Содержание
Задача 2.Транспортная задача
На трёх хлебокомбинатах ежедневно производится 46+N1, 34+N2, 35+ N1+N2 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 40+ N2, 30+ N1, 30+ N1, 20+ N2 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей:
С=(■(3&5&[email protected]&1&[email protected]&5&8) ■([email protected]@3)).
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
N1 = 6, N2 = 6.
Задача 3. Задача СМО.
Использовать методы теории массового обслуживания для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу следует решить с помощью средств MS Excel.
В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно ; среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, равно Тср мин. (значения и Тср по вариантам даны ниже в таблице).
Оценить основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%?
Параметр Параметр Тср=1/μ
12 10
Выдержка из текста
Задание 1. Теория двойственности.
В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математический анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок.
1.6. На основе информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования сырья для максимизации выручки от реализации готовой продукции.
Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы
сырья
А Б В
I 18 15 12 360
II 6 4 8 192
III 5 3 3 180
Цена единицы продукции 9 10 16 —
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки).
3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
а) проанализируйте использование сырья в оптимальном плане исходной задачи;
б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции, если запасы сырья первого вида увеличить на 45 единиц, а запасы сырья второго вида уменьшить на 9 единиц;
в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Г» ценой 11 единиц, на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6 единиц соответствующего вида сырья.
Список использованной литературы
Задание 4. Игра.
Имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий минимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль инвестиции может изменяться в зависимости от условий рынка. Таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при 3 возможностях развития рынка.
Фонды Процент прибыли от инвестиции (%)
Ухудшающийся Умеренный Растущий
Фонд-1 N2 N2+1 N1 /2
Фонд-2 N1 N1 + N2 N2
Фонд-3 N1 -N2 (N1 + N2)/2 N1
1. Вычислить нижние и верхние цены игры и найти седловые точки (если они есть).
2. Какой фонд следует выбрать? Применить критерии: Вальда, Сэвиджа, Гурвица (α=1/2), Байеса.
N1 = 6, N2 =6.
Задача 5. Управление запасами.
Рассчитать параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий. Построить графики общих годовых затрат и изменения запасов.
5.6. Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 25000 стеклянных банок объемом 1 литр для производства фруктового сока. Месячная стоимость хранения – 10 коп. за 1 банку. Компания работает в среднем 20 дней в месяц. Затраты на осуществление заказа составляют 300 руб. Время доставки заказа 1 день. Определите оптимальный объем заказа, годовые расходы на хранение запасов, период поставок, точку заказа.