Содержание
Задача №1. Даны вершины треугольника А(–3; –1), В(5; 5), С(–9; 7). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задача №2. Даны вершины пирамиды А(–3; –2; 7), В(–5; –2; 6), С(–1; –4; 10), D (7; –11; 3). Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром AD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача №3. Вычислить (–2А+2В)•С, если
Задача №4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.
Задача №5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
Выдержка из текста
Задача №1. Даны вершины треугольника А(–3; –1), В(5; 5), С(–9; 7). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Список использованной литературы
. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие. – 2-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2016. – 496 с.
2. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учеб. пособие. – 2-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 352 с.
3. Линейная алгебра в примерах и задачах: Учеб. пособие. / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. – 3-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 592 с.
4. Линейная алгебра: Сборник задач / Ефименко Л.Л., Исмайылова Ю.Н., Фролова И.В.; Новосиб. гос. ун-т экономики и управления. – Новосибирск: НГУЭУ, 2015 – 52 с.
5. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 479 с.
6. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие. – 10-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 304 с.
7. Высшая математика для экономических специальностей: учеб. и практикум / Н.Ш. Кремер и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРАЙТ, 2010. – 909 с.
С этим материалом также изучают
... 3 Задание 4 Решить методом Жордана–Гаусса систему линейных уравнений: Задание 5 Решить графически задачу линейного программирования: z(x)=-x+2y->max,mi Список использованной литературы Задание ...
... треугольник с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3). Найти: (а) уравнение стороны АС; (б) уравнение ... 11. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы ... Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 4-е изд.– М.: Наука, Гл. ...
... вершины треугольника АВС. Найти: 1. уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 2. уравнение высоты АD, опущенной из вершины А на сторону ... Контрольная работа №1. Линейная алгебра. Задание 8.1. Вычислить ... изд., стер. – М.: Высшая школа, 2002.
... задачу линейной оптимизации Одной из важнейших задач математики является исследование и решение систем уравнений ... и прямая в пространстве . ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА . МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ . ... линейных уравнений можно записать в виде: Ах = у. а) длину сторон ...
... Линейная алгебра – важная в приложениях часть алгебры, изучающая векторы, векторные, или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. С другой стороны, в геометрии и меха¬нике большинство задач линейной алгебры ... ИНФРА-М, ...
Изучите классические и современные методы решения алгебраических уравнений. В статье подробно рассмотрены метод Гаусса, формулы Крамера, работа с комплексными коэффициентами и решение систем линейных уравнений (СЛАУ) с наглядными примерами.
... Школа решения задач с параметрами.16.Локоть В.В. Задачи с параметрами (Линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы.).17.Локоть В.В. Задачи с параметрами (Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем ...
... линейных неравенств в учебниках по алгебре 35 §4. Методы решения системы линейных неравенств 39 §5. Решение задач 55 ... Уравнения и неравенства с параметром [Текст]/ C.К. Кожуков. – Орел. ОИУУ, 2000. – 72 с. 17. Макарычев, Н.Г. Алгебра: 8 класс: учеб. ...
... линейные уравнения и неравенства. Задачи исследования: • Рассмотреть понятие линейных уравнений; • Изучить понятие и особенности системы линейных уравнений; ... литературы Список использованной литературы: 1. Алгебра: учебник для 9 классов ...
... уравнений. Задачами данной работы являются: • найти и проанализировать источники литературы по данной теме; • изучить основные методы решения систем линейных уравнений; • описать решение систем нелинейных уравнений; ... задач по алгебре: ... Учеб. ... М.: Изд- ...
