Содержание
Задание 1
Аудитории и лаборатории университета рассчитаны не более чем на 5000 студентов. Университет не принимает более 4000 студентов своей страны, но разрешает прием любого числа иностранных студентов. Персонал университета составляют 440 человек. Один преподаватель необходим для обучения 16 студентов этой страны или для обучения 10 иностранных студентов. Необходимо, чтобы 40 % студентов этой страны и 80 % иностранных студентов могли разместиться в аудиториях, где имеется 2800 мест. Университет получает 2000 фунтов стерлингов в год из правительственных средств на каждого студента и берет плату в размере 3000 фунтов в год за каждого иностранного студента.
Предположив, что главной целью университета является максимизация прибыли, определите, какой прием своих и иностранных студентов следует планировать.
Задание 2
Для откорма свиней на ферме используют 3 вида прикормки (кукуруза, мясокостная мука и люцерна). При правильном откорме необходимо удовлетворить минимальные требования по потреблению трех основных пищевых ингредиентов (углеводов, протеинов и витаминов). Содержание каждого ингредиента в 1 кг. каждого продукта, минимальные нормы потребления каждого ингредиента, а также цена 1 кг каждого продукта приведены в таблице. Определить дневной рацион откорма, минимизирующий издержки.
Мясокостная Минимальная
Ингредиенты Кукуруза Люцерна суточная
мука
норма
Углеводы 90 20 40 200
Протеины 30 80 60 180
Микроэлементы 10 20 60 150
Цена 55 78 40
Задание 3
25
Почта расположена в деревне 1. Почтальон, выйдя из этой деревни, должен разнести корреспонденцию жителям деревней 2, 3, 4 и вернуться обратно. Из всех замкнутых маршрутов надо выбрать такой, в котором пройденное пешком расстояние минимально. Имеется автобусный маршрут соединяющий деревни 1 и 3, т.к. проезд у почтальона бесплатный, то этот участок надо проехать обязательно на автобусе. Поскольку автобусы ходят всего 2 раза в сутки, то почтальону удобно из 1 в 3 добраться автобусом, а обратно проще идти пешком, аналогично.
1 2 3 4
1 — 5 0 6
2 2 — 2 4
3 3 2 — 1
4 6 4 1 —
Задание 4
В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор оценил деятельность каждого продавца в каждой точке при условии, что назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо; результаты этой оценки представлены в таблице.
Таблица
Продавец Объем продаж по торговым точкам
I II III IV V VI
A 68 72 75 83 75 69
B 56 60 58 63 61 59
C 35 38 40 45 25 27
D 40 42 47 45 53 36
E 62 70 68 67 69 70
F 65 63 69 70 72 68
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
Задание 5
Компания запланировала перемещение многих служащих на новые должности в соответствии с пересмотренным штатным расписанием. Служащие, которых эта реформа затрагивает, могут быть по квалификации и опыту разделены на четыре группы: S1, S2, S3, S4, содержащих соответственно 7, 5, 4, 7 служащих. Каждую должность можно отнести к одной из пяти групп: P1, P2, P3, P4, P5 содержащих 2, 5, 3, 5 и 6 должностей соответственно. В таблице указано, какие группы служащих обладают
достаточной квалификацией для занятия соответствующих должностей. (1
– могут переходить, 0 – не могут).
Таблица Соответствие групп служащих и групп должностей
Группа должностей Категория повышаемых сотрудников
S1 S2 S3 S4
Р1 1 0 1 0
Р2 0 1 0 0
РЗ 0 1 1 0
Р4 0 0 0 1
P5 1 0 0 1
Составьте математическую модель и найдите максимальное число кандидатов на повышение.
Список использованной литературы
отсутствует