Содержание
1. Задачи для решения графическим методом:
1-6. Найти максимум и минимум целевой функции L=2x+3y при ограничениях:
ДУ: найти минимум целевой функции при тех же ограничениях.
2. Следующие задачи решить симплекс-методом:
2-6. Предприятие производит продукцию двух видов и . Для изготовления этой продукции требуется использовать три вида сырья . Количество единиц сырья, необходимое для изготовления единицы каждого из видов продукции известно, и задано таблицей:
Виды сырьяЗапасы сырьяПродукция
Продукция
824
630
505
Доход12
В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации единицы каждого вида продукции.
Требуется составить такой план выпуска продукции видов и , при котором доход предприятия от реализации всей продукции оказался бы максимальным.
3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок.
В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах . Этот груз нужно перевезти в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна .
Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.
Количество груза в ПО, потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы.
Задача 3-6.
ПОПН
108967
56432
97343
1110898
Выдержка из текста
1. Задачи для решения графическим методом:
1-6. Найти максимум и минимум целевой функции при ограничениях:
ДУ: найти минимум целевой функции при тех же ограничениях.
Решение:
построим многоугольник решений (область допустимых значений):
для этого на плоскости хОу изобразим прямые и отметим полуплоскости, которые обозначают неравенства-ограничения и построим вектор-градиент целевой функции