Инженерный отчет (Контрольная работа №1) по дисциплине «Электронная техника»: Расчет усилительных каскадов на отечественной элементной базе

В мире современной электроники, где каждый день появляются новые, более сложные устройства, основы аналоговой схемотехники остаются краеугольным камнем инженерного образования. Именно они формируют фундамент для понимания работы практически любого электронного прибора, от простейшего выпрямителя до высокоточного измерительного комплекса. Целью данной контрольной работы является разработка полного и корректного решения типовых задач по проектированию усилительных каскадов и выбору элементной базы, что является ключевым навыком для будущего специалиста.

Наше исследование охватывает широкий спектр вопросов, начиная от теоретического обоснования физических принципов работы полупроводниковых приборов и заканчивая детальными инженерными расчетами конкретных схем. Мы последовательно пройдем путь от выбора оптимальных отечественных компонентов, соответствующих заданным техническим требованиям, до углубленного анализа влияния обратной связи на характеристики усилителей и поэтапного расчета всех элементов резистивного каскада на биполярном транзисторе, а также инвертирующего усилителя на операционном усилителе. При этом особое внимание будет уделено не только точности расчетов, но и строгому соблюдению академических и методических требований, включая стандарты ГОСТ и ЕСКД для оформления схем.

Теоретические основы и выбор отечественной элементной базы

Выбор правильной элементной базы — это первый и один из самых ответственных шагов в проектировании любого электронного устройства. От него зависят не только технические характеристики будущей схемы, но и её надежность, стоимость и доступность компонентов. В этом разделе мы не просто выберем элементы, но и глубоко погрузимся в их физику и особенности, опираясь на авторитетные отечественные справочники и стандарты.

Выбор выпрямительных диодов и стабилитронов

История полупроводниковых диодов началась еще в начале XX века, но именно кремниевые приборы произвели революцию в электронике, предложив надежные и эффективные решения для выпрямления и стабилизации напряжения. Для наших задач по выпрямлению переменного тока и стабилизации напряжения критически важен выбор отечественных компонентов, соответствующих заданным параметрам.

Рассмотрим выпрямительный диод. В качестве типового отечественного выпрямительного диода средней мощности, способного работать с частотами до 5 кГц, оптимально подходит серия КД202. Например, КД202Д — это кремниевый диффузионный диод, который обладает превосходными характеристиками для применения в выпрямительных цепях. Согласно справочным данным, его максимально допустимый средний прямой ток I_пр.ср составляет 5,0 А, а максимально допустимое импульсное обратное напряжение U_{обр.имп.макс} достигает 200 В. Эти параметры делают его надежным выбором для широкого круга задач, где требуется преобразование переменного тока в постоянный.

Теперь обратимся к стабилитронам. Эти приборы незаменимы там, где необходимо поддерживать стабильное напряжение на нагрузке, несмотря на изменения входного напряжения или тока. В качестве отечественного стабилитрона, удовлетворяющего высоким требованиям, мы выберем КС133А. Этот кремниевый стабилитрон предназначен для работы в цепях стабилизации постоянного напряжения.

Физический принцип работы стабилитрона основан на явлении электрического пробоя p-n-перехода, работающего в режиме обратного смещения. Существуют два основных механизма пробоя:

1. Лавинный пробой: Возникает при сравнительно высоких обратных напряжениях (более 5-7 В). Носители заряда, ускоряясь в сильном электрическом поле p-n-перехода, сталкиваются с атомами кристаллической решетки, выбивая из них новые электроны и порождая лавинообразное увеличение тока.
2. Эффект Зенера (туннельный пробой): Доминирует при низких обратных напряжениях (менее 5 В) и обусловлен туннельным переходом электронов через потенциальный барьер p-n-перехода.

Стабилитрон КС133А с номинальным напряжением стабилизации U_ст.ном = 3,3 В работает преимущественно за счет эффекта Зенера. При номинальном токе стабилизации I_ст.ном = 10 мА его максимальная рассеиваемая мощность P_{расс.макс} составляет 0,3 Вт.

Температурный коэффициент напряжения стабилизации (ТКН) для стабилитрона КС133А составляет приблизительно -0,11 %/°С. Это означает, что с ростом температуры напряжение стабилизации незначительно уменьшается, что важно учитывать при проектировании прецизионных схем, где даже малейшие отклонения могут привести к снижению точности системы.

Условные графические обозначения (УГО) по ГОСТ 2.730-73:

• Выпрямительный диод: Классический треугольник со штрихом на аноде, указывающий направление прямого тока.
• Стабилитрон: Подобен диоду, но с характерным «загибом» на стороне катода, который графически обозначает эффект лавинного пробоя или эффект Зенера, подтверждая его основное рабочее свойство – стабилизацию напряжения.

Сравнительный анализ и выбор транзисторов и ОУ

Переходя к усилительным приборам, мы сталкиваемся с двумя фундаментальными типами транзисторов: биполярными (БТ) и полевыми (ПТ), а также с универсальными операционными усилителями (ОУ). Каждый из них имеет свою нишу применения, определяемую их внутренним устройством и характеристиками. Понимание этих различий критически важно для принятия обоснованных инженерных решений, поскольку некорректный выбор компонента может значительно усложнить или даже сделать невозможной реализацию требуемых параметров схемы.

Для решения задач, требующих усиления по току и мощности, мы выберем отечественный биполярный транзистор типа p-n-p. Отличным представителем этого класса является ГТ313А. Это германиевый транзистор, структура которого состоит из трех слоев p-n-p (эмиттер-база-коллектор). Перенос заряда в нем осуществляется как дырками, так и электронами. Управление транзистором осуществляется током базы (I_Б), что делает его токоуправляемым прибором.

Характеристики ГТ313А:

• Максимально допустимая мощность коллектора P_к.макс = 0,1 Вт.
• Максимально допустимое напряжение коллектор-эмиттер U_КЭО = 15 В.
• Статический коэффициент передачи тока h_21Э (или β) в диапазоне 10 ÷ 230 (при I_К = 1 мА, U_КЭ = 5 В).
• Граничная частота коэффициента передачи тока F_гр составляет не менее 300 МГц, что указывает на его пригодность для ВЧ-применений и позволяет использовать его в широком спектре высокочастотных схем.

Для задач, где важны высокое входное сопротивление и управление напряжением, обратимся к полевым транзисторам. В качестве отечественного ПТ с p-каналом и p-n-переходом выберем КП103А. Этот транзистор управляется напряжением на затворе (U_З), создающим электрическое поле, которое модулирует проводимость канала.

Характеристики КП103Е (типовые для серии):

• Напряжение отсечки U_ЗИ.отс: 0,4 ÷ 1,5 В.
• Начальный ток стока I_{С нач}: 0,3 ÷ 2,5 мА.

Сравнительная характеристика БТ и ПТ:

Характеристика	Биполярный транзистор (БТ)	Полевой транзистор (ПТ)
Тип управления	Током базы	Напряжением на затворе
Входное сопротивление	Низкое (сотни Ом — кОм)	Очень высокое (106 — 109 Ом)
Природа носителей	Носители обеих полярностей (дырки, электроны)	Носители одной полярности
Шумы	Обычно выше	Обычно ниже
Температурная стабильность	Более зависимы от температуры	Менее зависимы (при правильном режиме)
Применение	Усилители мощности, ключи	Входные каскады, прецизионные усилители

УГО транзисторов по ГОСТ:

• Биполярный транзистор (p-n-p): Обозначается кругом, внутри которого три вывода. Стрелка на эмиттере направлена «внутрь» (к базе).
• Полевой транзистор (p-канал): Также круг с тремя выводами. Стрелка на затворе направлена «наружу» (от канала).

Наконец, универсальным «рабочим конем» современной аналоговой электроники является операционный усилитель (ОУ). Это дифференциальный усилитель постоянного тока с крайне высоким собственным коэффициентом усиления (K₀ → ∞) и большим входным сопротивлением, который предназначен для работы с глубокой отрицательной обратной связью.

Для наших целей выберем отечественный ОУ К140УД7. Это микросхема с внутренней коррекцией, что упрощает её применение и снижает количество внешних компонентов.

