Содержание
1. Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что lim n→∞ an=A , где:
an это (2n+3)/(n+2)
A это 2
2. Найти сумму числового ряда
∞
∑ an , где:
n=1
an это 1/√3n+1-1/√3n+4
3. Исследовать на сходимость числовой ряд, где:
3/6+6/36+9/216+12/1296+…
4. Для функции y = f (x), которая при x 0 задается формулой, которая приведена в нижеследующей таблице,
a) вычислить производную в любой точке x 0;
b) доопределить её по непрерывности в точке x = 0;
с) вычислить её производную в точке х = 0.
|x|∙x^2+sin(x^2)+x/(e^x-1)
5. Вычислить неопределённый интеграл от функции f(x), где:
x∙(e^(x^2 )+1)
6. Вычислить определённый интеграл
π/2w
∫ e^cx∙coswx dx, где:
π/w
c это 4
w это
Выдержка из текста
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра теории управления и оптимизации
Составитель: проф. Ухоботов В.И.
Контрольная работа №1 по математическому анализу
для студентов экономических специальностей заочной формы обучения и на базе высшего образования
Контрольная работа содержит шесть заданий. Каждый студент должен выполнить из каждого задания вариант, номер которого совпадает с порядковым номером фамилии студента в списке группы.
При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:
1. Контрольная работа выполняется в тетради, а не на листках, обязательно чернилами ( но не красными ), с полями для замечания проверяющего. На обложке тетради должны быть написаны фамилия, имя, отчество студента, номер группы и номер варианта.
2. Решения задач контрольной работы должны быть расположены в порядке номеров, указанных в контрольной работе. Перед решением должно быть написано условие задачи.
Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или выполненные студентами не по своему варианту, не проверяются и не засчитываются.
При выполнении контрольной работы можно пользоваться следующей литературой:
1. Ухоботов В.И., Тырсин А.Н., Белов Е.Г. Математика.:Учеб. Пособие. Челябинск:
Челяб. гос. ун – т. 2006. 251 с.
2. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1-2, М.: Высшая школа, 1982 г.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебн.пособие для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ , 1997.- 439с.
4. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. – М.: ИНФРА- М, 1998.- 464с. – (Серия “ Высшее образование”)
Список использованной литературы
———