Пример готовой контрольной работы по предмету: Статистика
Содержание
Задание
1. Группировка статистических данных
Задача 1.1. Построить ряд распределения
2. предприятий по стоимости основных производственных фондов, выделить 5 групп с равными интервалами. Результаты показать в форме таблицы с расчетом частот и удельного веса каждой группы в процентах к итогу.
Построить группировочную таблицу, в которой для каждой группы по стоимости основных производственных фондов рассчитать суммарную и среднюю на одно предприятие выручку от продаж, суммарную и среднюю на одно предприятие численность рабочих. Дать краткий анализ данных группировочной таблицы.
Пример построения ряда распределения приводится в литературе [5, 7].
Задание
2. Средние величины
Для решения задач по определению средних величин рекомендуется изучить теоретический материал этого Темаа по учебникам [1, 2, 7, 8], разобрать типовые задачи и решения, приведенные в учебных пособиях [5, 6, 7].
Для решения любой из задач этого Темаа следует ясно представлять экономическое содержание показателя, для которого определяется средняя величина.
Задача 2.1. Финансирование инвестиционного проекта на
60. идет из прибыли компании и на
40. за счет долгосрочного банковского кредита. Цена кредита равна
10. годовых, рентабельность собственного капитала 13,5%. Найти среднюю стоимость источника финансирования.
Задача 2.2. Найти среднюю себестоимость единицы однородной продукции для трех производств.
ПроизводстваСуммарная величина затрат
производства, млн. руб.Себестоимость единицы
продукции, тыс. руб.
1
2
3200
460
14020
23
25
Задача 2.3. Найти среднюю цену поставок сырья приобретенного у двух поставщиков.
ПоставщикиДата
закупокОбъем закупок тоннЗакупочные цены
тыс. руб./тонну
1
210.09
10.10120
1006
7
Задача 2.4. Найти среднюю величину ставки за кредит по трем заемщикам банка.
ЗаемщикВеличина кредита,
млн. руб.Срок кредита,
мес.Годовая
процентная ставка, %
1
2
330
80
2003
9
2414
16
20
Задача 2.5. Найти средний процент выполнения плана прибыли по трем коммерческим организациям.
ОрганизацииФактическая прибыль,
млн. руб.Выполнение плана
%
1
2
318
28
20115
95
102
Задача 2.6. Найти средний уровень рентабельности продаж по группе коммерческих фирм, если известно, что
45. всех фирм имеют рентабельность равную 30%,
25. всех фирм работают с рентабельностью 15%, а остальные – убыточные, с рентабельностью – 5%.
Задача 2.7. Найти среднюю норму амортизационных отчислений по двум группам внеоборотных активов.
Группы внеоборотных активовГодовая сумма амортизации, млн. руб.Норма амортизации, %
1
2100
4020
33
Задача 2.8. Найти средний уровень затрат производства на единицу реализации по ряду распределения.
Затраты производства на 1000 руб. реализованной продукциихВыручка от реализации,
млн. руб.
до 800750140
800 – 900850180
900 – 100095060
Задача 2.9. Портфель ценных бумаг сформирован по
40. из гособлигаций, на
30. из корпоративных облигаций и на
30. из акций ОАО. Найти потенциальную доходность портфеля, если доходность гособлигаций составляет 6%, доходность корпоративных облигаций 8% и доходность акций равна 15%.
Задача 2.10. Найти средний уровень рентабельности продукции по каждому предприятию, выпускающему два вида продукции, объяснить различие в величинах средней рентабельности.
ВидыПредприятие 1 Предприятие 2
Рентабельность
продукции, %Доля затрат на
производство продукции Рентабельность продукции, %Доля затрат на
производство продукции
1
220
1215
8518
1320
80
Задача 2.11. Найти средний процент бракованной продукции.
Виды продукцииПлановый выпуск,
млн. руб.Процент выполнения плана, %Доля брака, %
1
2350
65098
1051,0
0,5
Задача 2.12. Найти средний процент прироста цен на товары и услуги в 2004 г.
