Предстоящая контрольная по логике вызывает тревогу? Кажется, что правила сложны, а задачи — запутанны? Вы не одиноки в этом ощущении. Многие студенты сталкиваются с трудностями, пытаясь запомнить фигуры силлогизмов или построить круги Эйлера. Но главная идея в том, что логика — это не набор правил для заучивания, а инструмент мышления, который можно и нужно освоить. Эта статья — ваше практическое руководство. Мы не будем давать готовых ответов, но шаг за шагом проведем вас через самые типичные задания, которые содержат контрольные работы по логике. Наша цель — помочь вам понять методологию решения, чтобы вы могли справиться с любой задачей самостоятельно и уверенно.
После того как мы настроились на продуктивную работу, давайте заложим фундамент, без которого невозможно построить ни одного верного умозаключения.
Фундамент мышления, или о чем говорят четыре главных закона логики
Любое логическое построение, от простого вывода до сложного юридического доказательства, опирается на четыре фундаментальных закона. Их соблюдение — не просто требование преподавателя, а необходимое условие для построения ясных, непротиворечивых и обоснованных аргументов. Особенно критично это для юридической практики, где от точности формулировок зависит судьба дела. Давайте рассмотрим каждый из них с примерами из области юриспруденции.
- Закон тождества. Он гласит: любая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. Нельзя подменять понятия, использовать многозначные слова в разных смыслах.
- Пример 1: Если в обвинительном заключении речь идет о «хищении путем мошенничества», то на протяжении всего процесса под этим термином должен пониматься именно состав преступления, описанный в ст. 159 УК РФ, а не кража или грабеж.
- Пример 2: Понятие «необходимая оборона» в протоколе допроса должно иметь то же значение, что и в тексте Уголовного кодекса, без расширительных или бытовых толкований.
- Закон непротиворечия. Утверждает, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них ложно.
- Пример 1: Подсудимый не может в одно и то же время «находиться на месте преступления» и «не находиться на месте преступления». Одно из этих утверждений обязательно будет ложным.
- Пример 2: В судебном решении не может одновременно утверждаться, что «договор является заключенным» и «договор не является заключенным».
- Закон исключенного третьего. Этот закон применим к противоречащим суждениям и гласит: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Одно из них необходимо истинно, а третьего не дано.
- Пример 1: Вердикт присяжных по конкретному вопросу может быть либо «виновен», либо «не виновен». Третьего варианта, например «отчасти виновен», в данной постановке вопроса не существует.
- Пример 2: Лицо либо «признано недееспособным» в установленном законом порядке, либо «не признано недееспособным». Промежуточного состояния нет.
- Закон достаточного основания. Требует, чтобы всякая истинная мысль была обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.
- Пример 1: Тезис обвинения «гражданин Н. совершил кражу» должен быть подкреплен достаточными аргументами: показаниями свидетелей, данными с камер наблюдения, отпечатками пальцев.
- Пример 2: Решение суда о взыскании долга должно основываться на доказательствах: кредитном договоре, расписках, выписках по счетам.
Теперь, когда у нас есть теоретическая база, перейдем к первому практическому инструменту, который позволяет буквально увидеть логику.
Как круги Эйлера помогают визуализировать отношения между понятиями
Круги Эйлера — это простой и наглядный способ показать, как соотносятся между собой объемы разных понятий. Этот метод, разработанный выдающимся математиком Леонардом Эйлером, помогает превратить абстрактные отношения в понятную схему. Давайте разберем его на примере конкретного задания: нужно определить отношения между понятиями «юрист», «депутат парламента», «шахматист», «женщина», «человек».
Действовать нужно пошагово:
- Анализируем понятия. Самое большое по объему понятие здесь — «человек». Все остальные понятия являются его частью. Понятие «женщина» находится в отношении подчинения к понятию «человек».
- Определяем отношения между остальными понятиями.
- Юрист и депутат парламента: Эти понятия находятся в отношении пересечения. Некоторые юристы могут быть депутатами, и некоторые депутаты могут быть юристами, но есть юристы, не являющиеся депутатами, и наоборот.
- Юрист и шахматист: Также пересечение. Человек может быть юристом и увлекаться шахматами.
- Депутат и шахматист: Аналогично — пересечение.
- Женщина и остальные три понятия (юрист, депутат, шахматист): Каждое из этих понятий пересекается с понятием «женщина». Бывают женщины-юристы, женщины-депутаты и женщины-шахматистки.
- Рисуем схему. Сначала изображаем самый большой круг — «человек». Внутри него размещаем круг поменьше — «женщина». Затем рисуем три пересекающихся между собой круга: «юрист», «депутат парламента» и «шахматист». Причем все эти три круга должны пересекаться и с кругом «женщина», и находиться внутри большого круга «человек».
