Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Формулы вероятностей суммы, произведения случайных событий.
Зависимые, независимые события
1 По мишени производится 3 выстрела. Обозначим события: ={попадание при -выстреле} ( ); ={только одно попадание в мишень}; ={хотя бы одно попадание в мишень}; ={два попадания в мишень}; ={не менее двух попаданий в мишень}; ={ни одного попа-дания в мишень}; ={три попадания в мишень}. Выразить события , , , , , через события и найти вероятности событий , , , , , , если считать, что все события – равновероятны и .
2 В ящике
2. белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в ящик перед извлечением следующе-го и шары в ящике перемешивают. Какова вероятность того, что из че-тырех вынутых шаров окажется 2 белых?
3 В урне а белых, b черных и с красных шаров. Три из них вынимаются наугад. Найти вероятность того, что по крайней мере два из них будут одноцветными.
Выдержка из текста
Задание
1. Классическое определение вероятности случайного события.
Непосредственный подсчет вероятностей
Задание 2.
Формулы вероятностей суммы, произведения случайных событий.
Зависимые, независимые события
Задание
3. Формула полной вероятности,
формулы вероятностей гипотез (формулы Байесса)
Задание 4.
Повторные независимые испытания Бернулли, формула Бернулли
Основы описательной статистики.
Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интерва-лы.
Список использованной литературы
Задание
3. Формула полной вероятности,
формулы вероятностей гипотез (формулы Байесса)
1 Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режи-мах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях пере-грузки при взлете и посадке. Крейсерский режим полета осуществляется в 80 % всего времени полета, условия перегрузки — в 20 %. Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1, в условиях перегрузки — 0,4. Вычислить надежность прибора за время полета.
2 Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1% бракован-ных, со второго – 0,2%, с третьего – 0,25%, с четвертого – 0,5%. Произ-водительности станков относятся как 4:3:2:1 соответственно.
1. Найти ве-роятность того, что случайно взятая деталь оказалась бракованной; 2) случайно взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором станке.
