Пример готовой контрольной работы по предмету: Эконометрика
Содержание
—
Выдержка из текста
Вариант № 1.
Задача № 1.
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2000 год:
Территории федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X
1. Респ. Адыгея 5,1 1,264
2. Респ. Дагестан 13,0 3,344
3. Респ. Ингушетия 2,0 0,930
4. Кабардино-Балкарская Респ. 10,5 2,382
5. Респ. Калмыкия 2,1 6,689
6. Карачаево-Черкесская Респ. 4,3 0,610
7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,6 1,600
8. Краснодарский край 1) 109,1 52,773
9. Ставропольский край 43,4 15,104
10. Астраханская обл. 18,9 12,633
11. Волгоградская обл. 50,0 10,936
12. Ростовская обл. 69,0 20,014
Итого, 225,9 75,506
Средняя 20,536 6,8642
Среднее квадратическое отклонение, 21,852 6,4427
Дисперсия, D 477,50 41,5079
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы.
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры а 1 и а 0 парной линейной функции и линейно-логарифмической функции
4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ηylnx) и детерминации (r 2yx и η 2ylnx), проанализируйте их значения.
5. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05.
6. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
7. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации — ε'ср., оцените её величину.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,062 от среднего уровня ( ).
9. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для =0,05), определите доверительный интервал прогноза ( ; ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала ( ), оценив точность выполненного прогноза.
Задача № 2.
Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y – Валовой региональный продукт, млрд. руб.;
X1 – Инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X2 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 – Кредиты, предоставленные в 2000 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие одной территории (г.Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) — линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:
N=9.
Y X1 X2 X3
Y 1 0,7677 0,8653 0,4237
X1 0,7677 1 0,8897 0,0157
X2 0,8653 0,8897 1 -0,0179
X3 0,4237 0,0157 -0,0179 1
Средняя 31,92 8,87 121,18 0,5683
σ 14,61 5,198 48,19 0,6942
Б) — коэффициентов частной корреляции
Y X1 X2 X3
Y 1 -0,1462 0,8737 0,8791
X1 -0,1462 1 0,5562 0,1612
X2 0,8737 0,5562 1 -0,7842
X3 0,8791 0,1612 -0,7842 1
Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов () и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов () силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям -коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a 1, a 2 и a 0).
Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности — .
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи — через F-критерий Фишера (для уровня значимости =0,05).
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 102,1 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
Задача № 3.
Данные о стоимости экспорта ( ) и импорта ( ) Индии, млрд. $, приводятся за 1990-1999 гг.
В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для экспорта — , а для импорта –
По указанным трендам произведено выравнивание каждого ряда, то есть рассчитаны теоретические значения их уровней: и .
Годы Экспорт (St) Импорт (Kt)
Sфакт. =
K факт..
1990 18,0 16,4 23,6 18,5
1991 17,7 18,7 20,4 21,4
1992 19,6 21,0 23,6 24,3
1993 21,6 23,3 22,8 27,2
1994 25,1 25,6 26,8 30,1
1995 30,8 27,9 34,5 33,0
1996 33,1 30,2 37,4 35,9
1997 34,2 32,5 41,0 38,8
1998 32,9 34,8 42,2 41,7
1999 36,3 37,1 44,9 44,6
Предварительная обработка исходной информации дала следующие результаты:
St Kt t
St 1 0,9725 0,9658
Kt 0,9725 1 0,9558
T 0,9658 0,9558 1
Итого 269,3 317,2 55
Средняя 26,93 31,72 5,5
6,926 8,795 2,872
Задание:
1. Для изучения связи рядов рассчитайте отклонения фактических значений каждого ряда от теоретических ( );
2. Для оценки тесноты связи рассчитайте: а) линейный коэффициент парной корреляции отклонений от линии тренда: ; б) уровней рядов: и в) коэффициент частной корреляции уровней: ; поясните их значения, укажите причины различий значений парных коэффициентов корреляции (пп. «а» и «б») и схожести коэффициентов парной корреляции отклонений и частной корреляции уровней (пп. «а» и «в»);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
4. Проанализируйте полученные результаты.
Список использованной литературы
—
