Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
1. Найти указанные пределы
2) Задана функция y = f ( x) ).
- Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
- Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
- Построить график функции
3) Найти производные первого порядка, пользуясь формулами дифференцирования.
4) Исследовать методами дифференциального исчисления функцию у= f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.
5) Найти указанные неопределенные интегралы
6) Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
7) Вычислить частные производные первого порядка, полный дифференциал.
8) Найти сумму, разность, произведение и частное двух комплексных чисел. Записать комплексные числа z 1 и z 2 в тригонометрической и показательной форме.
9) Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям y = y
0. при x = x 0
10) Найти: а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям x = x 0 , y = y 0 , y′ = y 0′ ; б) общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
11) Исследовать сходимость ряда: а) по признаку Даламбера; б) по радикальному или интегральному признаку Коши; в) на абсолютную или условную сходимость
12) Найти область сходимости степенного ряда
13) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд Маклорена и почленного интегрирования этого ряда
Выдержка из текста
1. Найти указанные пределы
2) Задана функция y = f ( x) ).
- Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
- Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
- Построить график функции
3) Найти производные первого порядка, пользуясь формулами дифференцирования.
4) Исследовать методами дифференциального исчисления функцию у= f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.
5) Найти указанные неопределенные интегралы
6) Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
7) Вычислить частные производные первого порядка, полный дифференциал.
8) Найти сумму, разность, произведение и частное двух комплексных чисел. Записать комплексные числа z 1 и z 2 в тригонометрической и показательной форме.
9) Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям y = y
0. при x = x 0
10) Найти: а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям x = x 0 , y = y 0 , y′ = y 0′ ; б) общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
11) Исследовать сходимость ряда: а) по признаку Даламбера; б) по радикальному или интегральному признаку Коши; в) на абсолютную или условную сходимость
12) Найти область сходимости степенного ряда
13) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд Маклорена и почленного интегрирования этого ряда
Список использованной литературы
1. Письменный, Д.Г. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – 9-е изд. – М.,2009. – 603 с.
2. Соболь Б. В. Практикум по высшей математике / Б. В. Соболь, Н. Т. Мишняков, В. М. Поркшеян. – Изд. 3-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 640 с.
3. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 1. – СПб.: Политехника, 2003. – 703 с.
