Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Выдержка из текста
Значение переменной N, используемой в условиях задач, равняется последней цифре номера зачётной книжки студента.
Задача 1
Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y:
.
Известно также, что , .
Задание
1.Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:
a.с вероятностью 90%;
b.с вероятностью 99%.
2.Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.
Задача 2
Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:
№Производительность труда рабочих, тыс.руб., y
фактическаярасчетная
11210
27 + N/310
31313
41514
515 + N/314 + N/3
61112
71213
8910
91110
1097 + N/3
Задание
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.
Задача 3
Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: . Доля остаточной дисперсии в общей составила N∙2%.
Задание
1.Запишите данное уравнение в виде степенной функции.
2.Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.
3.Определите индекс корреляции.
4.Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.
Задача 4
Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:
Номер предприятияВаловой доход за год, млн.руб.Среднегодовая стоимость, млн.руб.
основных фондовоборотных средств
1203118105
2632856
3451754
41135063
51215628
68810250
711011654
85612442
98011436
10230+3∙N150+3∙N100+3∙N
1116011588
12759846
Задание
1.Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
2.Определите парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
3.Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
4.Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Задача 5
Имеются данные значении экономического показателя в течении 5 лет.
кварталПоказатель, y
1409
2478
3577
4601
5564
6675
7630
8710
9575
10707
11730
12860
13699
14689
15752
16800
17590
18615
19624
20605
Задание
Если N – чётное число, постройте мультипликативную модель этого ряда. Если нечётное — аддитивную.
Оцените качество модели.