Характеристики К140УД7:

• Собственный коэффициент усиления K₀ ≥ 30 000.
• Частота единичного усиления f₁ ≈ 0,8 МГц.
• Скорость нарастания выходного напряжения S_R ≈ 0,3 В/мкс.
• Входное напряжение смещения U_см ≤ 9 мВ.

Выбор этих компонентов обусловлен их соответствием заданным техническим требованиям и широкой доступностью в отечественной электронной промышленности, что позволяет строить надежные и эффективные схемы, ориентированные на конкретные условия эксплуатации и производства.

Методология расчета многокаскадного усиления и роль отрицательной обратной связи (ООС)

В разработке сложной электронной аппаратуры редко удается обойтись одним усилительным каскадом. Часто для достижения требуемого усиления, полосы пропускания или других характеристик приходится использовать многокаскадные схемы. И здесь на первый план выходят методы расчета общего усиления и, что особенно важно, влияние отрицательной обратной связи, которая является мощным инструментом для улучшения качественных показателей усилителей. Понимание этих принципов позволяет инженерам создавать высокопроизводительные и стабильные электронные системы.

Расчет общего коэффициента усиления многокаскадного усилителя

Когда речь заходит о многокаскадных усилителях, инженеры часто сталкиваются с необходимостью оценки общего усиления, которое может быть как очень большим, так и очень малым. Для удобства представления и расчетов, особенно в области акустики и радиосвязи, коэффициент усиления принято выражать в децибелах (дБ).

Общий коэффициент усиления по напряжению в децибелах (K_{U дБ}) определяется логарифмической зависимостью:

KU дБ = 20 ⋅ log10 (|KU|)

Где K_U — это безразмерный коэффициент усиления по напряжению.

Преимущество децибельной шкалы становится очевидным при расчете многокаскадных усилителей. Если коэффициент усиления каждого каскада выражен в виде безразмерной величины, то общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя по напряжению равен произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов:

KU общ = KU1 ⋅ KU2 ⋅ ... ⋅ KUn

Однако, если коэффициенты усиления отдельных каскадов уже выражены в децибелах, то расчет становится значительно проще. В этом случае, общий коэффициент усиления в децибелах равен сумме коэффициентов усиления отдельных каскадов:

KU общ дБ = KU1 дБ + KU2 дБ + ... + KUn дБ

Этот подход упрощает анализ, поскольку умножение больших чисел заменяется сложением, что значительно удобнее для инженера. Это также позволяет быстро оценивать влияние каждого каскада на общее усиление, что критически важно при отладке и оптимизации многокаскадных систем.

Детальный анализ влияния ООС

Отрицательная обратная связь (ООС) — это, пожалуй, один из самых элегантных и эффективных методов улучшения характеристик усилителей. Она заключается в том, что часть выходного сигнала подается обратно на вход, но в противофазе, то есть вычитается из входного сигнала. Этот, казалось бы, парадоксальный механизм ведет к целому ряду улучшений, хотя и ценой уменьшения общего усиления.

Центральным понятием при анализе ООС является Фактор обратной связи (F), который также называют глубиной ООС или петлевым усилением. Он количественно описывает, насколько сильно обратная связь влияет на систему:

F = 1 + KU ⋅ β

Где K_U — это коэффициент усиления усилителя без обратной связи, а β — коэффициент передачи цепи обратной связи (показывает, какая доля выходного сигнала возвращается на вход).

Введение ООС, как правило, приводит к уменьшению коэффициента усиления. Коэффициент усиления усилителя с ООС (K_{U ООС}) связан с коэффициентом усиления без ООС следующим соотношением:

KU ООС = KU / F

Однако это кажущееся «пожертвование» усилением окупается значительным улучшением других, зачастую более важных, параметров. Например, именно благодаря ООС удается достичь стабильной работы высокоточных измерительных приборов и качественного воспроизведения звука в аудиоаппаратуре.

Влияние ООС на полосу пропускания (f):
Одним из наиболее ценных свойств ООС является её способность расширять полосу пропускания усилителя. Это происходит потому, что произведение собственного коэффициента усиления без ОС (K₀) на полосу пропускания (f) является константой (K₀ ⋅ f ≈ const), при условии, что усилитель имеет доминирующий полюс АЧХ. Таким образом, уменьшая усиление, ООС пропорционально расширяет рабочий частотный диапазон. Количественно верхняя граничная частота усилителя с ООС (f_ООС) увеличивается в F раз:

fООС = f0 ⋅ F

Где f₀ — это полоса пропускания усилителя без обратной связи. Это свойство особенно важно для широкополосных усилителей, где требуется равномерное усиление в большом диапазоне частот, таких как радиоприемники и осциллографы.

Влияние ООС на нелинейные искажения (K_НИ):
Нелинейные искажения возникают из-за того, что реальные усилительные элементы не являются идеально линейными. Это приводит к появлению новых частот в выходном сигнале, которых не было во входном. ООС является мощным инструментом для борьбы с этими искажениями. Она уменьшает коэффициент нелинейных искажений (K_НИ) приблизительно пропорционально фактору обратной связи (F), значительно линеаризуя амплитудную характеристику. При достаточно глубокой ООС (F >> 1):

KНИ ООС ≈ KНИ 0 / F

Где K_{НИ 0} — коэффициент нелинейных искажений усилителя без ОС. Это означает, что выходной сигнал становится более точной копией входного, что критически важно для высококачественной аудиотехники, измерительных приборов и других систем, где чистота сигнала имеет первостепенное значение.

Влияние ООС на стабильность:
Еще одно фундаментальное преимущество ООС — это повышение стабильности работы усилителя. Параметры активных элементов (транзисторов, ОУ) могут изменяться из-за колебаний температуры, старения компонентов, разброса характеристик при производстве. ООС снижает чувствительность коэффициента усиления к этим изменениям. Она также делает коэффициент усиления менее зависимым от колебаний напряжения питания, что делает схему более надежной и предсказуемой в различных условиях эксплуатации. Усилитель с глубокой ООС становится «нечувствительным» к внутренним изменениям, его характеристики определяются в основном стабильными пассивными элементами цепи обратной связи.

Таким образом, хотя ООС и снижает «сырое» усиление, она значительно улучшает другие, часто более важные, качественные показатели усилителя, делая его более стабильным, линейным и широкополосным. Это подтверждает её статус одного из самых мощных инструментов в арсенале инженера-электронщика.

Расчет элементов резистивного каскада на БТ по h-параметрам (ОЭ, фиксированное смещение)

Резистивный каскад на биполярном транзисторе в схеме с общим эмиттером (ОЭ) является одним из наиболее фундаментальных и широко используемых в аналоговой схемотехнике. Он обеспечивает значительное усиление как по напряжению, так и по мощности. Наша задача — провести полный расчет всех элементов схемы, чтобы обеспечить стабильный режим покоя и заданные динамические характеристики, опираясь на h-параметры транзистора и принципы термостабилизации.

Расчет режима покоя (по постоянному току)

Режим покоя, или статический режим, определяет положение рабочей точки транзистора на его выходных характеристиках. Правильный выбор рабочей точки является критически важным для получения максимального неискаженного выходного сигнала и обеспечения стабильности работы каскада в широком диапазоне температур. В схеме с фиксированным смещением и последовательной обратной связью по току мы используем делитель напряжения в цепи базы (R_Б1, R_Б2) и резистор в цепи эмиттера (R_Э).

Цель расчета: Определить номиналы резисторов R_К, R_Э, R_Б1, R_Б2.

Предположим, у нас есть следующие исходные данные:

• Напряжение питания U_ПИТ = 12 В.
• Коэффициент усиления по току h_21Э = 100 (для ГТ313А, среднее значение).
• Напряжение база-эмиттер U_БЭ ≈ 0,3 В (для германиевого транзистора).
• Требуемый ток коллектора в режиме покоя I_К0 = 2 мА.

