Логические понятия: классификация, операции и правила определения

Что такое логическое понятие и почему это ключ к вашей контрольной

Если вы готовитесь к контрольной по логике, вам необходимо понять одно: логическое понятие — это не просто один из билетов, а фундаментальный «атом», из которого состоят все более сложные логические построения: суждения и умозаключения. Освоив эту тему, вы сможете решить до 90% типовых заданий. Давайте разберемся, что это такое.

С научной точки зрения, понятие — это форма мысли, которая отражает предметы и явления в их общих и существенных признаках. Проще говоря, когда мы говорим «студент», мы не думаем о конкретном человеке, а представляем себе совокупность ключевых признаков: «человек», «обучающийся в вузе». Именно умение выделять эти признаки и работать с ними проверяется в большинстве заданий.

Когда мы договорились о базовом определении, пора разобраться в том, какими разными бывают эти «атомы». Перейдем к их классификации, которая является основой для большинства заданий.

Как различать понятия по объему и содержанию

Любое понятие можно проанализировать по двум главным характеристикам: объему (к скольким предметам оно относится) и содержанию (какие признаки оно утверждает). Это первая и самая важная классификация, которую нужно знать.

По объему понятия делятся на:

• Единичные — относятся к одному-единственному предмету. Их объем равен единице. Например: «Первый космонавт Юрий Гагарин», «столица России».
• Общие — относятся к классу, состоящему из двух и более предметов. Например: «студент», «планета Солнечной системы», «город».
• Пустые (нулевые) — в их объем не входит ни одного реально существующего элемента. Это могут быть сказочные персонажи или логически противоречивые объекты. Например: «вечный двигатель», «русалка».

По содержанию понятия бывают:

• Положительные — утверждают наличие у предмета какого-либо свойства или признака. Например: «грамотный специалист», «ответственность».
• Отрицательные — указывают на отсутствие у предмета какого-либо свойства. Часто они образуются с помощью частицы «не» или приставок «без-», «а-». Например: «некомпетентность», «асимметричный», «беспорядок».

Теперь, когда мы освоили базовое деление, углубимся в более тонкие различия, которые часто проверяются в заданиях со звездочкой.

Какие еще бывают виды понятий и как их не перепутать

Чтобы выполнить задание «Дать полную логическую характеристику понятию», нужно знать еще несколько пар классификации. Они помогают точнее описать, что именно и как отражает понятие.

1. Конкретные vs. Абстрактные. Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом («Университет», «дождь»). Абстрактные же понятия отражают отдельное свойство или признак, как бы отрывая его от носителя («Невнимательность», «белизна», «храбрость»).
2. Собирательные vs. Несобирательные. Это различие показывает, относится ли признак к каждому элементу или ко всей совокупности как к единому целому. Собирательное понятие — это совокупность, которую мы мыслим как одно целое («лес», «созвездие», «футбольная команда»). Нельзя сказать, что каждое отдельное дерево есть лес. Несобирательное понятие можно отнести к каждому отдельному предмету в его объеме («дерево», «звезда», «футболист»).
3. Относительные vs. Безотносительные. Относительные понятия существуют в паре, где одно немыслимо без другого. Их признаки подразумевают существование другого предмета («учитель» существует только по отношению к «ученику», «причина» — к «следствию»). Безотносительные понятия не требуют для своего понимания другого понятия («Государство», «молекула», «здание»).

Знать виды понятий — это статическая картина. Но логика — это динамика. Следующий шаг — научиться выполнять с понятиями ключевые операции, которые обязательно встретятся в контрольной.

Как работают операции обобщения и ограничения понятий

Две важнейшие операции, которые вам точно попадутся в контрольной, — это обобщение и ограничение. Они взаимообратны и связаны с изменением объема и содержания понятия.

Обобщение: движение «вверх»

Обобщение — это логическая операция перехода от видового понятия к родовому, то есть к более общему. Чтобы обобщить понятие, нужно отбросить один или несколько его видовых признаков. При этом объем понятия увеличивается, а содержание становится беднее.

Посмотрим на классическую цепочку обобщения:

1. студент первого курса МГУ
2. студент МГУ (мы отбросили признак «первого курса»)
3. студент (отбросили признак «МГУ»)
4. учащийся (отбросили признак «высшего образования»)

Ограничение: движение «вниз»

Ограничение — это обратная операция перехода от родового понятия к видовому. Чтобы ограничить понятие, нужно добавить к его содержанию новые, уточняющие признаки. В результате объем понятия уменьшается, а содержание становится богаче.

Двигаясь по нашей цепочке в обратном направлении, мы будем ограничивать понятие: «учащийся» -> «студент» (добавили признак «учится в вузе») -> «студент МГУ» (добавили признак «учится в МГУ») и так далее.

Мы научились «двигать» понятия, изменяя их объем. Теперь перейдем к самой важной и сложной операции, которая раскрывает их содержание — к операции определения. Именно здесь студенты допускают больше всего ошибок.

В чем суть операции определения и какие ошибки нельзя допускать

Операция определения (дефиниции) — это логическая процедура, которая раскрывает содержание понятия, то есть перечисляет его существенные признаки. Классическое определение строится по схеме «вид = род + видовое отличие». Например: «Квадрат (вид) — это прямоугольник (род), у которого все стороны равны (видовое отличие)». Однако на практике часто встречаются ошибки. Вот главные из них, которые нужно уметь находить.

• Слишком широкое определение. Ошибка возникает, когда объем определяющего понятия оказывается шире, чем объем определяемого.
  

  Пример: «Корова — это млекопитающее».
  Почему ошибка: Под это определение подходят также кошки, киты и люди. Правильно было бы добавить видовые признаки (рогатое, жвачное парнокопытное животное).

• Слишком узкое определение. Обратная ситуация: объем определяющего понятия уже, чем нужно.
  

  Пример: «Треугольник — это плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами».
  Почему ошибка: Это определение справедливо только для равностороннего треугольника, но исключает равнобедренные и разносторонние.

• Тавтология (круг в определении). Ошибка, когда понятие определяется через само себя. Классический пример — «масло масляное».
  

  Пример: «Логика — это наука о правильном мышлении на основе законов логики».
  Почему ошибка: Понятие «логика» объясняется через саму «логику».

• Определение неизвестного через неизвестное. Понятие определяется через другое понятие, которое само нуждается в определении.
  

  Пример: «Экзистенциализм — это форма иррационализма».
  Почему ошибка: Для человека, не знающего, что такое «иррационализм», определение бесполезно.

• Неясность или метафоричность. Определение дается в виде образного сравнения, метафоры, а не через строгие признаки.
  

  Пример: «Архитектура — это застывшая музыка».
  Почему ошибка: Красиво, но не дает никаких существенных признаков архитектуры как вида искусства и инженерной деятельности.

Мы разобрали все теоретические кирпичики и практические инструменты. Пришло время собрать их воедино и посмотреть, как они работают в рамках одного комплексного задания из реальной контрольной работы.

Как выполнить полную логическую характеристику понятия на отлично

Одно из самых популярных заданий в контрольных работах звучит так: «Дайте полную логическую характеристику понятию». Это значит, что его нужно проанализировать по всем известным вам классификациям. Давайте пошагово разберем это на примере понятия «Яблоко».

Вот алгоритм ваших рассуждений:

1. Шаг 1: Определяем объем. Это один предмет или целый класс предметов? Яблок в мире много. Значит, понятие общее. Существуют ли яблоки в реальности? Да. Значит, оно непустое.
2. Шаг 2: Определяем содержание. Понятие утверждает наличие признаков («быть яблоком»)? Да. Значит, оно положительное.
3. Шаг 3: Определяем характер признаков. Понятие отражает предмет в целом, а не отдельное его свойство? Да, мы мыслим весь фрукт. Значит, оно конкретное.
4. Шаг 4: Определяем собирательность. Признаки «яблока» (быть фруктом, расти на яблоне) можно отнести к каждому отдельному яблоку? Да, каждое из них является яблоком. Значит, понятие несобирательное.
5. Шаг 5: Определяем относительность. Нуждается ли «яблоко» для своего существования в парном понятии? Нет, оно мыслится само по себе. Значит, оно безотносительное.

Итоговый ответ в контрольной должен выглядеть так:

Понятие «Яблоко» — общее, непустое, положительное, конкретное, несобирательное, безотносительное.

Вместо заключения. Несколько слов о классификации

Важно понимать, что освоенные вами операции — это не просто упражнения для контрольной. Операция определения, например, лежит в основе более сложной и важной логической процедуры — классификации. Классификация — это система соподчиненных классов, то есть распределение предметов по группам на основе их сходства и различия. Все биологические виды, типы химических элементов или жанры литературы — это результаты классификации.

Часто для визуализации отношений между объемами понятий используют круги Эйлера, которые наглядно показывают, как один класс входит в другой. Таким образом, навыки, которые вы получили, анализируя понятия, являются фундаментом для всей формальной логики и научного мышления в целом.

Список использованной литературы

1. Приведите примеры ошибочных определений понятий (по одному на каждую возможную ошибку), укажите, в чем состоит ошибка.