Содержание
теория вероятностей и математическая статистика, тема 11
Лабораторная работа 1.
Проверка гипотезы о законе распределения по критериям Пирсона.
1.Генерация выборки из генеральной совокупности случайной величины ξ.
Для этого используем надстройку Пакет анализа – Анализ данных (Параметры Execel Надстройки Перейти Пакет анализа).
В пакете анализа выбираем Генерация случайных величин:
•Число переменных — 1;
•Число случайных чисел – 50;
•Распределение – нормальное;
•Среднее -5;
•Стандартное отклонение – 1.
2.Статистические характеристики полученной выборки найдём с помощью Описательной статистики (Анализ данных).
3.Построение интервального ряда.
•Упорядочим данные по возрастанию (функция: сортировка данных от А до Я);
•Число интервалов ; = ; = . Длина интервала . Границы интервалов: = + . Границы интервалов расположить в столбце.
•Определим частоты . Выделим в соседнем столбце на одну ячейку больше, чем границ интервалов ( . В категории статистические выберем функцию Частота: массив данных – выборка; массив интервалов – границы интервального ряда. После того, как нажали кнопку ОК, нажмите F2, а затем одновременно CTRL+SHIFT+ENTER.
4.Построение гистограммы.
•Определим высоту столбцов гистограммы по формуле = . Значения разместить в столбце.
•Построить гистограмму: нажимаем вкладку Данные, выбираем Гистограмма, Выбрать данные( значения и подписи оси ОХ(границы интервалов). Поместить гистограмму на отдельном листе.
5.Проверка гипотезы по критерию Пирсона.
•Заполнить таблицу:
Заметим, что количество интервалов будет меньше 6, так как некоторые интервалы придётся объединить ( .
Для вычисления значений функции Лапласа ( )) будем использовать функцию НОРМРАСП(среднее – в категории Статистические.
•После того, как таблица составлена требуется найти (сложить данные последнего столбца).
•Найдём критическую точку.
Для определения критической точки используем функцию ХИ2ОБР ( уровень значимости =Статистические.
•Если , то гипотеза принимается.
6.Домашнее задание:
Самостоятельно найти выборку (www.gks.ruили www.nationmaster.com) и повторить с ней лабораторную работу