Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Задача 13
В пирамиде SABC: треугольник АВС – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертеж. Найти:
длину ребра АВ;
угол между ребрами АВ и AS;
угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;
площадь основания пирамиды;
объем пирамиды;
уравнение прямой АВ;
уравнение плоскости АВС;
проекцию вершины S на плоскость АВС;
длину высоты пирамиды.
При условии: А(-2; 0; 0); В(0; 6; 0); C(0; 0; 2); S(-1; 6; 4).
Задача 53
Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность и решить тремя способами:
1. методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления;
3. по правилу Крамера.
2. Введение в математический анализ
Задача 93
Дано комплексное число α=(-2√ 2)/(1-i).
Требуется:
записать число α в алгебраической и трибометрической формах;
найти все корни уравнения z 3+ α = 0.
Задача 113
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) lim┬(х→∞)〖(2х^2+х^2-5)/(х^3+х-2)〗
б) lim┬(х→ 1) (х-√х )/(х^2-х)
г) lim┬(х→) ((4x+1)/4x)^2x
Задача 133
Задана функция y=f(x).
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
f(x)={█(-x,если x≤[email protected]〖-(x-1)〗^2,если 0<x<[email protected],если x≥ 2)┤
3. Производная и её приложения
Задача 143
Найти производные dy/dx данных функций.
а) y=x×√((1+x^2)/(1-x))
Задача 193
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
x=0:y=(x^2+1)/(x^2-1)
Выдержка из текста
Пошаговые решения, с чертежами
Список использованной литературы
1й курс заочка машиностроительный институт
