Содержание
Найдем наибольшее значение линейной функции графическим методом.
L = 12 x1 -14 x2
при следующих ограничениях
x1 14
32 x1 -7 x2 420
4 x1 + 14 x2 168
-4 x1 + 7 x2 84
Найдем наименьшее значение линейной функции графическим методом.
L = 4 x1 + 7 x2
при следующих ограничениях
4 x1 + 7 x2 112
8 x1 + 7 x2 140
4 x1 -14 x2 28
3. — 4. Примеры 3.20 и 4.20 решите симплексным методом,
используя метод искусственного базиса и симплексные таблицы.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует
добавить условие неотрицательности всех переменных: .
Выдержка из текста
1. — 2. Примеры 1.20 и 2.20 решите графическим методом.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных: .
Список использованной литературы
5. Задача
Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (х/1), а также и хлопок II сорта (х/2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется A =119кг (х/1) и B =14 кг (х/2), на изготовление
1 т (н/к) требуется C =8 кг (х/1) и D =92 кг (х/2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: P 532кг — (х/1) и Q =700 кг — (х/2).
Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет R=2037 у. е., а от реализации 1 т (н/к) — S 1776 у. е.
Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?
1) В условие задачи 5.20 вместо буквенных данных подставьте соответствующие числовые, взятые из нужной Вам строки нижеследующей таблицы.
2) Составьте математическую модель этой задачи.
3) Составьте двойственную к ней задачу, приняв за неизвестные условные цены на хлопок.
4) Решив обе задачи графическим методом, проверьте выполнение основного принципа двойственности.
Таблица числовых данных к задачам 5.20.
Решение.
6. В задачах №№ 6.20 нужно методом потенциалов решить транспортную задачу. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла.
Имеется четыре ткацких фабрики , которые поставляют ткань на пять швейных фабрик в пределах России . Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю.
Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными.
Условия (запасы, потребности и цена перевозки каждого рулона ткани) для каждого номера задачи приведены в таблицах.
№ 6.20
"з" ЗАПАС B1 B2 B3 B4 B5
A1 60 7 4 5 4 3
A2 70 3 5 4 2 4
A3 50 1 2 3 1 2
A4 60 5 3 2 4 2
"п" ПОТР 40 60 50 40 50