Содержание
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Кафедра «Прикладная математика»
Весенний семестр 2015/2016 учебного года
Контрольная работа № 2 по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Вариант № 9
1. Решить задачу целочисленного программирования методом Гомори:
2. Необходимо распределить средства в размере S0 в течении n лет между двумя предприятиями. Средства x, выделяемые 1 предприятию, приносят в конце года доход и возвращаются в размере . Средства y, вложенные во второе предприятие, соответственно, приносят доход и возвращаются в размере . В 1 год выделенные средства распределяются полностью, а в следующие годы полностью распределяются возвращенные средства за предыдущий год. Сколько средств нужно выделять каждому предприятию в начале года, чтобы суммарный доход был максимальный за все n года.
3. Найти решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования:
4. Планируется работа трех предприятий на 1 год. Начальные средства равны s0 = 4 тыс. у.е., а вложения кратны 1 тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль . Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль.
x f1(x) f2(x) f3(x)
1 2 3 4
2 8 7 7
3 12 14 13
4 20 18 22
Выдержка из текста
Задание 1
Решить задачу целочисленного программирования методом Гомори:
Решение
Это задача целочисленного программирования. Ее решение методом отсечений распадается на несколько этапов. Первоначально необходимо решить задачу линейного программирования (ЛП) без учета целочисленности переменных. Такая задача решается стандартным симплекс-методом или графическим методом.
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
При вычислениях значение Fc = 2 временно не учитываем. Также временно произведем замену обозначений переменных и целевой функции: х= x1, у= x2, Z = F(X).
Определим максимальное значение целевой функции:
F(X) = x1+5×2+1
при следующих условиях-ограничениях:
-x1+x2≤2;
x1+x2≤9.
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. Во 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4
Список использованной литературы
Из методички ФА при правительстве РФ.
С этим материалом также изучают
... детей 12-15 лет методами баскетбола. Задачи исследования: 1. ... являются эффективными средствами укрепления здоровья. ... детского возраста: проблемы и решения. − Вып.2. − М., ... у школьников средних классов при занятиях баскетболом // Физическое воспитание ...
... исследование использование методов нелинейного программирования для решения управленческих задач. Система ... решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при ... промышленном предприятии с многосерийным и ...
... при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в таблице1. Графический метод решения задачи линейного программирования. ... ограничений основной задачи, потому что переменные x1,,xn обязаны удовлетворять ...
... предложенным языком программирования. Поставленные задачи: 1) изучить основные переменные в ... средствами языка программирования Pascal». В первой главе содержится информация о строковых операциях, основных типах переменных. ... Введение При обработке ...
... Переменные издержки обращения 51 Задача 4 Определить, как изменится прибыль предприятия, если планируется снизить цену на 9 руб. при ... цене 489 руб. за изделие. Предприятие решило участвовать в конкурсе на ... в год, шт. 2 100 2 690 2 500 Прямые переменные ...
Комплексное руководство по решению задач для контрольной по экономике предприятия. Разбираем точку безубыточности, EOQ, фин. анализ и расчет процентов с формулами и примерами.
... программирование); методы исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания). Таким образом, видно, какую значимость имеет оценка финансового состояния предприятия, ... и первоочередной задачей в борьбе ...
... решений при рассмотрении кредитных заявок физических лиц.Данное исследование актуально потому, что: 1) освещает малоисследованную на примере отечественных предприятий проблему; 2) позволяет решить ряд практических задач ... 7: Программирование на ... средствах ...
... При объеме производства в 400 ед. изделий постоянные затраты составят: Задача 7 Предприятие изготавливает электролампы. Удельные переменные ... Предполагается, что никаких изменений в используемых методах учета и в самом производственном процессе ...
... цене ванна будет продаваться конечному потребителю. Задача 3. Предприятие занимается производством стиральных машин. Известно, что средние переменные издержки на производство 1 машины составляют ...
