Содержание
Вывод: По рассчитанному прогнозу видно, что численность населения имеет тенденцию к снижению, также из расчета средней относительной ошибки можно определить, что точность прогноза является высокой , так как его значение 0,5%.
Общий вывод : Наиболее точным является метод скользящей средней, здесь наблюдается наименьшее значение по расчету средней относительной ошибки, значение расчета = 0,20% . Метод скользящей является наиболее приближенной к фактическим значениям, что является основанием предполагать, что данный прогноз наиболее верен из всех остальных.
Выдержка из текста
Решение:
Метод скользящей средней
Определим величину интервала сглаживания, например равную 3 (n=3).
Годы Численность населения города Д, тыс.чел. У1 Скользящая средняя m Расчет средней относительной ошибки /У1-m/*100 Y1
2003 58,8 — —
2004 58,7 58,83 0,32
2005 59,0 58,9 0,34
2006 59,0 58,93 0,25
2007 58,8 57,7 0,13
2008 58,3 58,3 0,27
2009 57,9 57,9 0
2010 57,5 57,43 0,16
2011 56,9 — —
Итого 524,9 407,99 1,63
2012 57,25 57,22
2013 57,35 171,5
Рассчитаем скользящую среднюю.
М2003=(2002+2003+2004)/3=(58,8+58,7+59,0)/3=58,83
М2004=(2003+2004+2005)/3=(58,8+58,7+59,0)/3=58,83
М2005=(2004+2005+2005)/3=(58,7+59,0+59,0)/3=58,9
М2006=(2005+2006+2007)/3=(59,0+59,0+58,8)/3=58,93
М2007=(2006+2007+2008)/3=(59,0+58,8+58,3)/3=58,7
М2008=(2007+2008+2009)/3=(58,8+58,3+57,9)/3=58,3
М2009=(2008+2009+2010)/3=(58,3+57,9+57,5)/3=57,9
М2010=(2009+2010+2011)/3=(57,9+57,5+56,9)/3=57,43
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на 2012-2013г.
У2012= 57,43+1/3(56,9-57,5)=57,25
Определяем скользящую среднюю m для 2012г.
m = (57,5+56,9+57,25)/3=57,22
У2013=57,25+1/3(57,25-56,9)=57,35
m = (56,9+57,25+57,35)=171,5
Рассчитаем среднюю относительную ошибку:
Є=1,63/8=0,20
Вывод: По расчетам видно, что численность практически не меняется. Т.к средняя относительная ошибка равна 0,20%, то точность данного прогноза является высокой.
Метод экспоненциального сглаживания
Определяем значение параметра сглаживания.
2/(n+1)=2/(9+1)=0,2
Определяем начальное значение U0 двумя способами:
1ый способ (средняя арифметическая) U0=524,9/9=58,32
2ой способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo =58,8
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу Yt+1=a Í yt+(1- a) ÍUt.
Список использованной литературы
Вывод: По рассчитанному прогнозу видно, что численность населения имеет тенденцию к снижению, также из расчета средней относительной ошибки можно определить, что точность прогноза является высокой , так как его значение 0,5%.
Общий вывод : Наиболее точным является метод скользящей средней, здесь наблюдается наименьшее значение по расчету средней относительной ошибки, значение расчета = 0,20% . Метод скользящей является наиболее приближенной к фактическим значениям, что является основанием предполагать, что данный прогноз наиболее верен из всех остальных.