Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Контрольная работа № 1
ЗАДАНИЕ № 2.1. Найти пределы функций
ЗАДАНИЕ № 2.2. Исследовать функцию на непрерывность и построить график.
ЗАДАНИЕ № 2.3. Найти производные функций:
ЗАДАНИЕ № 2.4. Исследовать функцию и построить график.
ЗАДАНИЕ № 2.5. Найти экстремум функции двух переменных.
Контрольная работа № 2
ЗАДАНИЕ № 3.1. Вычислить приближенно по формуле трапеций (1– 5) и по формуле Симпсона (6– 10) следующие интегралы
ЗАДАНИЕ № 3.2. Разложить в степенной ряд решение дифференциального уравнения и найти первые три члена разложения.
ЗАДАНИЕ № 3.3. Найти область сходимости степенного ряда.
ЗАДАНИЕ № 3.4. Вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд.
ЗАДАНИЕ № 3.5. Решить систему дифференциальных уравнений с помощью характеристического уравнения.
ЗАДАНИЕ № 3.6. Решить задачу путем составления дифференциального уравнения.
1. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А (2, 4) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равна кубу абсциссы точки касания.
2. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А (1, 5) и обладающей свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси ординат любой касательной, равна утроенной абсциссе точки касания.
3. Записать уравнения кривых, для которых точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, равную 2/3 абсциссы точки касания.
4. Записать уравнения кривых, для которых расстояние от любой касательной до начала координат равно абсциссе точки касания.
5. Записать уравнения кривых, для которых точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания.
6. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А (0, – 2), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равен утроенной ординате этой точки.
7. Записать уравнения кривых, для которых отрезок касательной к кривой, заключенный между осями координат, делится в точке касания пополам.
8. Записать уравнение кривой, проходящей через точку А (1, 2), если известно, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке и суммы координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки.
9. Записать уравнения кривых, для которых длина отрезка, отсекаемого касательной на оси ОY, равна квадрату абсциссы точки касания.
10. Записать уравнение кривой, каждая касательная к которой пересекает прямую у = 1 в точке с абсциссой, равной удвоенной абсциссе точки касания.
Выдержка из текста
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Контрольную работу следует выполнять в тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке должны быть указаны ФИО, курс, направление, номер (шифр), название дисциплины, дата отсылки, адрес. Внизу обложки указать дату выполнения и поставить свою подпись. 3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании строго по своему варианту. Номер Вашего варианта соответствует последней цифре шифра (цифра 0 соответствует 10-му варианту).
Контрольная работа, содержащая не все задачи или задачи не своего варианта, не засчитывается.
4. Решения задач надо расположить в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
6. При наличии замечаний рецензента необходимо выполнить заново конкретное задание с учетом замечаний в этой же тетради.
7. После выполнения контрольной работы студент допускается к ее защите.
Список использованной литературы
1. Агафонов, С. А. Дифференциальные уравнения: учебник для вузов / С. А. Агафонов. – М.: МГТУ им. Баумана, 2004.
2. Архипов, Г. И. Лекции по математическому анализу: учебник для вузов / Г. И. Архипов. – М.: Высшая школа, 2000.
3. Виноградова, И. А. Задачи и упражнения по мат. анализу: 2 кн. – Кн.
2. Ряды. Несобственные интегралы, кратные и поверхностные интегралы: учебное пособие / И. А. Виноградова. – М.: Высш. шк., 2000.
4. Виноградова, И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу / И. А. Виноградова, С. Н. Олехник, В. А. Садовничий. – М.: Высш. шк., 2000.
5. Власова, Е. А. Ряды: учебник для студентов вузов / Е. А. Власова; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищненко. – 2-е изд. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.
6. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2000.
7. Ермаков, В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2007.
8. Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. – М.: Высшее образование, 2007.
9. Кудрявцев, Л. Д. Предел функции формулы Ньютона – Лейбница и Тейлора / Л. Д. Кудрявцев. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
10. Кустов, Ю. Математика: Основы мат. анализа / Ю. Кустов, М. Юмагулов.
11. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. I курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 576 с.: ил.
12. Никольский, С. М. Курс математического анализа: учебник для вузов / С. М. Никольский. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
13. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. I часть / Д. Т. Письменный. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.: ил.
14. Шипачев, В. С. Математический анализ: учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. – М.: Высш. шк., 2002.