Последовательность расчета:

1. Выбор напряжения на эмиттерном резисторе (R_Э):
   Для обеспечения хорошей термостабилизации обычно принимают, что напряжение на R_Э составляет (0,1 ÷ 0,2) ⋅ U_ПИТ. Возьмем 0,15 ⋅ U_ПИТ.
   U_Э0 = 0,15 ⋅ 12 В = 1,8 В.
2. Расчет резистора R_Э:
   Ток эмиттера I_Э0 ≈ I_К0 (так как ток базы значительно меньше).
   R_Э = U_Э0 / I_Э0 = 1,8 В / 2 мА = 900 Ом.
   Примем ближайший стандартный номинал: R_Э = 910 Ом.
3. Определение напряжения коллектор-эмиттер (U_КЭ0):
   Для оптимального режима работы и симметричного ограничения выходного сигнала, рабочую точку выбирают примерно посередине между напряжением питания и напряжением на эмиттере.
   U_КЭ0 ≈ U_ПИТ / 2 = 12 В / 2 = 6 В.
   Или, более точно, U_КЭ0 = U_ПИТ — U_Rk0 — U_Э0.
   U_Rk0 = U_ПИТ — U_КЭ0 — U_Э0 = 12 В — 6 В — 1,8 В = 4,2 В.
4. Расчет резистора R_К:
   R_К = U_Rk0 / I_К0 = 4,2 В / 2 мА = 2100 Ом.
   Примем ближайший стандартный номинал: R_К = 2,1 кОм.
5. Расчет тока базы (I_Б0):
   I_Б0 = I_К0 / h_21Э = 2 мА / 100 = 0,02 мА.
6. Расчет напряжения на базе (U_Б0):
   U_Б0 = U_Э0 + U_БЭ = 1,8 В + 0,3 В = 2,1 В.
7. Расчет резисторов делителя базы (R_Б1, R_Б2):
   Для стабильности режима покоя ток делителя базы I_ДЕЛ должен быть значительно больше тока базы, обычно (5 ÷ 10) ⋅ I_Б0. Возьмем I_ДЕЛ = 10 ⋅ I_Б0 = 10 ⋅ 0,02 мА = 0,2 мА.

RБ2 = UБ0 / IДЕЛ = 2,1 В / 0,2 мА = 10 500 Ом.

Примем ближайший стандартный номинал: R_Б2 = 10 кОм.

RБ1 = (UПИТ - UБ0) / IДЕЛ = (12 В - 2,1 В) / 0,2 мА = 9,9 В / 0,2 мА = 49 500 Ом.

Примем ближайший стандартный номинал: R_Б1 = 51 кОм.

Расчет коэффициента стабильности S_β:
Степень термостабилизации режима покоя количественно оценивается коэффициентом стабильности по току (S_β), который показывает зависимость тока коллектора от изменения h_21Э. Чем меньше S_β, тем выше стабильность. Он определяется как:

Sβ ≈ (1 + RБ/RЭ) / (1 + h21Э + RБ/RЭ) ⋅ h21Э / (1 + h21Э)

Где R_Б — эквивалентное сопротивление цепи базы, которое является параллельным соединением R_Б1 и R_Б2:

RБ = (RБ1 ⋅ RБ2) / (RБ1 + RБ2) = (51 кОм ⋅ 10 кОм) / (51 кОм + 10 кОм) ≈ 8,36 кОм.

Теперь подставим значения:

Sβ ≈ (1 + 8360 / 910) / (1 + 100 + 8360 / 910) ⋅ 100 / (1 + 100)
Sβ ≈ (1 + 9,187) / (1 + 100 + 9,187) ⋅ 100 / 101
Sβ ≈ 10,187 / 110,187 ⋅ 0,99
Sβ ≈ 0,0924 ⋅ 0,99 ≈ 0,0915

Низкое значение S_β (значительно меньше единицы) подтверждает, что выбранная схема смещения с эмиттерным резистором обеспечивает хорошую термостабилизацию режима покоя транзистора, что критически важно для надежной работы устройства в различных условиях эксплуатации.

