Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Задача №
1. Даны вершины треугольника А(– 3;
- 1), В(5; 5), С(– 9; 7).
Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задача №
2. Даны вершины пирамиды А(– 3;
- 2; 7), В(– 5;
- 2; 6), С(– 1;
- 4; 10), D (7;
- 11; 3).
Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром AD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача №
3. Вычислить (– 2А+2В)•С, если
Задача №
4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.
Задача №
5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
Выдержка из текста
Задача №
1. Даны вершины треугольника А(– 3;
- 1), В(5; 5), С(– 9; 7).
Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Список использованной литературы
. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие. – 2-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2016. – 496 с.
2. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Практикум: Учеб. пособие. – 2-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 352 с.
3. Линейная алгебра в примерах и задачах: Учеб. пособие. / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. – 3-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 592 с.
4. Линейная алгебра: Сборник задач / Ефименко Л.Л., Исмайылова Ю.Н., Фролова И.В.; Новосиб. гос. ун-т экономики и управления. – Новосибирск: НГУЭУ, 2015 – 52 с.
5. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 479 с.
6. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие. – 10-е изд., стер. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 304 с.
7. Высшая математика для экономических специальностей: учеб. и практикум / Н.Ш. Кремер и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРАЙТ, 2010. – 909 с.
