Содержание
1. Два датчика посылают сигнал в общий канал связи, причем первый из них посылает вдвое больше сигналов, чем второй. Вероятность получить искаженный сигнал от первого датчика равна 0,06, от второго – 0,03. Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале?
2. Семена содержат 0,1% сорняков. Оценить вероятность того, что при случайном отборе 10000 семян будет найдено от 10 до 13 сорняков.
3. Случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причём x1
Выдержка из текста
Пусть событие A – получение искаженного сигнала в общем канале.
Обозначим события:
B1 – сигнал послан первым датчиком;
B2 – сигнал послан вторым датчиком.
По условию задачи первый датчик посылает в 2 раза больше сигналов, чем второй. Тогда P(B1)=2/3, P(B2)=1/3.
Известны также условные вероятности: PB1(A)=0,06 – вероятность того, что сигнал будет искажен, если он послан первым датчиком, PB2(A)=0,03 – вероятность получить искаженный сигнал от второго датчика.
Тогда по формуле полной вероятности
Список использованной литературы
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и ма-тематической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М.: Высш. школа., 1999. – 400 с.: ил.