Виды товаров и услугПриросты цен
в 2004 г, %Доля в расходах населения, %
1. Продовольственные товары
2. Непродовольственные товары
3. Разные платные услуги 12
9
2555
30
15
Задача 2.13. Найти среднюю заработную плату работников на каждом из двух предприятий.
Категории
персонала Предприятие 1 Предприятие 2
Средняя з/п,
тыс. руб.Доля категории в общей численности персонала, %Средняя з/п,
тыс. руб.Доля категории в общей численности персонала, %
Руководители
Специалисты
Рабочие 20
12
74
21
7518
13
85
25
70
Задача 2.14. Найти средний процент выполнения норм выработки по трем рабочим бригадам.
Бригады рабочих
Нормы выработки продукции, ед.Средний процент выполнения норм, %
Задача 2.15. Определить среднюю численность работников на одном предприятии.
Группы предприятий
работников
Интервалы по численности
в группе
х
Количество
предприятий
Задача 2.16. В общей численности персонала организации доля рабочих составляет 80%, фонд заработной платы рабочих составляет 70% фонда заработной платы всего персонала. Средняя заработная плата одного работника равна 10 тыс. руб. в месяц. Найти среднюю заработную плату рабочего.
Задание
3. Относительные величины
В задачах этого Темаа требуется определить относительные величины выполнения плана, планового задания, динамики, структуры. Перед решением задач следует изучить теоретические материалы этого Темаа по учебникам [1, 2, 7, 8]
и разобрать типовые решения в практикумах [5, 6].
Задача 3.1. Финансирование организации складывается на
40. от коммерческой деятельности и на
60. из госбюджета. Как изменится общая сумма финансирования, если бюджетное финансирование сократится на 5%, а коммерческое увеличится на 10%?
Задача 3.2. Как изменится выручка от продаж, если цены продаж снизить на 2%, а объемы проданных товаров увеличить на 5% ?
Решение:
- Задача 3.3. Как изменится фактический выпуск продукции в октябре в сравнении с сентябрем по каждому предприятию и в среднем по всем предприятиям?
Задача 3.4. Как изменятся реальные доходы, если номинальная заработная плата увеличится на 12%, а цены вырастут в 1,2 раза?
Задача 3.5. Фактическая величина прибыли от продаж в мае равна
1. млн. руб. План по прибыли на июнь определен в
1. млн. руб. В июне прибыль оказалась на
5. выше, чем в мае. Найти процент выполнения плана в июне и относительную величину планового задания.
Задача 3.6. Как изменится сумма налога, если налоговая база вырастет на 6%, а ставка налога снизится на 2%?
Задача 3.7. Доходы госбюджета формируются как сумма налоговых и неналоговых поступлений. В базисном периоде соотношение этих частей 4 к
1. Как изменится общая сумма доходов бюджета, если налоговые доходы снизить на 1%, а неналоговые поступления увеличить на 4%?
Задача 3.8. В базисном периоде доля прибыли в выручке составляет 20%. Как изменится прибыль от продаж, если в текущем периоде выручка увеличится на 10%, а затраты производства вырастут на 5%:
- 1)прибыль не изменится?
2)вырастет на 5%?
3)вырастет на 30%?
Задание
4. Ряды динамики
В задачах этого Темаа требуется определить аналитические характеристики рядов динамики: абсолютные приросты, темпы прироста, темпы роста, средние темпы роста и прироста. Теоретический материал приводится в учебниках [1, 2, 7, 8], а разбор типовых задач в практикуме [5].
Задача 4.1. За полгода средние размеры пенсий выросли с 2100 до 2300 руб.в месяц. Найти средний месячный прирост пенсий за этот период ( в % ).
Задача 4.2. По данным ежемесячным приростам выручки от продаж, найти средний месячный прирост за период май – август.
Задача 4.3. Найти среднемесячный темп роста объема продаж торговой организации:
- Задача 4.4. За полтора года выручка от продаж продукции предприятия по кварталам изменялась следующим образом:
- Требуется выполнить выравнивание ряда динамики:
- а) по среднему абсолютному приросту;
- б) по среднему темпу роста;
- Задача 4.5.
Какой из двух показателей растет в большей мере и на сколько?
ПоказателиКварталы
1234
1. Выручка от продаж, млн. руб.67,870,172,877,3
2. Валовая прибыль, млн. руб.5,76,06,36,0
3. Рентабельность продаж в среднем в течение года растет / снижается?
Задание
5. Показатели вариации
В задачах требуется понимание показателей среднего квадратического отклонения, общей дисперсии, межгрупповой дисперсии, средней из групповых дисперсий, коэффициента вариации, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Теорию и практику решения задач следует изучить по литературе [1, 2, 5, 7, 8].
Задача 5.1. Рассчитайте коэффициент вариации производственного стажа работников предприятия.
Задача 5.2. По данным о распределении в 100 рабочих-сдельщиков по показателю выработки определена общая дисперсия выработки. Ее величина равна 50. В группировке этих же рабочих по квалификационному разряду выделены три группы численностью 30,50 и 20 человек, групповые дисперсии выработки соответственно равны 25,10 и 20.
Рассчитайте межгрупповую дисперсию и определите, в какой мере колебания выработки связаны с фактором квалификации рабочих.
Задание
6. Изучение статистических связей
Задача 6.1. Построить уравнения парной линейной регрессии для выражения связей между величиной выручки от продаж и стоимостью основных производственных фондов по данным
1. предприятий. По результатам расчетов коэффициентов уравнений регрессии определить, как изменяется выручка от продаж с увеличением стоимости основных производственных фондов на
1 млн. руб.
Для построения уравнения регрессии следует определить коэффициенты этого уравнения. Примеры приведены в литературе [1, 2, 5, 7].
Задание
7. Индексы
В задачах этого Темаа требуется понимание индексов в статистике как обобщающих величин динамики в простых и сложных по структуре совокупностях. Определение индивидуальных, агрегатных и средних индексов, а также индексов среднего уровня дано в теории и практикумах [1, 2, 5, 7, 8].
Задача 7.1. По нижеследующим данным вычислите индексы: товарооборота, цен, физического объема продукции:
- Задача 7.2. На основании нижеприведенных данных определите:
1) индекс себестоимости и 2) сумму экономии в абсолютном выражении от снижения себестоимости.
Задача 7.3. Найти агрегированный индекс инфляции.
Приросты цен, %%Доли рынков%
1. Потребительских услуг 121. Потребительских товаров и 60
2. Производителей промышленной продукции 132. Промышленной продукции 28
3. Тарифов на грузовые перевозки 143. Грузовых перевозок 6
4. Цен в капитальном строительстве 154. Капитального строительства 6
Задача 7.4. По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.
Виды продукцииПроизводство продукцииЗатраты времени на всю продукцию, чел. дни
январьфевральянварьфевраль
А 1231481740017350
Б 3483741120010450
Итого 471
522
28600
27800
Задача 7.5. По данным таблицы определить: общий объем издержек производства; общий индекс себестоимости; сумму экономии (или перерасхода) издержек производства, полученную за счет изменения себестоимости.
Задача 7.6. Определите, как изменилась производительность труда в отчетном периоде в сравнении с базисным по группе предприятий.
Предприятия Индексы производительности труда, % Среднесписочная численность работников в отчетном периоде, чел.
195300
2102200
3108400
Итого 900
Задача 7.7. Найти индивидуальные индексы цен: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
Объемы и цены продаж картофеля на двух рынках в Москве
Рыноксентябрьоктябрь
продано, тоннЦена за 1 кг/руб.продано, тоннЦена за 1 кг/руб.
