Контрольная работа номер 1 вариант 20

Содержание

1. В подразделение отряда космонавтов входят 12 человек, из них 7 уже были в космосе, а 5 ¬ еще нет. Для участия в проекте отбирают 4 кандидатов. Какова вероятность того, что по крайней мере у двоих из отобранных кандидатов уже есть космический опыт?

2. Консервный цех складирует продукцию в штабели по 500 штук. В некотором штабеле оказалось 150 нестандартных банок. Инспектор выбирает наудачу последовательно две банки. Какова

вероятность того, что а) обе банки нестандартные; б) обе банки качественные?

3. На дне глубокого сосуда лежат спокойно 6 шаров 2 белых и 4 черных. Случайная величина Х число извлеченных без возвращения шаров до первого белого.

1)Составить таблицу распределения Х.

2)Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(Х).

3)Построить график функции распределения y = F(x)

4)Найти вероятность P(0,5…

Задание № 2.

Получены статистические данные зависимости результатов измерения роста студентов (Х) от окружности груди (Y). Измерения проводились с точностью до 1 см. В результате была выявлена следующая зависимость (таблица 13).

Выполните задание для приведённого примера и дайте интерпретацию полученных результатов.

Требуется:

1 часть.

1)произвести выборку из 200 значений;

2)построить эмпирическую функцию распределения, полигон, гистограмму для случайной величины Х;

3)построить точечные и интервальные оценки для мат. ожидания и дисперсии генеральной совокупности Х;

4)сделать статистическую проверку гипотезы о законе распределения случайной величины Х;

часть 2.

1) нанести на координатную плоскость данные выборки (x;y) и по виду корреляционного облака подобрать вид функции регрессии;

2) составить корреляционную таблицу по сгруппированным данным;

3)вычислить коэффициент корреляции;

4)получить уравнение регрессии;

Выдержка из текста

1. В подразделение отряда космонавтов входят 12 человек, из них 7 уже были в космосе, а 5 ¬ еще нет. Для участия в проекте отбирают 4 кандидатов. Какова вероятность того, что, по крайней мере, у двоих из отобранных кандидатов уже есть космический опыт?

Решение:

А_0-ни одного нет космического опыта

А- по крайней мере у двоих есть космический опыт

А ̅- ни одного нет космического опыта или только у одного есть космический опыт

А_1- только у одного есть космический опыт

А ̅=А_0+А_1

Посчитаем число возможных исходов, способов выбрать 4 человека из 12

n=C_12^4=12!/((12-4)!∙4!)=12!/(8!∙4!)=(8!∙9∙10∙11∙12)/(8!∙1∙2∙3∙4)=495

Посчитаем число исходов, благоприятствующих событию А_0. Способов выбрать 4 человека из 5, не имеющих космического опыта:

m=C_5^4=5!/(4!∙1!)=5

По классическому определению вероятности

〖P(A〗_0)=m/n=5/495

Список использованной литературы

нет в тексте

(Методичка СПбГИЭУ

Составители:

ст. преп. В. Г. Блинова

канд. техн. наук, доцент Я. В. Войтишек

ст. преп. Е. Н. Зверева

Рецензент

канд. хим. наук, доцент В.В. Фокин)

Похожие записи