Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Выдержка из текста

Значение переменной N, используемой в условиях задач, равняется последней цифре номера зачётной книжки студента.

Задача 1

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y:

.

Известно также, что , .

Задание

1.Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:

a.с вероятностью 90%;

b.с вероятностью 99%.

2.Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.

Задача 2

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:

№Производительность труда рабочих, тыс.руб., y

фактическаярасчетная

11210

27 + N/310

31313

41514

515 + N/314 + N/3

61112

71213

8910

91110

1097 + N/3

Задание

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Задача 3

Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: . Доля остаточной дисперсии в общей составила N∙2%.

Задание

1.Запишите данное уравнение в виде степенной функции.

2.Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.

3.Определите индекс корреляции.

4.Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задача 4

Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:

Номер предприятияВаловой доход за год, млн.руб.Среднегодовая стоимость, млн.руб.

основных фондовоборотных средств

1203118105

2632856

3451754

41135063

51215628

68810250

711011654

85612442

98011436

10230+3∙N150+3∙N100+3∙N

1116011588

12759846

Задание

1.Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.

2.Определите парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.

3.Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.

4.Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

Задача 5

Имеются данные значении экономического показателя в течении 5 лет.

кварталПоказатель, y

1409

2478

3577

4601

5564

6675

7630

8710

9575

10707

11730

12860

13699

14689

15752

16800

17590

18615

19624

20605

Задание

Если N – чётное число, постройте мультипликативную модель этого ряда. Если нечётное — аддитивную.

Оцените качество модели.

Похожие записи