Пример выполнения контрольной работы по финансовому анализу: оценка проектов и акций

Получив задание на контрольную работу по финансовому анализу, многие студенты испытывают смешанные чувства: с одной стороны — интерес, с другой — страх перед сложными формулами и расчетами. Однако финансовый анализ — это не просто абстрактная академическая дисциплина. Это мощный инструмент для принятия реальных бизнес-решений, от оценки перспективности нового завода до анализа рисков вложений в акции. Эта статья — ваш персональный наставник. Мы за руку проведем вас через все этапы решения типовых задач, превратив набор формул в понятный и логичный алгоритм действий. Вы научитесь не просто подставлять цифры, а понимать экономический смысл, который за ними стоит.

После того как мы определили нашу цель — научиться решать практические задачи — необходимо вооружиться теоретическими знаниями. Давайте разберем ключевые инструменты, которые нам для этого понадобятся.

Фундамент для расчетов, или краткий обзор ключевых показателей

Прежде чем погружаться в решение задач, важно четко понимать суть тех показателей, с которыми мы будем работать. Это ваш аналитический инструментарий, и от его правильного применения зависит точность выводов.

• NPV (Net Present Value, или Чистый дисконтированный доход). Это, пожалуй, главный показатель в инвестиционном анализе. Он отвечает на простой вопрос: сколько реальных денег принесет проект за все время его жизни, с учетом того, что будущие деньги стоят дешевле сегодняшних? Если NPV больше нуля, проект выгоден.
• IRR (Internal Rate of Rentability, или Внутренняя норма рентабельности). Этот показатель можно назвать «запасом прочности» проекта. IRR — это такая ставка дисконтирования, при которой проект перестает быть прибыльным (его NPV становится равен нулю). Чем выше IRR по сравнению со стоимостью капитала, тем устойчивее проект к возможным рискам.
• PI (Profitability Index, или Индекс рентабельности инвестиций). Если NPV показывает абсолютную выгоду, то PI демонстрирует относительную эффективность. Он отвечает на вопрос: сколько дисконтированного дохода приносит каждый вложенный рубль? Это особенно полезно, когда нужно сравнить проекты с разным объемом первоначальных вложений.
• Бета-коэффициент (β). Переходя от анализа проектов к анализу ценных бумаг, мы сталкиваемся с Бетой. Это «градусник» рыночного риска конкретной акции. Он показывает, насколько сильно цена акции реагирует на общие колебания рынка. Этот коэффициент является ключевым элементом в Модели оценки капитальных активов (CAPM).

Теперь, когда теория ясна, перейдем к реальной задаче, с которой сталкивается каждый студент.

Задача 1. Как провести сравнительный анализ инвестиционных проектов

Представим типовое условие задачи. Компания рассматривает два взаимоисключающих проекта — «Проект А» и «Проект В». Известны следующие данные:

• Первоначальные инвестиции: разные для каждого проекта.
• Денежные потоки: прогноз поступлений на несколько лет вперед.
• Стоимость капитала (ставка дисконтирования): единая для обоих проектов, например, 15%.

Главный вопрос, на который нам предстоит ответить: «Какой из проектов является более предпочтительным для инвестирования и почему?». Чтобы ответ был объективным, а не интуитивным, нам нужно рассчитать и сравнить ключевые показатели эффективности для каждого проекта. Начнем с самого главного — чистого дисконтированного дохода.

Шаг 1.1. Расчет и интерпретация чистого дисконтированного дохода (NPV)

NPV — это сумма всех будущих денежных потоков проекта, приведенная (дисконтированная) к сегодняшнему дню, за вычетом первоначальных инвестиций. Формула выглядит так:

NPV = Σ [CFt / (1 + r)^t] — I₀

Где: CFt — денежный поток в год t, r — ставка дисконтирования, t — номер года, а I₀ — первоначальные инвестиции.

Расчет для Проекта А:
Мы берем денежный поток первого года и делим его на (1 + 0.15)¹, денежный поток второго года — на (1 + 0.15)², и так далее для всех лет. Затем суммируем все полученные дисконтированные потоки и вычитаем из них сумму первоначальных инвестиций. Допустим, мы получили NPV для Проекта А равный 120 тыс. руб.

Расчет для Проекта B:
Проводим абсолютно аналогичную операцию с данными Проекта B. Предположим, его NPV оказался равен 150 тыс. руб.

Предварительный вывод: Оба проекта имеют положительное значение NPV, а значит, оба они прибыльны и покрывают требуемую норму доходности в 15%. Однако, если судить только по NPV, Проект B выглядит более привлекательным, так как обещает принести на 30 тыс. руб. больше дисконтированной прибыли. Но для полной картины этого недостаточно. Теперь оценим внутреннюю норму доходности проектов.

Шаг 1.2. Определение внутренней нормы рентабельности (IRR)

IRR — это, по сути, индивидуальная процентная ставка проекта. Она показывает, какова максимальная стоимость капитала (кредита, инвестиций), которую проект может выдержать, оставаясь на плаву (то есть имея NPV=0). Точный ручной расчет IRR — задача крайне трудоемкая, требующая итеративного подбора ставки. На практике для этого всегда используют финансовые калькуляторы или функции в Excel (формула `ВСД`).

Главное для нас — интерпретация:

Если IRR > Стоимости капитала, проект следует принять.

Предположим, расчеты показали следующие значения:

• IRR для Проекта А: 25%
• IRR для Проекта B: 22%

Оба показателя выше нашей ставки дисконтирования в 15%, что подтверждает выгодность проектов. Однако по этому критерию уже Проект А выглядит лучше. У него больший «запас прочности». Это означает, что даже если стоимость привлечения денег возрастет, у Проекта А больше шансов остаться прибыльным, чем у Проекта В. Мы столкнулись с противоречием: NPV выше у В, а IRR — у А. Чтобы разрешить его, нужен еще один показатель.

Шаг 1.3. Сравнение эффективности инвестиций через индекс рентабельности (PI)

Индекс рентабельности показывает отдачу на каждый вложенный рубль. Это идеальный инструмент для сравнения проектов разного масштаба. Рассчитывается он очень просто:

PI = (NPV + I₀) / I₀

По сути, мы берем сумму дисконтированных денежных потоков и делим ее на сумму первоначальных инвестиций.

Расчет для Проекта А:
Предположим, начальные инвестиции (I₀) для Проекта А составляли 500 тыс. руб. Тогда его PI = (120 000 + 500 000) / 500 000 = 1.24.

Расчет для Проекта В:
Допустим, Проект В был более масштабным и требовал 800 тыс. руб. инвестиций. Его PI = (150 000 + 800 000) / 800 000 = 1.19.

Интерпретация: Правило гласит, что если PI > 1, проект эффективен. Оба наших проекта соответствуют этому правилу. Однако сравнение показывает, что каждый рубль, вложенный в Проект А, генерирует 1.24 руб. дисконтированного дохода, в то время как рубль в Проекте В — только 1.19 руб. По критерию эффективности вложений Проект А снова выигрывает.

Итоговый вывод по Задаче 1, или какой проект получает зеленый свет

Мы собрали все необходимые данные. Теперь сведем их в единую таблицу для принятия финального, обоснованного решения.

Сводные показатели эффективности проектов

Показатель	Проект А	Проект В	Вывод
NPV (абсолютная выгода)	120 тыс. руб.	150 тыс. руб.	Проект В выгоднее
IRR (запас прочности)	25%	22%	Проект А надежнее
PI (эффективность вложений)	1.24	1.19	Проект А эффективнее

Финальное решение: Несмотря на то, что Проект В обещает большую абсолютную прибыль (NPV), Проект А является более предпочтительным. Он обладает большим запасом прочности (IRR) и более высокой эффективностью использования вложенных средств (PI). В условиях ограниченности капитала или неопределенности в экономике выбор проекта, который быстрее и эффективнее возвращает каждый вложенный рубль, является более здравой управленческой стратегией.

С задачей оценки проектов мы справились. Перейдем ко второму важному блоку финансового анализа — оценке рыночных рисков ценных бумаг.

Задача 2. Как оценить рыночный риск акций с помощью Бета-коэффициента

Теперь рассмотрим задачу из области портфельного инвестирования. У нас есть статистические данные о годовой доходности двух акций (Акция X и Акция Y) и рынка в целом (например, по индексу МосБиржи) за последние 4 года. Наша цель — рассчитать для каждой акции Бета-коэффициент и определить, какая из них является более рискованной по сравнению с рынком.

Это классическая задача на применение модели, разработанной нобелевским лауреатом Уильямом Шарпом. Она позволяет понять, как поведет себя акция при росте или падении всего рынка. Для решения нам понадобится статистический аппарат и понимание модели оценки капитальных активов. Давайте разберем процесс расчета по шагам.

Пошаговый расчет и анализ Бета-коэффициента

Бета-коэффициент показывает, на сколько процентов в среднем изменится доходность акции при изменении доходности рынка на 1%. Расчет ведется по формуле:

β = Cov(Ra, Rm) / Var(Rm)

Где: Cov(Ra, Rm) — ковариация доходности акции с доходностью рынка, а Var(Rm) — дисперсия доходности рынка. Звучит сложно, но на деле это последовательность простых арифметических шагов.

1. Шаг 1: Расчет средней доходности. Сначала находим среднее арифметическое значение доходности за 4 года для каждой акции (R_avg_X, R_avg_Y) и для рынка (R_avg_m).
2. Шаг 2: Расчет отклонений от среднего. Для каждого года вычитаем из фактической доходности среднюю (например, для рынка: R_m1 — R_avg_m, R_m2 — R_avg_m и т.д.).
3. Шаг 3: Расчет ковариации. Для каждой акции (например, X) перемножаем ее отклонение от среднего на отклонение рынка для каждого года. Затем суммируем эти произведения и делим на количество периодов минус один (n-1). Это и есть ковариация.
4. Шаг 4: Расчет дисперсии рынка. Берем отклонения доходности рынка от среднего (из шага 2), возводим каждое в квадрат, суммируем и делим на (n-1). Это дисперсия, мера изменчивости рынка.
5. Шаг 5: Расчет Бета-коэффициента. Делим результат шага 3 (ковариацию) на результат шага 4 (дисперсию).

Проведя эти вычисления, мы получили, например, следующие результаты:

• Бета для Акции X: 1.45
• Бета для Акции Y: 0.70

Финальная интерпретация:

Коэффициент Бета сравнивается с единицей. Бета, равная 1, означает, что акция движется полностью синхронно с рынком.
Наша Акция X с Бетой 1.45 является агрессивной. Это значит, что она более волатильна, чем рынок. Когда рынок вырастет на 10%, она, вероятно, вырастет на 14.5%. Но и при падении рынка на 10% ее потери будут больше — около 14.5%.
Акция Y с Бетой 0.70 — защитная. Она менее чувствительна к рыночным колебаниям. При росте рынка на 10% она покажет рост около 7%, но и в периоды спада будет терять меньше. Таким образом, Акция X является более рискованной.

Заключение. Ключевые выводы для будущего финансиста

Мы успешно разобрали решение двух типовых, но фундаментальных задач финансового анализа. Какие главные выводы можно сделать?

Во-первых, при оценке инвестиционных проектов нельзя полагаться на один-единственный показатель. NPV, IRR и PI — это три разных взгляда на один и тот же объект. NPV показывает масштаб выгоды, IRR — запас прочности, а PI — эффективность. Только их комплексный анализ позволяет принять взвешенное и экономически обоснованное решение.

Во-вторых, в мире ценных бумаг риск — это не абстрактное понятие, а вполне измеримая величина. Бета-коэффициент является ключевым инструментом для понимания системного риска, который нельзя устранить диверсификацией. Он помогает инвестору осознанно формировать портфель в соответствии со своей склонностью к риску, выбирая между агрессивными и защитными активами.

Освоение этих инструментов — не просто способ получить хорошую оценку за контрольную. Это ваш прямой путь от студенческой скамьи к карьере успешного финансового аналитика, способного говорить на языке цифр и принимать решения, которые создают реальную стоимость для бизнеса.

Список использованной литературы

1. Бланк И.А. Управление прибылью. Киев: «Ника-Центр», 2002. 544 с.
2. Крейникова М.Н. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. М.: Изд-во «Дело и сервис», 2001. 400 с.
3. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2001. 120 с.
4. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Теория и практика. М.: Перспектива, 2002. 574 с.
5. Стоянова Е.С. Практикум по финансовому менеджменту. М.: Перспектива, 2002. 160 с.
6. Финансовое управление компанией / Общ. ред. Е.В. Кузнецовой. М.: Фонд «Правовая культура», 2000. 384 с.
7. Финансовый менеджмент. Практикум / Под ред. Н.Ф. Самсонова М.: ЮНИТИ, 2000. 269 с.
8. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов. 2-е издание. М: ЮНИТИ- Дана, 2001. 269 с.
9. Финансовый менеджмент: Учебник / Под ред. д.э.н., проф. А.М. Ковалевой. М.: ИНФРА М, 2002. 284 с.
10. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / Под ред. проф. Е.И. Шохина. М.: ИД ФБК — Пресс, 2002, — 408 с.
11. Хелферт Э. Техника финансового анализа / Пер. с англ.; Под ред. Л.П. Белых. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996.- 663 с.
12. Холт Роберт Н. Основы финансового менеджмента. М.: «Дело», 1993.-128 с.