Содержание
Шаг:1
Проверка на сбалансированность
Общее число запасов на складах : 1000 ; Общая потребность : 1100
Мы видим, что общая потребность превышает общее число запасов на 100
Задача является открытой (несбалансированной), для приведения ее к закрытой введем фиктивного производителя №5
c запасом продукции равному 100.
Все издержки по доставке продукции с данного производителя (склада) любому потребителю принимаем равными нулю.
Шаг:2
2. Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост fi(x) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы х( ). Требуется:
1) распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;
2) используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн. ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн. ден. ед. между 3 предприятиями.
Решение
Разобьем решение задачи на четыре этапа. На первом этапе будем рассматривать только первое предприятие, на втором – только первые два предприятия, на третьем – первые три предприятия, на четвертом – все четыре предприятия.
Для максимизации суммарной прибыли от проектов необходимо, чтобы выполнялись следующие рекуррентные соотношения:
,
1 этап.( ) Инвестируем только первое предприятие. Тогда доход который можно получить от первого предприятия при различных суммах вложений будет равен прибыли от этого предприятия (предприятие только одно, поэтому эта прибыль будет наибольшей, т.к. сравнивать не с чем). В связи с этим рекуррентные соотношения будут иметь вид:
3. На данной сети дорог имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости сij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется методом динамического программирования найти на сети наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.
Весь процесс доставки груза из 1 в 10 разбиваем на этапы:
На 1-ом этапе транспорт с грузом из пункта 1 перемещается в пункты 2, 3, 4.
На 2-ом этапе из 2, 3, 4 можно попасть в 5, 6, 7.
На 3-ем этапе из 5, 6, 7, можно попасть в 8, 9.
На 4-ом этапе из 8, 9 попадаем в пункт 10.
Задача решается, начиная с пункта 10, т. е. с последнего этапа.
Запишем функциональное уравнение для последнего этапа.
Выдержка из текста
Шаг:1
Проверка на сбалансированность
Общее число запасов на складах : 1000 ; Общая потребность : 1100
Мы видим, что общая потребность превышает общее число запасов на 100
Задача является открытой (несбалансированной), для приведения ее к закрытой введем фиктивного производителя №5
c запасом продукции равному 100.
Все издержки по доставке продукции с данного производителя (склада) любому потребителю принимаем равными нулю.
Шаг:2
2. Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост fi(x) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы х( ). Требуется:
1) распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;
2) используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн. ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн. ден. ед. между 3 предприятиями.
Решение
Разобьем решение задачи на четыре этапа. На первом этапе будем рассматривать только первое предприятие, на втором – только первые два предприятия, на третьем – первые три предприятия, на четвертом – все четыре предприятия.
Для максимизации суммарной прибыли от проектов необходимо, чтобы выполнялись следующие рекуррентные соотношения:
,
1 этап.( ) Инвестируем только первое предприятие. Тогда доход который можно получить от первого предприятия при различных суммах вложений будет равен прибыли от этого предприятия (предприятие только одно, поэтому эта прибыль будет наибольшей, т.к. сравнивать не с чем). В связи с этим рекуррентные соотношения будут иметь вид:
3. На данной сети дорог имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости сij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется методом динамического программирования найти на сети наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.
Весь процесс доставки груза из 1 в 10 разбиваем на этапы:
На 1-ом этапе транспорт с грузом из пункта 1 перемещается в пункты 2, 3, 4.
На 2-ом этапе из 2, 3, 4 можно попасть в 5, 6, 7.
На 3-ем этапе из 5, 6, 7, можно попасть в 8, 9.
На 4-ом этапе из 8, 9 попадаем в пункт 10.
Задача решается, начиная с пункта 10, т. е. с последнего этапа.
Запишем функциональное уравнение для последнего этапа.
Список использованной литературы
Шаг:1
Проверка на сбалансированность
Общее число запасов на складах : 1000 ; Общая потребность : 1100
Мы видим, что общая потребность превышает общее число запасов на 100
Задача является открытой (несбалансированной), для приведения ее к закрытой введем фиктивного производителя №5
c запасом продукции равному 100.
Все издержки по доставке продукции с данного производителя (склада) любому потребителю принимаем равными нулю.
Шаг:2
2. Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост fi(x) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы х( ). Требуется:
1) распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;
2) используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн. ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн. ден. ед. между 3 предприятиями.
Решение
Разобьем решение задачи на четыре этапа. На первом этапе будем рассматривать только первое предприятие, на втором – только первые два предприятия, на третьем – первые три предприятия, на четвертом – все четыре предприятия.
Для максимизации суммарной прибыли от проектов необходимо, чтобы выполнялись следующие рекуррентные соотношения:
,
1 этап.( ) Инвестируем только первое предприятие. Тогда доход который можно получить от первого предприятия при различных суммах вложений будет равен прибыли от этого предприятия (предприятие только одно, поэтому эта прибыль будет наибольшей, т.к. сравнивать не с чем). В связи с этим рекуррентные соотношения будут иметь вид:
3. На данной сети дорог имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости сij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется методом динамического программирования найти на сети наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.
Весь процесс доставки груза из 1 в 10 разбиваем на этапы:
На 1-ом этапе транспорт с грузом из пункта 1 перемещается в пункты 2, 3, 4.
На 2-ом этапе из 2, 3, 4 можно попасть в 5, 6, 7.
На 3-ем этапе из 5, 6, 7, можно попасть в 8, 9.
На 4-ом этапе из 8, 9 попадаем в пункт 10.
Задача решается, начиная с пункта 10, т. е. с последнего этапа.
Запишем функциональное уравнение для последнего этапа.