Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
4. Торговое предприятие в течение месяца осуществляется продажу n товарных групп, каждая из которых включает r видов товара (r=1,2,3,…,R).
На реализацию товара r-го вида каждой товарной j-ой группы (j=1,2,3,…,n) заданы пределы товарооборота верхний gbjr и нижний gnjr. Построить экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи по каждому виду товара , обеспечивающий при заданной величине торговой прибыли Ппл максимальный объем товарооборота Q по условиям задачи № 3.
14. Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда, представленных в таблице:
РесурсыПлановый фонд
ресурсовНормативы затрат ресурсов на
10. блюд
1-е
блюдо 2-е
мясные 2-е
рыбные 2-е
молочные 2-е
прочие
Мясо, кг 450004,27,83,6
Рыба, кг 340002,812
Овощи, кг 280003,42,93,24,7
Мука, крупа, макаронные изделия, кг
23000
2,7
2,6
2,8
2,7
Молоко, л 530006,823
Прибыль, руб 1,82,21,50,251,8
24. Универсам получает ранние овощи и зелень из теплиц пригородного совхоза. Машины с товаром прибывают в универсам в неопределенное время. В среднем прибывает =3 автомашин в день. Подсобные помещения и оборудование для подготовки овощей к продаже позволяют обработать и хранить товар объемом не более m=2 автомашин одновременно. В универсаме работают n = 2 фасовщиков, каждый из которых в среднем может обработать товар с одной автомашины в течение дня. Определить вероятность обслуживания приходящей автомашины . Какова должна быть емкость подсобных помещений , чтобы вероятность обслуживания была бы больше или равна заданной величине, т.е. , .
34. X=0,7
Величина прибыли, тыс. руб.
План продажиСостояние конъюнктуры рынка и спроса
3684
9752
10276
48111
44. Даны упорядоченная структурно-временная табл.10. перечня работ по организации выставки продажи товаров. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой мдели по критерию минимума времени Т при заданных ресурсах В. Определить экономию. Построить оптимальный сетевой план работ.
Таблица 10.
Содержание
работыОбозначение, аiОпорные работы, аjКоэф пересчета, сi=1/biДлительность работы, ч
Обознач. ti
Заказ на оборудование и товарыа 1с1=0,1t 1=7
Разработка системы учета спросаа 2с2=0,2t 2=14
Отбор товаров и выписка счетова 3а 1с3=0,3t 3=5
Завоз товараа 4а 3с4=0,4t 4=6
Завоз оборудованияа 5а 1с5=0,5t 5=6
Установка оборудованияа 6а 5с6=0,6t 6=7
Выкладка товараа 7а 4с7=0,7t 7=5
Учет наличия товараа 8а 4с8=0,8t 8=5
Оформление зала и витриныа 9а 6а 7с9=0,9t 9=5
Изучение документов учетаа 10а 2 а 8С 10=1,0t 10=5
Репетиция выставки продажиа 11а 9а 10с11=1,1t 11=2
Выдержка из текста
4. Торговое предприятие в течение месяца осуществляется продажу n товарных групп, каждая из которых включает r видов товара (r=1,2,3,…,R).
На реализацию товара r-го вида каждой товарной j-ой группы (j=1,2,3,…,n) заданы пределы товарооборота верхний gbjr и нижний gnjr. Построить экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи по каждому виду товара , обеспечивающий при заданной величине торговой прибыли Ппл максимальный объем товарооборота Q по условиям задачи № 3.
3. Торговое предприятие в течении месяца осуществляется реализацию n товарных групп (j=1,2,3,…,n), каждая из которых включает r видов товара (r=1,2,3,…,R).
На реализацию товаров r-го вида каждой товарной j-ой группы заданы верхний gbjr и нижний gnjr пределы товарооборота. Предприятию установлен месячный план товарооборота Qпл тыс. руб. Построить экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи товаров , обеспечивающий максимально торговую прибыль П при следующих условиях:
Sjr площадь торговых залов на единицу товарооборота в натуральном выражении при реализации r вида товара из j-ой группы;
S производственная площадь торгового предприятия, м 2;
bl месячный фонд времени работы продавцов квалификации l(l=1,2,3,…,L), чел./ч;
gljr норматив товарооборота на группы продавцов квалификации l при реализации r-го вида товара из j-й группы в единицу времени;
Пjr торговая прибыль от продажи единицы r-го вида товара из j-й группы, руб.;
Pjr средняя розничная цена r-го вида товара из j-й группы, руб.;
bh месячный лимит статьи h издержек обращения, h=1,2,3,…,H, руб.
qdjr расходы по статье издержек обращения на 1 тыс. руб. товарооборота по реализации r-го вида товара из j-й группы, руб/тыс. руб.;
Qпл плановый объем товарооборота.
РЕШЕНИЕ
пусть — оптимальный месячный план продажи по каждому виду товара, где , r=1,2,3,…,R и j=1,2,3,…,n. Pjr средняя розничная цена r-го вида товара из j-й группы, руб. Тогда функция объема товарооборота:
— целевая функция математической модели задачи.
Далее, т.к. на реализацию товара r-го вида каждой товарной j-ой группы (j=1,2,3,…,n) заданы пределы товарооборота верхний gbjr и нижний gnjr, то:
, при r=1,2,3,…,R и j=1,2,3,…,n.
Т.к. величина торговой прибыли Ппл задана и Пjr торговая прибыль от продажи единицы r-го вида товара из j-й группы, руб., то можем записать ограничение вида:
.
Sjr площадь торговых залов на единицу товарооборота в натуральном выражении при реализации r вида товара из j-ой группы и S производственная площадь торгового предприятия, м 2, то:
.
Т.к. bl месячный фонд времени работы продавцов квалификации l(l=1,2,3,…,L), чел./ч и gljr норматив товарооборота на группы продавцов квалификации l при реализации r-го вида товара из j-й группы в единицу времени, то получим следующее неравенство ограничение:
.
И, наконец, т.к. bh месячный лимит статьи h издержек обращения, h=1,2,3,…,H, руб и qhjr расходы по статье издержек обращения на 1 тыс. руб. товарооборота по реализации r-го вида товара из j-й группы, руб/тыс. руб., то:
.
Следовательно, искомая экономико-математическая модель задачи:
