Содержание
Оглавление
Теория вероятностей и математическая статистика
Задание 1. 3
Задание 2. 6
Задание 3. 7
Задание 4. 8
Задание 5. 10
Задание 6. 11
Задание 7. 12
Задание 8. 13
Задание 9. 15
Задание 10. 17
Задание 1,2 ………………………………………………………………………18
Задание 3,4……………………………………………………………………….19
Литература 21
Выдержка из текста
Задание 1.
Распределение случайной величины Х — заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) — задано в виде интервального ряда:
Таблица 1.1
Хmin i (аi) 300 310+10*k 320+20*k 330+30*k 340+40*k 350+50*k
Хmax i (bi) 310+10*k 320+20*k 330+30*k 340+40*k 350+50*k 360+60*k
Частота mi 10 20 30 25 10 5
Найти: , Sх. Построить теоретическое нормальное распределение и сравнить его с эмпирическим с помощью критерия согласия Пирсона χ2 при α = 0,05.
Задание 2.
В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: = (1500 + 10*k) = 1560, S = (200 + k) = 206. В предположении о нормальном законе найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800.
Задание 3.
Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у. е.) составил:
х1 = (10 + k) = 16, х2 = (15 + k) = 21, х3 = (20 + k) = 26, х4 = (17 + k) = 23, х5. Учитывая, что = (16 + k) = 22, найти выборочную дисперсию S2.
Задание 4.
По данным 17 сотрудников фирмы, где работает (200 + 10*k) = 260 человек, среднемесячная заработная плата составила (300 + 10*k) = 360 у.е., при S = (70 + k) = 76 у.е. Какая минимальная сумма должна быть на счету фирмы, чтобы с вероятностью γ = 0,98 гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?
Задание 5.
С целью размещения рекламы опрошено (400 + 10 * k) = 460 телезрителей, из которых данную передачу смотрят (150 + 10*k) = 210 человек. С доверительной вероятностью γ = 0,91 найти долю телезрителей, охваченных рекламой в лучшем случае.
Задание 6.
Согласно рекламе автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых найден средний расход бензина = (10 + 0,1*k) = 10,6 л на 100 км, при среднеквадратическом отклонении S = (1 + 0,1*k) = 1,6 л на 100 км. Проверить справедливость рекламы при α = 0,05.
Задание 7.
Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при α = 0,05, если услугами этой фирмы пользуются (100 + 10*k) = 160 человек из (300 + 10*k) = 360 опрошенных.
Задание 8.
Для сравнения существующего технологического процесса с новым по себестоимости продукции было изготовлено nx = (5 + k) = 11 изделий по существующей технологии и получена средняя себестоимость продукции = (13 + k) = 18, Sx2 = (1 + k) = 7. Для нового технологического процесса после изготовления ny = (8 + k) = 14 изделий получили = (9 + k) = 15,
Sy2 = (2 + k) = 8. Целесообразно ли при α = 0,05 вводить новую технологию?
Задание 9.
Из (200 + 10*k) = 260 задач по теории вероятностей студенты решили (110 + 10*k) = 170 задач, а из (300 + 20*k) = 420 задач по математической статистике они решили (140 + 30*k) = 320 задач. Можно ли при α = 0,05 утверждать, что оба раздела усвоены одинаково?
Задание 10.
Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (Х) и сбережениям (Y) дало результаты: = (100 – 2 * k) = 88 у.е., Sx = (40 — k) = 34 у.е.,
= (30 + k) = 36 у.е., Sy = (20 + k) = 26 у.е., = (3700 + k) = 3706 (у.е.)2. При α = 0,05 проверить наличие линейной связи между Х и Y.
Список использованной литературы
Литература
1. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. / Статистика: Курс лекций. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1988. – 310 с.
2. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. / Статистика для студентов вузов. – Ростов н / Д.: Феникс, 2005. – 219 с.
3. Гмурман В.Е. / Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Москва «Высшая школа», 1979. – 400 с.