Даниловский 9051208
Рижский 606709
Задача 7.8. Найти индивидуальный индекс цен по продукции «Б», если известно, что стоимость продукции «А» в текущем периоде составляет
10. млн.руб. а продукции «Б»
20. млн.руб. Индивидуальный индекс цен по продукции «А» равен 1,1, агрегатный индекс цен равен 1,05.
Задача 7.9. Выручка от продаж в розничной торговле в текущем периоде составляет 1000 тыс. руб.. Из-за роста цен в сравнении с базисным периодом покупателем товаров переплатили 200 тыс. руб. Найдите индекс цен.
Задание
8. Выборочное наблюдение
В задачах этого Темаа требуется найти доверительный интервал для среднего значения признака, границы для доли признака в генеральной совокупности и необходимую численность выборки при заданной предельной ошибке. Перед решением задач следует разобрать типовые ситуации, приведенные в практикуме [5].
Задача 8.1. По данным выборочного обследования 8 человек из 100 студентов выпускного курса намерены по окончании вуза открыть собственный бизнес. Определите интервальную оценку для доли таких студентов среди всех выпускников, с вероятностью выборов 0,954.
Задача 8.2. По данным выборочного обследования у
2. организаций налогоплательщиков из
10. имелись задолженности по расчетам с бюджетом. С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых находится доля налогоплательщиков с задолженностью по всем организациям данной налоговой инспекцией.
Задача 8.3. По данным выборочного обследования 50 семей из 2500 семей установлено, что среднее число детей в семье составляет 1,4 чел. среднее квадратическое отклонения по данной выборке составляет 1,3 чел. Найти пределы, в которых находится среднее число детей в семье во всей совокупности семей с вероятностью 0,954.
Задача 8.4. Найти необходимую численность выборки при определении среднего размера срочных вкладов в отделении Сбербанка с точностью 5000 рублей (ошибка выборки), если среднее квадратическое отклонение по размеру вклада составляет 10тыс. руб. и вероятность выбора 0,954.
Задача 8.5. Проверкой установлено, что в выборке из
10. плательщиков налога на прибыль
2. имеют задолженность бюджету. Определите по данным этой выборки долю плательщиков с задолженностью, если общая численность зарегистрированных плательщиков равна 900. Вероятность выводов Р = 0,954.
Выдержка из текста
Задача 7.3. Найти агрегированный индекс инфляции.
Приросты цен, %%Доли рынков%
1. Потребительских услуг 121. Потребительских товаров и 60
2. Производителей промышленной продукции 132. Промышленной продукции 28
3. Тарифов на грузовые перевозки 143. Грузовых перевозок 6
4. Цен в капитальном строительстве 154. Капитального строительства 6
Решение:
- Агрегированный индекс инфляции предлагается исчислять как среднюю величину из индексов цен, определяемых в различных секторах экономики.
Iинф.=(1,12*60+1,13*28+1,14*6+1,15*6)/(60+28+6+6)=112,6/100=1,126 или 112,6%
Задача 7.4. По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.
Виды продукцииПроизводство продукцииЗатраты времени на всю продукцию, чел. дни
январьфевральянварьфевраль
А 1231481740017350
Б 3483741120010450
Итого 471
522
28600
27800
Решение:
- 1) индекс физического объема продукции=522/471=1,108 или 110,8%
Трудоемкость каждого вида продукции (затраты времени на единицу продукции) за каждый период;
- t= , где T-затраты времени, q-объем произведенной продукции
продукция А: Продукция В:
- t(отч)=17350/148=117,2чел/д t(отч)= 10450/374=27,9чел/д
t(баз)=17400/123=141,5чел/д t(баз)=11200/348=32,2чел/д
Индивидуальные индексы трудоемкости;
- it=
Продукция А =117,2/141,5=0,828 Продукция В=27,9/32,2=0,866
Общий индекс производительности труда;
- Iw= =(141,5*148+32,2*374)/27800=(20942+12042,8)/27800=1,1865%
Экономия (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда:
- 32984,8-27800=5184,8 чел. дни
