Пример готовой контрольной работы по предмету: Мат. мет. в экономике
Содержание
Задачи на темы: Матричные игры (графич. метод решения), игры с «природой», транспортная задача, отраслевая модель Леонтьева, структурная матрица торговли, симплекс-метод, продуктивность матрицы Леонтьева, запас продуктивности
Выдержка из текста
Вариант 6
Задача 1. Платёжная матрица игры:
А = .
Определить, существует ли седловая точка и найти оптимальное решение.
Решение
Определим, существует ли седловая точка:
, i=1,2,3
, j=1,2,3
, следовательно, седловая точка (2;3) и оптимальное решение .
Задача
2. Платёжная матрица игры задана в виде:
.
Упростить игру (упростить платёжную матрицу) и найти оптимальное решение.
Решение
Упростим игру:
четвертая строка дублирует первую, поэтому вычеркиваем ее т.к. это дублирующая стратегия первого игрока
элементы третьего столбца не меньше всех элементов второго столбца, следовательно, для второго игрока эта стратегия заведомо невыгодна:
Задача 3.
Найти решение матричной игры
Решение
Проверим есть ли седловая точка:
, i=1,2,3
Задача 4.
Оптимально спланировать выпуск продукции при разных состояниях природы рынка спроса
Предприятие может выпускать 4 вида продукции: A1, A2, A3, A4, получая при этом прибыль. Её величина определяется состоянием спроса (природой рынка), который может находиться в одном из четырёх возможных состояний: B1, B2, B3, B4. Зависимость величины прибыли от вида продукции и состояния рынка представлено в таблице:
Виды продукцииВозможные состояния рынка спроса
B1B2B3B4
A14356
A2261,755
A33,5372
A4351,53