Расчет динамического режима (по переменному току)

Динамический режим описывает поведение каскада при прохождении переменного (усиливаемого) сигнала. Для его анализа используются h-параметры транзистора и схема замещения. Предположим, для выбранного транзистора ГТ313А при рабочей точке I_К0 = 2 мА, U_КЭ0 = 6 В имеем следующие h-параметры (типовые значения):

• h_11Э (входное сопротивление) ≈ 2 кОм
• h_21Э (коэффициент передачи тока) = 100
• h_12Э (коэффициент обратной связи по напряжению) ≈ 5 ⋅ 10^-4 (часто пренебрегают в простых расчетах)
• h_22Э (выходная проводимость) ≈ 20 мкСм (микросименс)

Коэффициент усиления по напряжению (K_U):
В схеме ОЭ с шунтирующим конденсатором по эмиттеру (для устранения ООС по переменному току) коэффициент усиления по напряжению каскада K_U определяется как:

KU ≈ -h21Э ⋅ RНВ / h11Э

Где R_НВ — это сопротивление нагрузки по переменному току. В простейшем случае, если нет следующего каскада, R_НВ ≈ R_К. Если есть следующий каскад, то R_НВ — это параллельное соединение R_К и входного сопротивления следующего каскада. Для нашего примера примем R_НВ ≈ R_К = 2,1 кОм.

KU ≈ -100 ⋅ 2100 Ом / 2000 Ом = -100 ⋅ 1,05 = -105.

Знак «минус» указывает на инверсию фазы выходного сигнала относительно входного, что характерно для схемы с общим эмиттером.

Входное сопротивление каскада (R_ВХ):
Входное сопротивление каскада по переменному току определяется как параллельное соединение резисторов смещения R_Б1, R_Б2 и входного сопротивления самого транзистора (R_{ВХ ТР}).

RВХ ТР ≈ h11Э = 2 кОм.

RВХ = RБ1 || RБ2 || RВХ ТР
RВХ = 51 кОм || 10 кОм || 2 кОм

Сначала рассчитаем параллельное соединение R_Б1 и R_Б2: R_Б ≈ 8,36 кОм (как в расчете S_β).

Тогда:

RВХ = (RБ ⋅ RВХ ТР) / (RБ + RВХ ТР) = (8,36 кОм ⋅ 2 кОм) / (8,36 кОм + 2 кОм) = 16,72 / 10,36 ≈ 1,61 кОм.

Выходное сопротивление каскада (R_ВЫХ):
Выходное сопротивление каскада определяется как параллельное соединение коллекторного резистора R_К и выходного сопротивления самого транзистора (R_{ВЫХ ТР}). В простейшем приближении R_{ВЫХ ТР} определяется как 1 / h_22Э.

RВЫХ ТР = 1 / h22Э = 1 / (20 ⋅ 10-6 См) = 50 000 Ом = 50 кОм.

RВЫХ = RК || RВЫХ ТР = (RК ⋅ RВЫХ ТР) / (RК + RВЫХ ТР) = (2,1 кОм ⋅ 50 кОм) / (2,1 кОм + 50 кОм) = 105 / 52,1 ≈ 2,01 кОм.

Таким образом, мы определили все ключевые номиналы резисторов для обеспечения стабильного режима покоя и рассчитали основные динамические параметры каскада, используя h-параметры транзистора. Эти расчеты являются основой для дальнейшего проектирования и анализа более сложных схем, позволяя инженеру предсказывать поведение каскада с высокой точностью.

Расчет инвертирующего усилителя на Операционном Усилителе

Операционный усилитель (ОУ) — это универсальный строительный блок аналоговой электроники, позволяющий с легкостью реализовать широкий спектр функций, от простых усилителей до сложных фильтров и генераторов. Инвертирующий усилитель на ОУ является одной из базовых схем, обеспечивающей усиление входного сигнала с изменением его фазы на 180 градусов. Его простота и предсказуемость делают его незаменимым в множестве приложений, где требуется изменение уровня сигнала с сохранением его формы.

Принцип «кажущейся земли» и идеальный расчет

Фундаментальный принцип работы инвертирующего усилителя на ОУ основан на концепции «кажущейся земли» или «виртуального нуля». Эта концепция возникает благодаря двум ключевым свойствам идеального операционного усилителя, работающего с отрицательной обратной связью:

1. Бесконечно большой собственный коэффициент усиления (K₀ → ∞): Это означает, что для получения конечного выходного напряжения, разность напряжений между инвертирующим (-) и неинвертирующим (+) входами должна быть бесконечно мала (стремиться к нулю).
2. Бесконечно большое входное сопротивление: Это означает, что входные токи ОУ (токи, протекающие во входы) равны нулю.

