Содержание
12.1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см, если за время t = 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ = π/4. Начертить график этого движения.
12.2. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.
12.3. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 50 мм, периодом Т = 4 с и начальной фазой φ = π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с. Начертить график этого движения.
12.4. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 5 см и периодом T = 8 с, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) Зπ/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях.
12.5. Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами A1 = A2 = 2 см и одинаковыми периодами T1 = T2 = 8 с, но имеющими раз-ность фаз φ2 φ1 , равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π.
12.6. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период коле-баний T = 24 с, начальная фаза φ = 0.
12.7. Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
12.8. Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнении x = 7*sin(π*t/2), проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?
12.9. Амплитуда гармонического колебания A = 5 см, период T = 4 с. Найти максимальную скорость vmах колеблющейся точки и ее максимальное ускорение amах.
12.10. Уравнение движения точки дано в виде x = 2*sin(π*t/2 + π/4)см. Найти период колебаний Т, макси¬мальную скорость vmax и максимальное ускорение аmах точки.
Выдержка из текста
12.2. Написать уравнение гармонического колебательного движеия с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.
Решение:
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
x = A*sin(ω*t + φ).
Круговая частота ω = 2π/T.
Подставляя числовые данные, получим x = 0,1*sin(π*t/2).
Ответ: x = 0,1*sin(π*t/2).
Список использованной литературы
Валентина Сергеевна Волькенштейн
С этим материалом также изучают
Изучите, как решать задачи на сложение гармонических колебаний. В статье — теория, метод векторных диаграмм и пошаговый разбор для нахождения амплитуды и фазы.
... начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия. Написать уравнение гармонического колебательного движеия с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.Уравнение гармонического колебания имеет вид: ...
... одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ2 φ1 = π/4. Начальная фаза одного из ...
... проектирования цифровых устройств управления Написать уравнение гармонического колебательного движеия с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.Уравнение гармонического колебания имеет вид: Решение: Если частота ...
... уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 5 см, период 4 с, начальная фаза π/4 рад. Построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени. Задача №2. Написать уравнение гармонического колебания ...
Подробное руководство по решению задач на гармонические колебания. Рассматриваем основные формулы, параметры (амплитуда, период, частота) и пошагово разбираем типовые примеры. Статья поможет вам понять теорию и научиться применять ее на практике.
... уравнение плоской волны. Определить длину бегущей волны; перемещение частиц среды за период, разность фаз колебаний точек 1 и 2; смещение точек ... вертикальные колебания с амплитудой 4,0см. Определить период колебаний груза. На сколько изменится период, ...
... 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максималь¬ную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) ...
... направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами T= 6 с; амплитудами A1= 4 см, A2 = 6 см, сдвинутыми по фазе ... Период полураспада радиоактивного аргона равен Т1/2 = 110 мин.Определить время, в течение которого распадается 25 % начального ...
Пошаговое руководство по анализу уравнения гармонических колебаний s(t)=Acos(ωt+φ). Научитесь легко определять амплитуду, частоту, период и другие параметры. Готовый пример решения для контрольной работы по физике.