Иногда встречается и обратная задача: по готовой схеме подобрать понятия. Например, если на схеме изображен большой круг, а внутри него два непересекающихся круга поменьше, то сюда подойдут понятия: «Юрист» (большой круг), «Прокурор» и «Адвокат» (два малых круга). Оба они являются юристами, но один и тот же человек не может быть одновременно и прокурором, и адвокатом по одному делу.
Мы научились работать с объемами понятий. Теперь давайте углубимся в их внутреннюю структуру и научимся анализировать готовые утверждения.
Проводим полный анализ суждения, от вида до распределенности терминов
Полная логическая характеристика суждения — еще одно классическое задание в контрольных. На первый взгляд оно кажется громоздким, но на самом деле выполняется по четкому алгоритму. Разберем его на примерах.
Пример 1: «Среди правонарушителей есть несовершеннолетние».
- Шаг 1: Определяем вид суждения. По количеству оно частное (речь идет о некоторой части правонарушителей), по качеству — утвердительное («есть»). Значит, это частноутвердительное суждение (тип I).
- Шаг 2: Находим субъект (S) и предикат (P). Субъект — то, о чем говорится в суждении. S — «правонарушители». Предикат — то, что сообщается о субъекте. P — «несовершеннолетние».
- Шаг 3: Изображаем с помощью кругов Эйлера. Поскольку речь идет о том, что некоторая часть правонарушителей относится к несовершеннолетним, объемы этих понятий пересекаются. Рисуем два пересекающихся круга.
- Шаг 4: Устанавливаем распределенность терминов. Термин считается распределенным (+), если он взят в полном объеме. В противном случае он не распределен (-).
- Субъект (S) не распределен, так как мы говорим не обо всех правонарушителях, а лишь о некоторых.
- Предикат (P) не распределен, так как мы утверждаем, что некоторые правонарушители входят в класс несовершеннолетних, но не говорим ничего обо всех несовершеннолетних (среди них есть и те, кто не является правонарушителем).
Пример 2: «Человек не живет два века».
- Шаг 1: Определяем вид. Суждение общее (подразумевается «Ни один человек») и отрицательное («не живет»). Это общеотрицательное суждение (тип Е).
- Шаг 2: Находим S и P. S — «человек», P — «существо, живущее два века».
- Шаг 3: Изображаем кругами Эйлера. Объемы понятий «человек» и «существо, живущее два века» не имеют общих элементов. Рисуем два непересекающихся круга.
- Шаг 4: Устанавливаем распределенность.
- Субъект (S) распределен, так как мы говорим обо всех людях без исключения.
- Предикат (P) распределен, так как мы утверждаем, что ни один представитель класса «человек» не входит в класс «существ, живущих два века». То есть мы отрицаем признак относительно всего объема предиката.
От анализа простых суждений логично перейти к тому, как они соединяются в более сложные конструкции.
Как перевести обычный язык на язык логических формул
Сложные суждения состоят из нескольких простых, соединенных логическими связками: «и» (конъюнкция), «или» (дизъюнкция), «если…, то…» (импликация) и другими. Задача состоит в том, чтобы «очистить» предложение от словесной оболочки и представить его в виде строгой формулы.
Пример 1: «Уголовно-исполнительное законодательство Российской Федерации основывается на принципах законности, гуманизма, демократизма, равенства осужденных перед законом…» (Ст. 8, УИК).
На первый взгляд, это одно длинное предложение. Но с точки зрения логики, это перечисление нескольких простых суждений, соединенных союзом «и».
- Выделяем простые суждения:
- p: «УИК РФ основывается на принципе законности»
- q: «УИК РФ основывается на принципе гуманизма»
- r: «УИК РФ основывается на принципе демократизма»
- s: «УИК РФ основывается на принципе равенства…» и так далее.
- Определяем связку. Перечисление через запятую в данном контексте эквивалентно союзу «и». Это конъюнкция (обозначается как ∧ или &).
- Записываем формулу: p ∧ q ∧ r ∧ s…
Пример 2: «По данному делу будет вынесен обвинительный или оправдательный приговор».
- Выделяем простые суждения:
- p: «По данному делу будет вынесен обвинительный приговор»
- q: «По данному делу будет вынесен оправдательный приговор»
- Определяем связку. Союз «или» указывает на дизъюнкцию (обозначается как ∨). Важно уточнить, какая это дизъюнкция — строгая или нестрогая. Нестрогая дизъюнкция допускает одновременную истинность обоих суждений. Строгая — нет. В данном случае приговор может быть только одним — либо обвинительным, либо оправдательным, но не обоими сразу. Значит, это строгая дизъюнкция.
