Содержание

Контрольная работа включает задачи по темам: вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями; вычисление несобственного интеграла; исследование сходимости числового ряда; определение области сходимости функционального ряда; нахождение интервала сходимости степенного ряда; разложение функции в ряд Фурье; вычисление двойного интеграла; вычисление многократного интеграла.

Выдержка из текста

5. Найти интервал сходимости степенного ряда:

Решение.

Используем формулу радиуса сходимости.

Таким образом, радиус сходимости равен 1. Область сходимости (-1; 1).

Исследуем поведение ряда в граничных точках.

X=-1.

— знакочередующийся ряд. Применяем признак Лейбница.

1) — условие выполнено.

2) — условие выполнено.

Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.

X=1.

— знакоположительный ряд. Применяем интегральный признак.

Интеграл расходится, значит, знакоположительный ряд расходится.

Область сходимости [-1; 1).

Список использованной литературы

1. Данко, Попов, Кожевникова. Высшая математика в примерах и задачах.

2. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.

С этим материалом также изучают

Обучение младших школьников приемам планирования в процессе выполнения домашней работы по математике 2

... школьников приемам планирования в процессе выполнения домашней работы по математике; Задачи: 1. Исследовать основные функции домашнего задания в ... позволят ребёнку быть успешным в любой предметной области. В этих условиях именно домашние задания, в ...

9 задач по высшей математике

... и есть интервал сходимости данного ряда. Исследуем сходимость ряда на конце интервала сходимости. При x=-2,8 получаем ряд: Данный ряд сходится. Область сходимости ряда:Список использованной литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное ...

дипломная работа на тему Высшая математика для менеджеров

... задач по высшей математике. М.: Наука, 1987. 9. Рублев А. Н. Линейная алгебра. М.: Высшая школа, 1968. 10. Сборник задач и упражнений по высшей математике: ... область применения, чем замена переменной. Но есть целые классы интегралов, ... вычислении ... интервалы ...

20 задач по высшей математике

... вычислении пределов? Задача 19 Условие задачи: Дать определение области сходимости степенного ряда. Задача 20 Условие задачи: Как найти область сходимости ... использованной литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. ...

10 задач по высшей математике 2

... литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. ... область сходимости функционального ряда: Задание №9 Исходные данные: Даны комплексные числа z1, z2, z3. Вычислить а) б) в) Задание № 10 Условие: Найти общий интеграл ...

6 Задач по высшей математике 3

... вычисления оценивается по первому отброшенному члену: 0,0001 , что и требовалось найти. Итак, =0,8563 с точностью до 0,0001Список использованной литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика ...

11 задач по высшей математике

... литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное ... ряда. Задание № 10 Условие: Показать сходимость ряда с помощью признака Даламбера: Задание № 11 Условие: Если радиус сходимости степенного ряда равен 10, чему равен интервал сходимости ...

Высшая математика, Цветков, ОмГТУ.

... в замкнутой области D К.р. 2 Тема. Определенный интеграл Задача 1. Вычислить интегралы Задача 2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы Задача 3. ... в электронном виде, по дисциплине Высшая математика, преподаватель Цветков, ОмГТУ. 1-ый ...

6 Задач по высшей математике 2

... быть найденаСписок использованной литературы1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное ... в) Задание № 5 Исходные данные: Найти область сходимости степенного ряда Задание № 6 Исходные данные: Дана ...

Похожие записи

Финансовое право 32

Содержание 1 Понятие бюджета. Виды бюджетов………………………….………………3 2 Понятие финансов и финансовой системы РФ, ее состав…………………..8 3 Бюджетное устройство РФ: понятие, элементы……………………………..13 4 Банковская система РФ: понятие, состав, функции………………………….20 5 Понятие денежной системы РФ. Основные элементы организации денежного обращения в РФ…………………………………………………….24 Список используемых источников……………………………………………26 Выдержка из текста 1.Понятие бюджета. Виды бюджетов…

Международное частное право. Вариант 1

Содержание -Задача 1 Какие нормы УК РФ, СК РФ и КТМ РФ могут быть отнесены к императивным нормам российского международного частного права («сверхимперативным нормам»)?…. -Задача 2 Гражданин РФ Рабинович, проживающий в Израиле, уклонился от призыва в российскую армию, ссылаясь на то, что Закон РФ «О воинской обязанности и военной службе»…

Преобразователи энергии в системах управления технологическим процессом

Содержание Задание Воспользовавшись паспортными данными электрической машины, выполнить следующее. 1. Построить механические и электромеханические характеристики электрической машины по её паспортным данным =f(M). M=f(S). =f(I) — текущее значение угловой частоты вращения ротора, M — текущее значение момента двигателя, S —текущее значение скольжения двигателя, I — текущее значение тока двигателя. 2. Определить…

Контрольная работа — 1 задача. 2

Содержание Дан простой статистический ряд. 5,4824,9307,5725,55810,2812,2849,8956,2816,4057,121 6,9488,7046,47210,59711,3917,3028,6468,6904,4737,851 13,3063,58711,9666,5149,20310,10113,14711,1397,10912,156 10,3322,2748,3777,1017,2422,01010,6448,34111,32810,980 13,5736,4085,60210,5357,2849,8362,71813,58710,2237,912 9,9372,7229,6014,0519,4742,63312,5169,9795,0468,411 6,3117,80210,8315,5795,7458,9858,1265,20912,2419,727 10,6913,6276,4889,65911,7175,6416,2168,37911,4669,479 0,6409,9557,88114,4919,6627,7194,33510,3669,8313,918 3,96311,0047,4887,72011,1716,0258,1078,2506,6789,114 Задание: 1. Построить интервальный статистический ряд. 2. Оценить математическое ожидание и дисперсию. 3. Построить гистограмму и график выборочной функции распределения. 4. Проверить, согласуются ли данные с гипотезой о нормальном распределении. Проверку провести с помощью: а)…

Выявите позицию Конституционного Суда РФ относительно содержания принципа состязательности и роли суда в осуществлении правосудия. Перечислите признак

Содержание СОДЕРЖАНИЕ 1 Задание №1 2 Заполните таблицу, пользуясь Главой 13 УПК РФ. Мера пресечения Порядок избрания Кем избирается Сроки К кому применяется Порядок отмены 2 Задание №2 7 А) Ознакомьтесь со ст. 15 УПК РФ «Состязательность сторон». Изучите решения Конституционного Суда РФ: Постановления от 14.02.2000г. № 2-П, 20.04.1999г. №7-П,…

ПЗ № 6. Теория потребительского поведения

Содержание ПЗ № 6. Теория потребительского поведения Задача 1 Значение маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице. Благо MU P А 10 5 Б α 10 В 18 9 Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находиться в положении равновесия. Задача 2 Имеется 8…