Пример готовой контрольной работы по предмету: Теория вероятностей
Содержание
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Задача № 1.
В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны наудачу извлечены 2 шара. Найти вероятность того, что они разного цвета.
Задача № 2.
В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 и 0,9. Стрелок берет наудачу одну из винтовок. Найти вероятность попадания в цель.
Задача № 3.
Найти вероятность наступления события А ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 1/3.
Задача № 4.
Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,2. Куплено 3 билета. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Х — числа выигрышных билетов.
Задача № 5.
Случайная величина задана на всей числовой прямой плотностью:
ƒ(x) = 1/(π(1+x^2))
Найти ƒ(x) и mx.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Задача № 1.
Заданы среднее квадратическое отклонение δ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а с заданной надежностью γ =0,95.
δ = 9 = 18,31 n = 49
Задача № 2.
Найти методом произведений:
1. выборочную дисперсию,
2. выборочное среднее квадратическое отклонение по данному распределению выборки.
xi 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5
ni 4 16 40 25 7 5 3
Список использованной литературы
Список литературы
1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей и математическая статистика:
- Учебник. — 5-е изд., стереотип. — М.: Высш. шк., 1999. — 576 с.
2. Гмурман В. Е. Учебное пособие "Теория вероятности и математическая статистика", Москва 2003
3. Мазманишвили А.С. — Математическая статистика — учебное пособи к практическим заданиям. Харьков, "НТУ ХПИ", 2011 г.
4. Мхитарян В.С. — Теория вероятностей и математическая статистика — учебник. Москва, "МГУЭСИИ", 2010 г.