В инвертирующем усилителе неинвертирующий вход (+) обычно подключается к «земле» (нулевому потенциалу). Из-за первого свойства (K₀ → ∞) потенциал инвертирующего входа (-) также будет стремиться к потенциалу неинвертирующего входа, то есть к нулю. Отсюда и название «кажущаяся земля» — инвертирующий вход ведет себя как земля, хотя физически к ней не подключен.

Схема инвертирующего усилителя:
Входной сигнал подается на инвертирующий вход (-) через входной резистор R_вх. Резистор обратной связи R_ос соединяет выход ОУ с инвертирующим входом.

Вывод формулы коэффициента усиления:
Поскольку потенциал инвертирующего входа равен нулю, ток через входной резистор R_вх можно записать как:

Iвх = (Uвх - 0) / Rвх = Uвх / Rвх

Поскольку входные токи ОУ равны нулю, весь ток I_вх должен протекать через резистор обратной связи R_ос. Выходное напряжение U_вых определяется падением напряжения на R_ос:

Uвых = 0 - Iвх ⋅ Rос = - (Uвх / Rвх) ⋅ Rос

Следовательно, коэффициент усиления по напряжению K_U:

KU = Uвых / Uвх = - Rос / Rвх

Знак «минус» здесь крайне важен: он указывает на инверсию фазы выходного сигнала относительно входного, что является фундаментальной характеристикой данного типа усилителя.

Расчет элементов с учетом неидеальности ОУ

Хотя модель идеального ОУ позволяет быстро понять принцип работы, в реальных схемах необходимо учитывать неидеальности, присущие любому физическому устройству. Наиболее важным параметром реального ОУ, отличающим его от идеального, является конечный собственный коэффициент усиления K₀ (который хоть и очень велик, но не бесконечен).

Реальный коэффициент усиления (K_{U реал}):
С учетом конечного собственного коэффициента усиления ОУ (K₀), реальный коэффициент усиления K_{U реал} инвертирующего усилителя будет немного отличаться от идеального значения. Формула для реального коэффициента усиления выглядит следующим образом:

KU реал = (-Rос / Rвх) / (1 + (1 + Rос / Rвх) / K0)

Как видно из формулы, при K₀ → ∞ знаменатель стремится к 1, и K_{U реал} сходится к идеальному значению K_U = -R_ос / R_вх. Для большинства практических применений, если K₀ достаточно велик (например, в тысячи раз больше требуемого коэффициента усиления схемы), идеальная формула дает приемлемую точность, но для прецизионных систем необходимо использовать полную формулу.

Расчет элементов для заданного K_U:
Предположим, нам необходимо спроектировать инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления K_U = -10.

1. Выбор входного сопротивления R_вх:
   Входное сопротивление инвертирующего усилителя равно R_вх. Его часто выбирают исходя из требований к источнику сигнала или желаемому току. Пусть R_вх = 10 кОм.
2. Вычисление сопротивления обратной связи R_ос:
   Используя идеальную формулу, мы можем легко найти R_ос:
   R_ос = |K_U| ⋅ R_вх = 10 ⋅ 10 кОм = 100 кОм.
3. Расчет компенсационного резистора R₂ на неинвертирующем входе:
   В реальных ОУ существуют входные токи смещения, которые протекают через входы и вызывают падение напряжения, что приводит к появлению напряжения смещения на выходе. Для минимизации этого эффекта (компенсации) на неинвертирующий вход (+) необходимо включить резистор R₂. Его сопротивление должно быть равно параллельному соединению R_вх и R_ос:
   R₂ = (R_вх ⋅ R_ос) / (R_вх + R_ос)
   R₂ = (10 кОм ⋅ 100 кОм) / (10 кОм + 100 кОм) = 1000 кОм² / 110 кОм = 9,09 кОм.
   Примем ближайший стандартный номинал: R₂ = 9,1 кОм.

Таким образом, для получения инвертирующего усиления -10 с входным сопротивлением 10 кОм, нам потребуются резисторы R_вх = 10 кОм, R_ос = 100 кОм и компенсационный резистор R₂ = 9,1 кОм. Этот расчет позволяет получить стабильный и предсказуемый результат, минимизируя влияние неидеальностей реальных ОУ, что гарантирует высокую точность и надежность разработанной схемы.