- Записываем формулу: p ∨ q (с точкой или чертой над символом для обозначения строгости).
Мы научились анализировать суждения — «кирпичики» логики. Теперь соберем из них классическую логическую конструкцию — силлогизм.
Раскрываем секреты силлогизма, от поиска терминов до определения фигуры
Простой категорический силлогизм — это форма умозаключения, в которой из двух посылок с необходимостью следует заключение. Анализ силлогизма, несмотря на кажущуюся сложность, подчиняется четкой последовательности действий. Разберем его на примере.
Задание:
Все юристы имеют юридическое образование.
Некоторые из присутствующих не имеют юридического образования.
Следовательно, некоторые из присутствующих не юристы.Вот алгоритм разбора:
- Находим заключение. Это суждение, которое обычно стоит после слов «следовательно», «значит» и т.п. Здесь заключение: «Некоторые из присутствующих не юристы».
- В заключении находим меньший (S) и больший (P) термины. Субъект (S) заключения — это меньший термин силлогизма. Предикат (P) заключения — это больший термин.
- S: «присутствующие»
- P: «юристы»
- Находим средний термин (M). Это термин, который присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Здесь это понятие «имеющие юридическое образование».
- Определяем большую и меньшую посылки. Посылка, содержащая больший термин (P), называется большей. Посылка, содержащая меньший термин (S), называется меньшей.
- Большая посылка: «Все юристы (P) имеют юридическое образование (M)».
- Меньшая посылка: «Некоторые из присутствующих (S) не имеют юридического образования (M)».
- Определяем фигуру и модус силлогизма. Фигура определяется по расположению среднего термина (M) в посылках. В данном случае в большей посылке M стоит на месте предиката, а в меньшей — тоже на месте предиката. Это соответствует второй фигуре силлогизма. Модус — это разновидность фигуры, определяемая видами суждений (A, E, I, O). Большая посылка — общеутвердительная (A), меньшая — частноотрицательная (O), заключение — частноотрицательное (O). Таким образом, модус этого силлогизма — AOO.
Мы освоили анализ готовых умозаключений. Финальный шаг — научиться строить собственные убедительные аргументы.
Как построить убедительное доказательство для вашего тезиса
Любая аргументация или доказательство в логике имеет строгую структуру, состоящую из трех элементов: тезиса, аргументов и демонстрации.
- Тезис — это суждение, истинность которого нужно доказать.
- Аргументы (основания) — это истинные суждения, используемые для доказательства тезиса.
- Демонстрация — это логическая связь между тезисом и аргументами, сам процесс вывода.
Рассмотрим, как это работает на практике, на примере тезиса: «Суждение „Осужденные имеют право на личную безопасность“ – общее».
Тезис: Суждение «Осужденные имеют право на личную безопасность» является общим.
Аргументы:
- Согласно Конституции РФ, каждый имеет право на жизнь и охрану достоинства личности. Это право не может быть ограничено по признаку нахождения в местах лишения свободы.
- Уголовно-исполнительный кодекс РФ прямо устанавливает право осужденных на личную безопасность.
- Данное право распространяется на всех без исключения лиц, отбывающих наказание, независимо от совершенного преступления, пола, возраста или иных характеристик. Признак «быть осужденным» является единственным и достаточным для обладания этим правом.
Демонстрация (в форме дедуктивного вывода):
Мы знаем, что общими называются суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается относительно всего класса предметов. Поскольку право на личную безопасность, согласно закону (аргументы 1 и 2), утверждается для каждого представителя класса «осужденные» (аргумент 3), то из этого с необходимостью следует, что данное суждение является общим. Связь между аргументами и тезисом установлена.
Важно отметить, что для построения сильной аргументации необходимо четко понимать смысл используемых понятий. Именно поэтому первым шагом часто является полная логическая характеристика ключевых терминов (например, «справедливость» или «Уголовно-исполнительный Кодекс»), раскрытие их содержания и объема.
Теперь, когда вы вооружены знаниями и практическими навыками для решения всех типовых заданий, давайте подведем итог.
Мы прошли с вами полный путь подготовки к контрольной: от фундаментальных законов мышления до разбора конкретных заданий на круги Эйлера, анализ суждений, построение формул, силлогизмов и аргументацию. Надеемся, вы убедились, что контрольная по логике — это не экзамен на механическое запоминание, а проверка вашего умения мыслить структурно, последовательно и ясно.
Лучший способ подготовиться — это практика. Используйте этот гайд как карту, которая поможет вам ориентироваться в мире логических задач. Прорешайте как можно больше примеров, и вы почувствуете уверенность в своих силах. Удачи на контрольной!