Содержание
1. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны извлечены на удачу 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?
2. 4 стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени, делал каждый по одному выстрелу. Вероятности попадания для данных стрелков равны 0,4; 0,6; 0,7; 0,8; после стрельбы в мишени обнаружены 3 пробоины. Найти вероятность того, что промахнулся четвертый стрелок.
3. Найти вероятность.
4. Задан закон распределения дискретной случайной величины. Найти: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
5. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором промышленном регионе из 200 котельных обследованы 50. Получены данные о числе дней, в течение которых котельные обеспечены топливом. Найти: а) вероятность того, что среднее число дней, в течение которых котельные обеспечены топливом, во всем регионе отличается от среднего числа дней в выборке не более чем на 2 дня (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех котельных во всем регионе, которые обеспечены топливом менее чем на 12 дней; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли котельных во всем регионе можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
6. По данным задачи 5, используя критерий – Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – количество дней, в течение которых котельные обеспечены топливом, – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
7. Распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин (ед.) и среднемесячным доходом (млн. руб.). Необходимо: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднемесячный доход компаний, имеющих 40 машин
Выдержка из текста
Контрольная работа
Список использованной литературы
Интернет