0,871 с в) 0,671 с г) 0,471 с д) 0,271 с
6.3. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = j•C со скоростью, которая зависит от времени по закону
,
где A, B, C – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени t = 1 с, если t = 1 с, A = 3 м/с, B = 4 м/с, C = 5 м?
а) 4,51 м б) 5,51 м в) 6,51 м г) 7,51 м д) 8,51 м
6.4. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью
v0 = (i – j) • A
и с ускорением, которое зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?
A = 2 м/с, B = 3 м/с2.
а) 0,06 м/с б) 1,06 м/с в) 2,06 м/с г) 3,06 м/с д) 4,06 м/с
6.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с угловой скоростью, модуль которой зависит от времени по закону
w = A • t/t.
Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.
A = 6 с-1.
а) 2 б) 3 в) 4 г) 5 д) 6
6.6. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0. В момент времени t = 0 он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону
e = A (t/t)2.
Через сколько секунд диск остановится, если t = 1 с?
A = 6 с-2, w0 = 16 с-1.
а) 5 с б) 4 с в) 3 с г) 2 с д) 1 с
Список использованной литературы
1. Савельев И. В.
Курс общей физики. В 3-х томах. – М.: Наука, 1988.
2. Трофимова Т. И.
Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003. – 478 с.
3. Трофимова Т. И. Павлова З. Г.
Сборник задач по курсу физики для вузов. – М.: Высшая школа, 1999. – 591 с.