Математический анализ (Вариант 20) ЧелГУ

Содержание

1. Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что lim n→∞ an=A , где:

an это (2n+3)/(n+2)

A это 2

2. Найти сумму числового ряда

∞

∑ an , где:

n=1

an это 1/√3n+1-1/√3n+4

3. Исследовать на сходимость числовой ряд, где:

3/6+6/36+9/216+12/1296+…

4. Для функции y = f (x), которая при x  0 задается формулой, которая приведена в нижеследующей таблице,

a) вычислить производную в любой точке x  0;

b) доопределить её по непрерывности в точке x = 0;

с) вычислить её производную в точке х = 0.

|x|∙x^2+sin⁡(x^2)+x/(e^x-1)

5. Вычислить неопределённый интеграл от функции f(x), где:

x∙(e^(x^2 )+1)

6. Вычислить определённый интеграл

π/2w

∫ e^cx∙cos⁡wx dx, где:

π/w

c это 4

w это

Выдержка из текста

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теории управления и оптимизации

Составитель: проф. Ухоботов В.И.

Контрольная работа №1 по математическому анализу

для студентов экономических специальностей заочной формы обучения и на базе высшего образования

Контрольная работа содержит шесть заданий. Каждый студент должен выполнить из каждого задания вариант, номер которого совпадает с порядковым номером фамилии студента в списке группы.

При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:

1. Контрольная работа выполняется в тетради, а не на листках, обязательно чернилами ( но не красными ), с полями для замечания проверяющего. На обложке тетради должны быть написаны фамилия, имя, отчество студента, номер группы и номер варианта.

2. Решения задач контрольной работы должны быть расположены в порядке номеров, указанных в контрольной работе. Перед решением должно быть написано условие задачи.

Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или выполненные студентами не по своему варианту, не проверяются и не засчитываются.

При выполнении контрольной работы можно пользоваться следующей литературой:

1. Ухоботов В.И., Тырсин А.Н., Белов Е.Г. Математика.:Учеб. Пособие. Челябинск:

Челяб. гос. ун – т. 2006. 251 с.

2. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1-2, М.: Высшая школа, 1982 г.

3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебн.пособие для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ , 1997.- 439с.

4. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. – М.: ИНФРА- М, 1998.- 464с. – (Серия “ Высшее образование”)

Список использованной литературы

———