Содержание
1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Задача 13
В пирамиде SABC: треугольник АВС – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертеж. Найти:
длину ребра АВ;
угол между ребрами АВ и AS;
угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;
площадь основания пирамиды;
объем пирамиды;
уравнение прямой АВ;
уравнение плоскости АВС;
проекцию вершины S на плоскость АВС;
длину высоты пирамиды.
При условии: А(-2; 0; 0); В(0; 6; 0); C(0; 0; 2); S(-1; 6; 4).
Задача 53
Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность и решить тремя способами:
1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления;
3) по правилу Крамера.
2. Введение в математический анализ
Задача 93
Дано комплексное число α=(-2√2)/(1-i). Требуется:
записать число α в алгебраической и трибометрической формах;
найти все корни уравнения z3+ α = 0.
Задача 113
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) lim┬(х→∞)〖(2х^2+х^2-5)/(х^3+х-2)〗
б) lim┬(х→1) (х-√х )/(х^2-х)
г) lim┬(х→) ((4x+1)/4x)^2x
Задача 133
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
f(x)={█(-x,если x≤[email protected]〖-(x-1)〗^2,если 0<x<[email protected],если x≥2)┤
3. Производная и её приложения
Задача 143
Найти производные dy/dx данных функций.
а) y=x×√((1+x^2)/(1-x))
Задача 193
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
x=0:y=(x^2+1)/(x^2-1)
Выдержка из текста
Пошаговые решения, с чертежами
Список использованной литературы
1й курс заочка машиностроительный институт
С этим материалом также изучают
... закона? Выдержка из текста Задача 3 Найдите ошибку в законодательном описании оснований уголовной ответственности по ... закона? Список использованной литературы Задача 3 Найдите ошибку в законодательном описании оснований уголовной ответственности по ...
... 30 м/с через 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Задача №4. Состав какой массы может ... сила сопротивления воздуха от силы тяжести? Решение: Запишем уравнение движения предмета:. Здесь ускорение предмета, его масса, сила ...
... см и R2 = 8 см. Найти потенциал в точке О. Задача №7. Четыре большие металлические пластины ... точке А. Решение Воспользуемся граничными условиями для. Решая эти уравнения относительно и , получим: Поверхностную плотность связанных зарядов найдем ...
... приводящих к дифференциальным уравнениям. Задачи: 1. Рассмотреть физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям; 2. Анализ практичности решения физических задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Список использованной литературы ...
... во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности H1 и Н2 магнитного поля в точках M1 и М2, если токи I1 = 2 ... вертикальную Hв составляющие. Для того, чтобы было выполнено условие задачи, необходимо, чтобы магнитное поле тока Н было равно по ...
... чтобы его действительное изображение было больше предмета? Задача №9. Найти главное фокусное расстояние зеркала, если светящаяся точка и ее изображение лежат на главной оптической ...
... Задача №8. Воздух, занимавший при температуре 27 °С и давлении 203 кПа объем 120 л, подвергся нагреванию. Найти температуру газа, если ... в координатах рТ и по нему определить, каким точкам соответствуют мини-мальные и максимальные значения объема газа. ...
... одновалентных ионов. Задача №4. Найти среднюю скорость направленного движения одновалентных ионов в ионизационной камере, если их концентрация ... прямой, в каждой точке которой индукция магнитного поля, создаваемого токами, равна нулю. Задача №8. По двум ...
... предусматривает систему взаимосвязанных задач, показателей и расчетов. Основными функциями управления организацией являются: ... Первоначально этот термин использовался для обозначения чертежа (рисунка), что характеризует определенный участок ...
... время t. Найти частоту обращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен d. По возможности конкретные данные задачи получите опытным ...
