Содержание
Задача № 1
По условию имеем p=0,6 – вероятность соединения при вызове. Таким образом, q=1-p=0,4 – вероятность разрыва при вызове.
Задача №2
Рассмотрим гипотезы:
-вынутые шары из первой урны все белые
— вынутые шары из первой урны все чёрные
-два белых, один чёрный
-два чёрных, один белый
Рассчитаем вероятности этих гипотез:
Задача № 3
В этой задаче x (число работающих машин) – дискретная случайная величина, принимающая значения 0,1,2,3,4. Чтобы построить ряд распределения x , требуется найти вероятности, с которыми она принимает эти значения. В данном случае имеется последовательность испытаний по схеме Бернулли, т.к. испытания независимы, и вероятность успеха р=0,9 одинакова во всех испытаниях (успех – работа машины).
Задача №4
Сначала найдём плотность распределения:
(f)=F'(x)=(c(x-1))'=c
Плотность распределения должна удовлетворять условию:
Задача № 5
Решение:
Показательный (экспоненциальный) закон распределения непрерывной случайной величины Х задается плотностью вероятности:
Прерванным будет звонок, продолжительность которого превышает 3 минуты. Пусть X – продолжительность звонка в минутах. Воспользуемся свойством функции распределения.
Выдержка из текста
Задача № 1
Вероятность соединения при телефонном вызове равна 0,6. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при третьем вызове?
Задача № 2
В одной урне 4 белых шаров и 6 чёрных шаров, а в другой – 5 белых и 6 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача № 3
В типографии имеется 4 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 2.
Задача № 4
Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
Задача № 5
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром 0,35 (1/мин.). Разговор по телефону — автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?
Список использованной литературы
1)Е. С. Вентцель — Теория вероятностей
2)Чернова, Н. И. — Теория вероятностей
3)Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика