Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
1
НССУЗ НП
«Региональный финансово-экономический техникум»
КОНТРОЛЬНЫЙ
КОМПЬЮТЕРНЫЙ
ПРАКТИКУМ
по учебной дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
2
ВВЕДЕНИЕ
Уважаемые студенты!
Согласно учебному плану техникума после освоения
компьютерного практикума вам необходимо самостоятельно
выполнить контрольный компьютерный практикум.
Работа включает в себя
3. заданий, к каждому из заданий
представлено по три варианта ответов, только один из которых
верный.
К работе прилагается образец бланка для ответов. При
заполнении бланка вы действуете следующим образом:
- прочитав задание, выполните его и среди
предложенных к заданию ответов выбираете, какой вариант ответа
является верным;
- убедившись в правильности ответа, записываете в
бланк буквенное обозначение выбранного варианта.
Обращаем ваше внимание, что на проверку вы высылаете
только файл, содержащий заполненный бланк с ответами. Пример
бланка для ответов прилагается в конце компьютерного
практикума, а также содержится в той же папке на портале, где и
контрольный компьютерный практикум. Как осуществить
выгрузку работ, Вы уже знаете. Дополнительно можно еще раз
познакомиться с инструкцией, которая содержится в конце этого
практикума.
Выполнение контрольного компьютерного практикума
оценивается по следующим критериям:
100-90% верных ответов – «отлично»,
89-80% верных ответов – «хорошо»,
79-70% верных ответов – «удовлетворительно»,
менее
70. верных ответов – «неудовлетворительно».
Срок выполнения работы – 1 месяц со дня получения
учебного материала.
Желаем удачи!
3
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО
ПРАКТИКУМА
1.Вычислить определитель разложением по элементам третьего
столбца:
1 3 1 1
3 4 1 2
2 3 1 3
2 2 0 1
.
А) 58 ; Б) — 53; В) 115.
2. Вычислить определитель разложением по элементам первой
строки:
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
- — —
- —
.
А) — 864 ; Б) -103; В) 18.
3. Вычислить определитель разложением по элементам первого
столбца:
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) 87 ; Б) — 74 ; В) -120 .
4. Вычислить определитель разложением по элементам
четвертой строки:
2 3 1 1
5 6 3 2
2 2 1 1
7 9 4 2
.
А) 26 ; Б) 43; В) — 5.
4
5. Вычислить определитель разложением по элементам третьей
строки:
8 6 4 3
5 0 1 2
3 1 2 7
0 6 4 1
.
А) 126 ; Б) 453 ; В) — 500 .
6. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
- —
=
1 2 0
2 3 1
3 2 5
A и
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
B .
А)
- —
- —
6 4 2
1 9 4
13 32 3
; Б)
- —
5 6 9
0 4 1
9 2 7
; В)
3 12 1
3 0 7
8 2 1
.
7. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
A
=
2 10 9
1 3 2
2 5 4
B .
А)
- —
13 0 1
12 8 4
3 2 30
; Б)
8 17 11
9 29 23
2 4 4
; В)
8 16 7
7 1 15
1 2 13
.
5
8. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — —
- —
×
- — —
- —
- —
- —
1 3 8 1 2 5
4 3 2 5 4 5
2 2 1 1 9 6
2 1 0 3 1 2
3 5 1 1 2 1
1 5 2 3 2
4 3 7 8 2
3 4 2 6 1
8 7 6 5 3
2 1 3 4 2
.
А)
- — —
- — — — — —
3 1 11 1 13 48
34 13 29 62 16 70
22 2 5 22 6 58
15 53 36 21 19 68
12 11 23 24 4 32
;
Б)
1 45 2 23 71
5 26 7 8 12
3 41 24 6 7
21 74 4 0 1
12 17 34 0 2
;
В)
- — —
- —
- — —
15 9 23 3 34
8 3 51 21 32
2 1 4 73 15
2 4 4 13 0
1 7 41 13 22
.
9. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — — —
- —
- —
×
- —
- —
- —
2 9 10 5 4
1 8 7 8 7
1 1 2 1 3
1 3 1 2 1
1 2 3 2 1
0 2 3 4 1
13 10 9 2 2
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
1 2 3 4 5
.
6
А)
- —
11 24 20 3 42
21 43 17 35 17
4 2 0 8 19
22 8 21 3 14
31 11 14 2 0
;
Б)
20 — 22 10 11 19
11 24 7 38 17
13 21 10 25 23
21 8 0 42 1
31 24 37 12 10
;
В) ×
- — — —
- —
- —
1 14 10 38 13
38 39 81 9 52
9 11 2 25 13
16 35 49 2 22
17 75 81 6 49
12 12 29 52 0
10. Найти произведение матриц в MS Excel
×
×
2 1
7 3
38 126
28 93
7 5
4 3
.
А)
—
8 1
0 2
; Б)
—
72 2
4 6
; В)
0 3
2 0
.
11. Найти ранг матрицы
- — —
- —
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
7
12. Найти ранг матрицы
- —
- —
1 1 4 9
1 2 0 4
2 3 1 5
3 2 5 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
13. Найти ранг матрицы
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
14. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
=
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
A .
А)
- —
- =
0 0
7
2
5
1
0
5
1
2
6
5
0 0
7
15
5
4
7
1
2
1
3
1
1
1
A ;
Б)
- —
- =
1 3
7
5
12
1
7
12
0
6
5
7
11
9 3 1
6
8
1
7
1
7
3
1
A ;
8
В)
- —
- —
- —
- =
7
3
0
3
5
0
4
7
2
0
8
5
7
11
5 0 1
0
7
1
7
9
14
1
A .
15. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (десятыми долями (3/10)):
=
5 7 4 2
1 0 3 4
8 1 0 2
5 6 3 1
A .
А)
- — —
- —
- =
5/10 5/10 0 4/10
7/10 7/10 3/10 5/10
4/10 5/10 2/10 4/10
2/10 1/10 0 1/10
A 1
;
Б)
- — —
- =
9/10 3/10 7/10 0
9/10 1/10 6/10 3/10
5/10 4/10 2/10 3/10
8/10 6/10 2/10 1/10
A 1
;
В)
- —
- —
- =
3/10 8/10 1/10 2/10
8/10 6/10 5/10 3/10
9/10 7/10 5/10 9/10
0 8/10 7/10 0
A 1
.
9
16. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
- — —
- —
=
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
A .
А)
=
0 2
3
5
0
4
7
2
0
8
5
0
8
1
2 12
0
3
1
7
11
1
- A ;
Б)
- =
9
1
0 0 0
0 0 0
9
1
0 0
4
1
5
2
0 0
4
1
9
1
1
A ;
В)
- —
- —
- =
9
1
3
5
3
0
0 2 0
4
1
2 3
4
1
5
2
1 0
15
1
8
1
A 1 .
17. Найти значение многочлена f (x) от матрицы A, если
f (x) 3x 2x 5 2 = — + ,
=
3 5 2
2 4 1
1 2 3
A .
10
Примечание: вместо x подставьте в функцию f (x) матрицу A,
вместо числа 5 используйте матрицу 5E, где E – единичная матрица
третьего порядка.
А)
=
9 22 25
13 34 10
21 23 15
f (A) ;
Б)
=
11 43 0
7 9 13
34 12 6
f (A) ;
В)
= —
14 55 27
9 25 0
0 8 3
f (A) .
18. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + — =-
- — + =
- + — =-
- — + =-
х х 2х 6х 8.
х 2х 4х 9х 5,
7х 4х 2х 15х 32,
2х х 6х 3х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
3
2
( 3; 0; ;
2
1
- — ; Б) )
3
4
(1; 1; 0;
- — ; В) )
3
2
;
3
1
(0;1;
- — .
19. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + + =
+ — + = —
- — — =
+ + — =
2х 3х 2х х 11.
3х 2х х 2х 5,
2х х 2х 3х 2,
х 2х 3х 2х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
2
1
(2; 1; ;
- — 0 ; Б)
— —
18
7
;
9
13
;
18
43
;
3
2
; В) )
2
1
(1; 2; ;
- — 1 .
20. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
11
+ — + =-
- + =
- + — =-
+ — + =
2х 3х 2х х 3.
2х 2х 3х 5,
3х х 2х х 1,
х 2х х х 1,
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (-2; 3; 5; 2) ; Б) (-1; 1; 0; 0); В) (0;2;5; 2) .
21. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ — =
+ + =
+ + =
х 3х х 18.
3х 2х х 47,
х х х 22,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (-1; 5; 18) ; Б) (0;
- 20; 42); В) (10;5; 7) .
22. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ + =
+ — = —
+ + =
3х х х 3.
2х 3х 4х 5,
х 2х 3х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 1) ; Б) (0;
- 2; 2); В) (1; 5; )
3
- 8
.
23. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ =
- — + =
+ + =-
3х 2х 1.
2х 5х 2х 6,
6х х 3х 1,
1 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 2) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (0; 5;
- 2) .
24. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
+ — =-
- + =-
+ + =
2х х х 5.
3х 2х 6х 7,
5х 8х х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 5) ; Б) (- 3; 2; 1); В) (0; 1;
- 6) .
12
25. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- =-
+ + =-
- + =-
х 4х 5.
х 4х 2х 1,
2х 3х х 7,
1 2
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 12) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (-1; 1;
- 2) .
26. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
- + =
+ + =
10х 11х 5x 36.
5х 3х 2х 15,
7х 2х 3х 15,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1; 1; 2) ; Б) (-1; 2; 6); В) (2;
- 1; 1) .
27. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
+ + =
+ + =
x x 3x 0.
2x 3x 2x 2,
x 2х х 1,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) ) ; ; 1 ( 2 1 — ; Б)
2
; 0;
2
3
; В) (-1; 1; 0) .
28. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- — + =
+ — = —
- + + = —
- — + =
x x 4x 9x 22.
x 2x 4x 3,
2x 3x x 5x 3,
3x 2x 5x x 3,
1 2 3 4
1 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) ) ; ; 1 ( 8 2; 1 — ; Б)
-1; ; ; 5
5
0 ; В) (-1; 3;
- 2; 2) .
29. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + — = —
- + — + =
- + — =
+ — + =
x x 4x 2x 4.
3x 2x x 2x 1,
5x x 2x x 17,
2x x x 3x 20,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (5; 7; 0;1) ; Б) (-1; 0;
- 1; 7); В) (0; 3;
- 2; 5) .
13
30. Найти матрицу C A 3B T — = , где
=
0 1 2
1 2 3
A и
=
0 3
5 6
0 1
B
А)
- —
=
3 7
13 17
1 3
C ; Б)
-
=
8 9
25 14
5 0
C ; В)
=
31 2
4 0
23 19
C .
Все замечания и предложения отсылайте по адресу: [email protected]
14
ОБРАЗЕЦ
бланка ответов контрольного компьютерного практикума
по курсу «Математика»
Номер задания Вариант ответа Номер задания Вариант ответа
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
15
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫГРУЗКЕ РАБОТ
Шаг
1. Войдите на портал и выберите вкладку «Обучение».
Шаг
2. Выберите направление обучения и профиль.
Шаг
3. Выберите дисциплину, по которой вам предстоит
загрузить работу. Откройте ее, нажав на соответствующую кнопку.
16
Шаг
4. Выберите вид работы, которую вы собираетесь отправить
на проверку. Если вам предстоит загрузить выполненную
самостоятельную работу, то нажмите на кнопку «Учебный материал».
Если вы собираетесь отправить контрольную работу, то нажмите на
кнопку «Контрольная работа», задачу – «Задача» и т.д.
Шаг 5. А теперь приступаем к загрузке работы. Нажмите на
кнопку «Выгрузка работ».
17
Шаг
6. Перед вами откроется окно загрузки файла. Нажмите на
кнопку «Обзор» и выберите файл с вашей работой.
Шаг
7. Загрузите свою работу на портал, нажав на кнопку
«Upload».
Обращаем Ваше внимание: в течение 24 часов вы можете
загрузить только 1 файл.
Итак, ваша работа загружена. Если вы по ошибке загрузили не тот
файл, то у вас есть возможность его удалить. Для удаления работы
необходимо нажать на кнопку «Удалить последнюю работу».
Желаем удачи
Выдержка из текста
1
НССУЗ НП
«Региональный финансово-экономический техникум»
КОНТРОЛЬНЫЙ
КОМПЬЮТЕРНЫЙ
ПРАКТИКУМ
по учебной дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
2
ВВЕДЕНИЕ
Уважаемые студенты!
Согласно учебному плану техникума после освоения
компьютерного практикума вам необходимо самостоятельно
выполнить контрольный компьютерный практикум.
Работа включает в себя
3. заданий, к каждому из заданий
представлено по три варианта ответов, только один из которых
верный.
К работе прилагается образец бланка для ответов. При
заполнении бланка вы действуете следующим образом:
- прочитав задание, выполните его и среди
предложенных к заданию ответов выбираете, какой вариант ответа
является верным;
- убедившись в правильности ответа, записываете в
бланк буквенное обозначение выбранного варианта.
Обращаем ваше внимание, что на проверку вы высылаете
только файл, содержащий заполненный бланк с ответами. Пример
бланка для ответов прилагается в конце компьютерного
практикума, а также содержится в той же папке на портале, где и
контрольный компьютерный практикум. Как осуществить
выгрузку работ, Вы уже знаете. Дополнительно можно еще раз
познакомиться с инструкцией, которая содержится в конце этого
практикума.
Выполнение контрольного компьютерного практикума
оценивается по следующим критериям:
100-90% верных ответов – «отлично»,
89-80% верных ответов – «хорошо»,
79-70% верных ответов – «удовлетворительно»,
менее
70. верных ответов – «неудовлетворительно».
Срок выполнения работы – 1 месяц со дня получения
учебного материала.
Желаем удачи!
3
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО
ПРАКТИКУМА
1.Вычислить определитель разложением по элементам третьего
столбца:
1 3 1 1
3 4 1 2
2 3 1 3
2 2 0 1
.
А) 58 ; Б) — 53; В) 115.
2. Вычислить определитель разложением по элементам первой
строки:
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
- — —
- —
.
А) — 864 ; Б) -103; В) 18.
3. Вычислить определитель разложением по элементам первого
столбца:
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) 87 ; Б) — 74 ; В) -120 .
4. Вычислить определитель разложением по элементам
четвертой строки:
2 3 1 1
5 6 3 2
2 2 1 1
7 9 4 2
.
А) 26 ; Б) 43; В) — 5.
4
5. Вычислить определитель разложением по элементам третьей
строки:
8 6 4 3
5 0 1 2
3 1 2 7
0 6 4 1
.
А) 126 ; Б) 453 ; В) — 500 .
6. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
- —
=
1 2 0
2 3 1
3 2 5
A и
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
B .
А)
- —
- —
6 4 2
1 9 4
13 32 3
; Б)
- —
5 6 9
0 4 1
9 2 7
; В)
3 12 1
3 0 7
8 2 1
.
7. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
A
=
2 10 9
1 3 2
2 5 4
B .
А)
- —
13 0 1
12 8 4
3 2 30
; Б)
8 17 11
9 29 23
2 4 4
; В)
8 16 7
7 1 15
1 2 13
.
5
8. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — —
- —
×
- — —
- —
- —
- —
1 3 8 1 2 5
4 3 2 5 4 5
2 2 1 1 9 6
2 1 0 3 1 2
3 5 1 1 2 1
1 5 2 3 2
4 3 7 8 2
3 4 2 6 1
8 7 6 5 3
2 1 3 4 2
.
А)
- — —
- — — — — —
3 1 11 1 13 48
34 13 29 62 16 70
22 2 5 22 6 58
15 53 36 21 19 68
12 11 23 24 4 32
;
Б)
1 45 2 23 71
5 26 7 8 12
3 41 24 6 7
21 74 4 0 1
12 17 34 0 2
;
В)
- — —
- —
- — —
15 9 23 3 34
8 3 51 21 32
2 1 4 73 15
2 4 4 13 0
1 7 41 13 22
.
9. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — — —
- —
- —
×
- —
- —
- —
2 9 10 5 4
1 8 7 8 7
1 1 2 1 3
1 3 1 2 1
1 2 3 2 1
0 2 3 4 1
13 10 9 2 2
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
1 2 3 4 5
.
6
А)
- —
11 24 20 3 42
21 43 17 35 17
4 2 0 8 19
22 8 21 3 14
31 11 14 2 0
;
Б)
20 — 22 10 11 19
11 24 7 38 17
13 21 10 25 23
21 8 0 42 1
31 24 37 12 10
;
В) ×
- — — —
- —
- —
1 14 10 38 13
38 39 81 9 52
9 11 2 25 13
16 35 49 2 22
17 75 81 6 49
12 12 29 52 0
10. Найти произведение матриц в MS Excel
×
×
2 1
7 3
38 126
28 93
7 5
4 3
.
А)
—
8 1
0 2
; Б)
—
72 2
4 6
; В)
0 3
2 0
.
11. Найти ранг матрицы
- — —
- —
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
7
12. Найти ранг матрицы
- —
- —
1 1 4 9
1 2 0 4
2 3 1 5
3 2 5 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
13. Найти ранг матрицы
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
14. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
=
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
A .
А)
- —
- =
0 0
7
2
5
1
0
5
1
2
6
5
0 0
7
15
5
4
7
1
2
1
3
1
1
1
A ;
Б)
- —
- =
1 3
7
5
12
1
7
12
0
6
5
7
11
9 3 1
6
8
1
7
1
7
3
1
A ;
8
В)
- —
- —
- —
- =
7
3
0
3
5
0
4
7
2
0
8
5
7
11
5 0 1
0
7
1
7
9
14
1
A .
15. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (десятыми долями (3/10)):
=
5 7 4 2
1 0 3 4
8 1 0 2
5 6 3 1
A .
А)
- — —
- —
- =
5/10 5/10 0 4/10
7/10 7/10 3/10 5/10
4/10 5/10 2/10 4/10
2/10 1/10 0 1/10
A 1
;
Б)
- — —
- =
9/10 3/10 7/10 0
9/10 1/10 6/10 3/10
5/10 4/10 2/10 3/10
8/10 6/10 2/10 1/10
A 1
;
В)
- —
- —
- =
3/10 8/10 1/10 2/10
8/10 6/10 5/10 3/10
9/10 7/10 5/10 9/10
0 8/10 7/10 0
A 1
.
9
16. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
- — —
- —
=
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
A .
А)
=
0 2
3
5
0
4
7
2
0
8
5
0
8
1
2 12
0
3
1
7
11
1
- A ;
Б)
- =
9
1
0 0 0
0 0 0
9
1
0 0
4
1
5
2
0 0
4
1
9
1
1
A ;
В)
- —
- —
- =
9
1
3
5
3
0
0 2 0
4
1
2 3
4
1
5
2
1 0
15
1
8
1
A 1 .
17. Найти значение многочлена f (x) от матрицы A, если
f (x) 3x 2x 5 2 = — + ,
=
3 5 2
2 4 1
1 2 3
A .
10
Примечание: вместо x подставьте в функцию f (x) матрицу A,
вместо числа 5 используйте матрицу 5E, где E – единичная матрица
третьего порядка.
А)
=
9 22 25
13 34 10
21 23 15
f (A) ;
Б)
=
11 43 0
7 9 13
34 12 6
f (A) ;
В)
= —
14 55 27
9 25 0
0 8 3
f (A) .
18. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + — =-
- — + =
- + — =-
- — + =-
х х 2х 6х 8.
х 2х 4х 9х 5,
7х 4х 2х 15х 32,
2х х 6х 3х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
3
2
( 3; 0; ;
2
1
- — ; Б) )
3
4
(1; 1; 0;
- — ; В) )
3
2
;
3
1
(0;1;
- — .
19. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + + =
+ — + = —
- — — =
+ + — =
2х 3х 2х х 11.
3х 2х х 2х 5,
2х х 2х 3х 2,
х 2х 3х 2х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
2
1
(2; 1; ;
- — 0 ; Б)
— —
18
7
;
9
13
;
18
43
;
3
2
; В) )
2
1
(1; 2; ;
- — 1 .
20. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
11
+ — + =-
- + =
- + — =-
+ — + =
2х 3х 2х х 3.
2х 2х 3х 5,
3х х 2х х 1,
х 2х х х 1,
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (-2; 3; 5; 2) ; Б) (-1; 1; 0; 0); В) (0;2;5; 2) .
21. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ — =
+ + =
+ + =
х 3х х 18.
3х 2х х 47,
х х х 22,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (-1; 5; 18) ; Б) (0;
- 20; 42); В) (10;5; 7) .
22. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ + =
+ — = —
+ + =
3х х х 3.
2х 3х 4х 5,
х 2х 3х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 1) ; Б) (0;
- 2; 2); В) (1; 5; )
3
- 8
.
23. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ =
- — + =
+ + =-
3х 2х 1.
2х 5х 2х 6,
6х х 3х 1,
1 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 2) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (0; 5;
- 2) .
24. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
+ — =-
- + =-
+ + =
2х х х 5.
3х 2х 6х 7,
5х 8х х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 5) ; Б) (- 3; 2; 1); В) (0; 1;
- 6) .
12
25. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- =-
+ + =-
- + =-
х 4х 5.
х 4х 2х 1,
2х 3х х 7,
1 2
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 12) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (-1; 1;
- 2) .
26. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
- + =
+ + =
10х 11х 5x 36.
5х 3х 2х 15,
7х 2х 3х 15,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1; 1; 2) ; Б) (-1; 2; 6); В) (2;
- 1; 1) .
27. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
+ + =
+ + =
x x 3x 0.
2x 3x 2x 2,
x 2х х 1,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) ) ; ; 1 ( 2 1 — ; Б)
2
; 0;
2
3
; В) (-1; 1; 0) .
28. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- — + =
+ — = —
- + + = —
- — + =
x x 4x 9x 22.
x 2x 4x 3,
2x 3x x 5x 3,
3x 2x 5x x 3,
1 2 3 4
1 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) ) ; ; 1 ( 8 2; 1 — ; Б)
-1; ; ; 5
5
0 ; В) (-1; 3;
- 2; 2) .
29. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + — = —
- + — + =
- + — =
+ — + =
x x 4x 2x 4.
3x 2x x 2x 1,
5x x 2x x 17,
2x x x 3x 20,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (5; 7; 0;1) ; Б) (-1; 0;
- 1; 7); В) (0; 3;
- 2; 5) .
13
30. Найти матрицу C A 3B T — = , где
=
0 1 2
1 2 3
A и
=
0 3
5 6
0 1
B
А)
- —
=
3 7
13 17
1 3
C ; Б)
-
=
8 9
25 14
5 0
C ; В)
=
31 2
4 0
23 19
C .
Все замечания и предложения отсылайте по адресу: [email protected]
14
ОБРАЗЕЦ
бланка ответов контрольного компьютерного практикума
по курсу «Математика»
Номер задания Вариант ответа Номер задания Вариант ответа
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
15
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫГРУЗКЕ РАБОТ
Шаг
1. Войдите на портал и выберите вкладку «Обучение».
Шаг
2. Выберите направление обучения и профиль.
Шаг
3. Выберите дисциплину, по которой вам предстоит
загрузить работу. Откройте ее, нажав на соответствующую кнопку.
16
Шаг
4. Выберите вид работы, которую вы собираетесь отправить
на проверку. Если вам предстоит загрузить выполненную
самостоятельную работу, то нажмите на кнопку «Учебный материал».
Если вы собираетесь отправить контрольную работу, то нажмите на
кнопку «Контрольная работа», задачу – «Задача» и т.д.
Шаг 5. А теперь приступаем к загрузке работы. Нажмите на
кнопку «Выгрузка работ».
17
Шаг
6. Перед вами откроется окно загрузки файла. Нажмите на
кнопку «Обзор» и выберите файл с вашей работой.
Шаг
7. Загрузите свою работу на портал, нажав на кнопку
«Upload».
Обращаем Ваше внимание: в течение 24 часов вы можете
загрузить только 1 файл.
Итак, ваша работа загружена. Если вы по ошибке загрузили не тот
файл, то у вас есть возможность его удалить. Для удаления работы
необходимо нажать на кнопку «Удалить последнюю работу».
Желаем удачи
Список использованной литературы
1
НССУЗ НП
«Региональный финансово-экономический техникум»
КОНТРОЛЬНЫЙ
КОМПЬЮТЕРНЫЙ
ПРАКТИКУМ
по учебной дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
2
ВВЕДЕНИЕ
Уважаемые студенты!
Согласно учебному плану техникума после освоения
компьютерного практикума вам необходимо самостоятельно
выполнить контрольный компьютерный практикум.
Работа включает в себя
3. заданий, к каждому из заданий
представлено по три варианта ответов, только один из которых
верный.
К работе прилагается образец бланка для ответов. При
заполнении бланка вы действуете следующим образом:
- прочитав задание, выполните его и среди
предложенных к заданию ответов выбираете, какой вариант ответа
является верным;
- убедившись в правильности ответа, записываете в
бланк буквенное обозначение выбранного варианта.
Обращаем ваше внимание, что на проверку вы высылаете
только файл, содержащий заполненный бланк с ответами. Пример
бланка для ответов прилагается в конце компьютерного
практикума, а также содержится в той же папке на портале, где и
контрольный компьютерный практикум. Как осуществить
выгрузку работ, Вы уже знаете. Дополнительно можно еще раз
познакомиться с инструкцией, которая содержится в конце этого
практикума.
Выполнение контрольного компьютерного практикума
оценивается по следующим критериям:
100-90% верных ответов – «отлично»,
89-80% верных ответов – «хорошо»,
79-70% верных ответов – «удовлетворительно»,
менее
70. верных ответов – «неудовлетворительно».
Срок выполнения работы – 1 месяц со дня получения
учебного материала.
Желаем удачи!
3
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО
ПРАКТИКУМА
1.Вычислить определитель разложением по элементам третьего
столбца:
1 3 1 1
3 4 1 2
2 3 1 3
2 2 0 1
.
А) 58 ; Б) — 53; В) 115.
2. Вычислить определитель разложением по элементам первой
строки:
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
- — —
- —
.
А) — 864 ; Б) -103; В) 18.
3. Вычислить определитель разложением по элементам первого
столбца:
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) 87 ; Б) — 74 ; В) -120 .
4. Вычислить определитель разложением по элементам
четвертой строки:
2 3 1 1
5 6 3 2
2 2 1 1
7 9 4 2
.
А) 26 ; Б) 43; В) — 5.
4
5. Вычислить определитель разложением по элементам третьей
строки:
8 6 4 3
5 0 1 2
3 1 2 7
0 6 4 1
.
А) 126 ; Б) 453 ; В) — 500 .
6. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
- —
=
1 2 0
2 3 1
3 2 5
A и
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
B .
А)
- —
- —
6 4 2
1 9 4
13 32 3
; Б)
- —
5 6 9
0 4 1
9 2 7
; В)
3 12 1
3 0 7
8 2 1
.
7. Найти произведение матриц A× B вручную и проверить
результат в пакете MS Excel:
=
3 4 1
2 3 1
2 2 0
A
=
2 10 9
1 3 2
2 5 4
B .
А)
- —
13 0 1
12 8 4
3 2 30
; Б)
8 17 11
9 29 23
2 4 4
; В)
8 16 7
7 1 15
1 2 13
.
5
8. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — —
- —
×
- — —
- —
- —
- —
1 3 8 1 2 5
4 3 2 5 4 5
2 2 1 1 9 6
2 1 0 3 1 2
3 5 1 1 2 1
1 5 2 3 2
4 3 7 8 2
3 4 2 6 1
8 7 6 5 3
2 1 3 4 2
.
А)
- — —
- — — — — —
3 1 11 1 13 48
34 13 29 62 16 70
22 2 5 22 6 58
15 53 36 21 19 68
12 11 23 24 4 32
;
Б)
1 45 2 23 71
5 26 7 8 12
3 41 24 6 7
21 74 4 0 1
12 17 34 0 2
;
В)
- — —
- —
- — —
15 9 23 3 34
8 3 51 21 32
2 1 4 73 15
2 4 4 13 0
1 7 41 13 22
.
9. Найти произведение матриц в MS Excel.
- —
- — — —
- —
- —
×
- —
- —
- —
2 9 10 5 4
1 8 7 8 7
1 1 2 1 3
1 3 1 2 1
1 2 3 2 1
0 2 3 4 1
13 10 9 2 2
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
1 2 3 4 5
.
6
А)
- —
11 24 20 3 42
21 43 17 35 17
4 2 0 8 19
22 8 21 3 14
31 11 14 2 0
;
Б)
20 — 22 10 11 19
11 24 7 38 17
13 21 10 25 23
21 8 0 42 1
31 24 37 12 10
;
В) ×
- — — —
- —
- —
1 14 10 38 13
38 39 81 9 52
9 11 2 25 13
16 35 49 2 22
17 75 81 6 49
12 12 29 52 0
10. Найти произведение матриц в MS Excel
×
×
2 1
7 3
38 126
28 93
7 5
4 3
.
А)
—
8 1
0 2
; Б)
—
72 2
4 6
; В)
0 3
2 0
.
11. Найти ранг матрицы
- — —
- —
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
7
12. Найти ранг матрицы
- —
- —
1 1 4 9
1 2 0 4
2 3 1 5
3 2 5 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
13. Найти ранг матрицы
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
.
А) r = 3; Б) r = 4 ; В) r = 2 .
14. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
=
3 8 9 20
2 10 9 7
1 3 2 1
2 5 4 1
A .
А)
- —
- =
0 0
7
2
5
1
0
5
1
2
6
5
0 0
7
15
5
4
7
1
2
1
3
1
1
1
A ;
Б)
- —
- =
1 3
7
5
12
1
7
12
0
6
5
7
11
9 3 1
6
8
1
7
1
7
3
1
A ;
8
В)
- —
- —
- —
- =
7
3
0
3
5
0
4
7
2
0
8
5
7
11
5 0 1
0
7
1
7
9
14
1
A .
15. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (десятыми долями (3/10)):
=
5 7 4 2
1 0 3 4
8 1 0 2
5 6 3 1
A .
А)
- — —
- —
- =
5/10 5/10 0 4/10
7/10 7/10 3/10 5/10
4/10 5/10 2/10 4/10
2/10 1/10 0 1/10
A 1
;
Б)
- — —
- =
9/10 3/10 7/10 0
9/10 1/10 6/10 3/10
5/10 4/10 2/10 3/10
8/10 6/10 2/10 1/10
A 1
;
В)
- —
- —
- =
3/10 8/10 1/10 2/10
8/10 6/10 5/10 3/10
9/10 7/10 5/10 9/10
0 8/10 7/10 0
A 1
.
9
16. Найти матрицу, обратную матрице A, выбрав Дробный
формат (простыми дробями):
- — —
- —
=
3 2 3 8
2 3 9 2
3 1 6 4
1 1 6 4
A .
А)
=
0 2
3
5
0
4
7
2
0
8
5
0
8
1
2 12
0
3
1
7
11
1
- A ;
Б)
- =
9
1
0 0 0
0 0 0
9
1
0 0
4
1
5
2
0 0
4
1
9
1
1
A ;
В)
- —
- —
- =
9
1
3
5
3
0
0 2 0
4
1
2 3
4
1
5
2
1 0
15
1
8
1
A 1 .
17. Найти значение многочлена f (x) от матрицы A, если
f (x) 3x 2x 5 2 = — + ,
=
3 5 2
2 4 1
1 2 3
A .
10
Примечание: вместо x подставьте в функцию f (x) матрицу A,
вместо числа 5 используйте матрицу 5E, где E – единичная матрица
третьего порядка.
А)
=
9 22 25
13 34 10
21 23 15
f (A) ;
Б)
=
11 43 0
7 9 13
34 12 6
f (A) ;
В)
= —
14 55 27
9 25 0
0 8 3
f (A) .
18. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + — =-
- — + =
- + — =-
- — + =-
х х 2х 6х 8.
х 2х 4х 9х 5,
7х 4х 2х 15х 32,
2х х 6х 3х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
3
2
( 3; 0; ;
2
1
- — ; Б) )
3
4
(1; 1; 0;
- — ; В) )
3
2
;
3
1
(0;1;
- — .
19. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
- + + =
+ — + = —
- — — =
+ + — =
2х 3х 2х х 11.
3х 2х х 2х 5,
2х х 2х 3х 2,
х 2х 3х 2х 1,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) )
2
1
(2; 1; ;
- — 0 ; Б)
— —
18
7
;
9
13
;
18
43
;
3
2
; В) )
2
1
(1; 2; ;
- — 1 .
20. Решить систему линейных уравнений матричным методом:
11
+ — + =-
- + =
- + — =-
+ — + =
2х 3х 2х х 3.
2х 2х 3х 5,
3х х 2х х 1,
х 2х х х 1,
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (-2; 3; 5; 2) ; Б) (-1; 1; 0; 0); В) (0;2;5; 2) .
21. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ — =
+ + =
+ + =
х 3х х 18.
3х 2х х 47,
х х х 22,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (-1; 5; 18) ; Б) (0;
- 20; 42); В) (10;5; 7) .
22. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ + =
+ — = —
+ + =
3х х х 3.
2х 3х 4х 5,
х 2х 3х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 1) ; Б) (0;
- 2; 2); В) (1; 5; )
3
- 8
.
23. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
+ =
- — + =
+ + =-
3х 2х 1.
2х 5х 2х 6,
6х х 3х 1,
1 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 2) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (0; 5;
- 2) .
24. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
+ — =-
- + =-
+ + =
2х х х 5.
3х 2х 6х 7,
5х 8х х 2,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1; 5) ; Б) (- 3; 2; 1); В) (0; 1;
- 6) .
12
25. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- =-
+ + =-
- + =-
х 4х 5.
х 4х 2х 1,
2х 3х х 7,
1 2
1 2 3
1 2 3
А) (1;
- 1;
- 12) ; Б) (- 3; 2; 5); В) (-1; 1;
- 2) .
26. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
- + =
+ + =
10х 11х 5x 36.
5х 3х 2х 15,
7х 2х 3х 15,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) (1; 1; 2) ; Б) (-1; 2; 6); В) (2;
- 1; 1) .
27. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + =
+ + =
+ + =
x x 3x 0.
2x 3x 2x 2,
x 2х х 1,
1 2 3
1 2 3
1 2 3
А) ) ; ; 1 ( 2 1 — ; Б)
2
; 0;
2
3
; В) (-1; 1; 0) .
28. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- — + =
+ — = —
- + + = —
- — + =
x x 4x 9x 22.
x 2x 4x 3,
2x 3x x 5x 3,
3x 2x 5x x 3,
1 2 3 4
1 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) ) ; ; 1 ( 8 2; 1 — ; Б)
-1; ; ; 5
5
0 ; В) (-1; 3;
- 2; 2) .
29. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
- + — = —
- + — + =
- + — =
+ — + =
x x 4x 2x 4.
3x 2x x 2x 1,
5x x 2x x 17,
2x x x 3x 20,
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
А) (5; 7; 0;1) ; Б) (-1; 0;
- 1; 7); В) (0; 3;
- 2; 5) .
13
30. Найти матрицу C A 3B T — = , где
=
0 1 2
1 2 3
A и
=
0 3
5 6
0 1
B
А)
- —
=
3 7
13 17
1 3
C ; Б)
-
=
8 9
25 14
5 0
C ; В)
=
31 2
4 0
23 19
C .
Все замечания и предложения отсылайте по адресу: [email protected]
14
ОБРАЗЕЦ
бланка ответов контрольного компьютерного практикума
по курсу «Математика»
Номер задания Вариант ответа Номер задания Вариант ответа
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
15
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫГРУЗКЕ РАБОТ
Шаг
1. Войдите на портал и выберите вкладку «Обучение».
Шаг
2. Выберите направление обучения и профиль.
Шаг
3. Выберите дисциплину, по которой вам предстоит
загрузить работу. Откройте ее, нажав на соответствующую кнопку.
16
Шаг
4. Выберите вид работы, которую вы собираетесь отправить
на проверку. Если вам предстоит загрузить выполненную
самостоятельную работу, то нажмите на кнопку «Учебный материал».
Если вы собираетесь отправить контрольную работу, то нажмите на
кнопку «Контрольная работа», задачу – «Задача» и т.д.
Шаг 5. А теперь приступаем к загрузке работы. Нажмите на
кнопку «Выгрузка работ».
17
Шаг
6. Перед вами откроется окно загрузки файла. Нажмите на
кнопку «Обзор» и выберите файл с вашей работой.
Шаг
7. Загрузите свою работу на портал, нажав на кнопку
«Upload».
Обращаем Ваше внимание: в течение 24 часов вы можете
загрузить только 1 файл.
Итак, ваша работа загружена. Если вы по ошибке загрузили не тот
файл, то у вас есть возможность его удалить. Для удаления работы
необходимо нажать на кнопку «Удалить последнюю работу».
Желаем удачи