Заключение и требования к оформлению

Выполнение данной контрольной работы стало комплексным погружением в мир аналоговой схемотехники, позволив не только провести необходимые инженерные расчеты, но и глубоко осмыслить физические принципы работы ключевых полупроводниковых приборов и усилительных каскадов. Мы последовательно прошли все этапы проектирования: от выбора конкретных отечественных компонентов, таких как диоды КД202Д, стабилитроны КС133А, транзисторы ГТ313А и КП103А, а также операционный усилитель К140УД7, до детального расчета режимов работы усилительных каскадов.

Ключевыми выводами из проделанной работы являются:

• Важность термостабилизации: Расчет резистивного каскада на БТ продемонстрировал, что правильный выбор элементов смещения и использование эмиттерного резистора критически важны для обеспечения стабильного режима покоя транзистора, что было количественно подтверждено расчетом коэффициента стабильности S_β. Это позволяет гарантировать долговечность и надежность работы схемы.
• Могущество отрицательной обратной связи: Детальный анализ показал, что, несмотря на снижение «сырого» коэффициента усиления, ООС является незаменимым инструментом для улучшения качественных характеристик усилителей — расширения полосы пропускания, снижения нелинейных искажений и повышения общей стабильности схемы. Без ООС создание высокоточных и широкополосных усилителей было бы крайне затруднительным.
• Практическая применимость ОУ: Расчет инвертирующего усилителя на ОУ подтвердил простоту и предсказуемость схем на операционных усилителях, особенно с учетом принципа «кажущейся земли» и коррекции на неидеальность ОУ для минимизации входных токов смещения. Это делает ОУ универсальным инструментом для быстрого прототипирования и создания сложных аналоговых функций.
• Значимость h-параметров: Использование h-параметров позволило провести точный анализ динамического режима БТ каскада, определив его входное, выходное сопротивления и коэффициент усиления по напряжению. Это фундаментальный подход для глубокого понимания и прогнозирования поведения транзисторных каскадов.

Все расчеты и теоретические обоснования были выполнены с учетом специфики отечественной элементной базы и требований к инженерной практике. Подтверждена достигнутая цель работы – получено полное и корректное решение контрольной работы.

Особое внимание следует уделить соблюдению стандартов ЕСКД при оформлении всех электрических схем, условных графических обозначений (УГО) и чертежей. Каждый элемент схемы должен быть представлен согласно ГОСТ 2.730-73, обеспечивая однозначное прочтение и понимание проекта любым специалистом. Четкое и аккуратное оформление не менее важно, чем сами расчеты, поскольку оно отражает профессионализм инженера и соответствие его работы принятым нормативам, что является залогом успешной реализации любого технического проекта.

Список использованной литературы

1. Операционный усилитель. Параметры ОУ: Инвертирующий усилитель. URL: https://omgtu.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
2. Калькулятор коэффициента усиления ОУ. URL: https://radioskot.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
3. Онлайн расчет параметров схемы на операционном усилителе. URL: https://microsin.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
4. Резистивный каскад на биполярном транзисторе. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
5. Влияние отрицательной обратной связи на параметры и. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
6. Усилительной каскад с общим эмиттером (ОЭ). URL: https://studwood.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
7. Обратная связь и её влияние на параметры усилителя. URL: https://siblec.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
8. ГОСТ 2.730-73 ЕСКД. Обозначения условные графические в схемах. Приборы полупроводниковые. URL: https://meganorm.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
9. ГОСТы и обозначения полупроводниковых приборов. URL: https://solidstate.karelia.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
10. Методика расчета общего коэффициента усиления радиоприемного устро. URL: https://vsbel.by/ (дата обращения: 05.10.2025).
11. Усилительный каскад с ОЭ — Обоснование и расчет резистивного усилительного каскада. URL: https://studwood.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
12. Методические указания к лабораторным работам. URL: https://omgtu.ru/ (дата обращения: 05.10.2025).
13. Параметры отечественных биполярных транзисторов. URL: https://cxem.net/ (дата обращения: 05.10.2025).
14. Выпрямительные диоды и стабилитроны. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 05.10.2025).