Пример готовой контрольной работы по предмету: Теория вероятностей
Содержание
Задание 1. 3
Задание 2. 5
Задание 3. 8
Список литературы 9
Выдержка из текста
Задание 1.
Дана матрица распределения вероятностей системы
Х
Y 1 2 3
1 0,1300 0,1600 0,2600
2 0,1000 0,2500 0,1000
Найти: а) ряды распределений X и У; б) mх; в) my; г) Dx; д) Dy; е) cov (Х,У); ж) rху, округлить до 0,01; з) ряд распределения X, если Y = 2; и) M[X/Y = 2].
Решение:
…
Ответ:
а)
Х 1 2 3
Р 0,23 0,41 0,36
…
и)
Задание 2.
Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)
Найти: а) константу С; б) р1(х), р2(у); в) mx ; г) my ; д) Dx; е) Dy ; ж) cov (Х,Y); з) rху ; и) ; к)
Решение:
а) константу найдем из условия нормировки:
б) найдем плотности р1 (х) и р2 (у), используем формулы:
в) математическое ожидание
д) дисперсии
ж) ковариация
з) коэффициент корреляции
и) значение функция распределения случайных величин
к) математическое ожидание
Ответ:
…
Задание 3.
Найти минимальный объём выборки, при котором с надёжностью 0,925 точность оценки математического ожидания нормально распределённой случайной величины X равна 0,2, если известно, что среднее квадратичное отклонение величины X равно 1,5.
Решение:
По таблице функций Лапласа находим t = 1,78
отсюда:
Получаем:
Ответ:n =179
Список использованной литературы
Магазинников Л.И. Высшая математика IV. Теория вероятностей: Учебное
пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. – 150 с.
