Содержание
Задача 4.
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах ( %) от уровня посещаемости занятий ( %) в группе из четырнадцати учащихся ( — порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
52 54 45 39 38 34 28 30 74 67 65 59 53 58
35 32 31 29 28 26 22 18 46 43 41 39 38 36
Решение
1) Найдем точечные статистические оценки и параметров и линейной регрессии Y на X: .
Для уравнения прямой регрессии по статистическим данным таблицы найдем оценки и ее параметров методом наименьших квадратов. Применим известные формулы
, где , ;
Вычисления организуем в форме следующей расчетной таблицы:
Выдержка из текста
Задача 4.
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах ( %) от уровня посещаемости занятий ( %) в группе из четырнадцати учащихся ( — порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
52 54 45 39 38 34 28 30 74 67 65 59 53 58
35 32 31 29 28 26 22 18 46 43 41 39 38 36
Решение
1) Найдем точечные статистические оценки и параметров и линейной регрессии Y на X: .
Для уравнения прямой регрессии по статистическим данным таблицы найдем оценки и ее параметров методом наименьших квадратов. Применим известные формулы
, где , ;
Вычисления организуем в форме следующей расчетной таблицы:
Список использованной литературы
Задача 4.
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах ( %) от уровня посещаемости занятий ( %) в группе из четырнадцати учащихся ( — порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
52 54 45 39 38 34 28 30 74 67 65 59 53 58
35 32 31 29 28 26 22 18 46 43 41 39 38 36
Решение
1) Найдем точечные статистические оценки и параметров и линейной регрессии Y на X: .
Для уравнения прямой регрессии по статистическим данным таблицы найдем оценки и ее параметров методом наименьших квадратов. Применим известные формулы
, где , ;
Вычисления организуем в форме следующей расчетной таблицы: