В мире, где технологии постоянно шагают вперед, основы квантовой физики становятся не просто академической дисциплиной, но и ключом к пониманию фундаментальных принципов, лежащих в основе современных инноваций — от лазеров до полупроводников. Для студента инженерно-технического вуза, будь то очник или заочник, освоение этой области является краеугольным камнем профессиональной подготовки. Одной из центральных тем, регулярно встречающихся в контрольных работах, является изменение энергии электрона в атоме водорода при излучении фотона. Эта задача, на первый взгляд простая, требует не только точного применения формул, но и глубокого понимания физических процессов, а также строгого следования правилам академического оформления.
Данное руководство призвано стать вашим надежным проводником в этом сложном, но увлекательном путешествии. Мы не просто представим готовое решение одной типовой задачи, но и разберем ее до мельчайших деталей, объясним каждую используемую формулу и каждую физическую константу. Цель этого текста — предоставить комплексное решение, которое объединяет в себе теоретические основы квантовой физики, практические пошаговые расчеты и, что особенно важно, подробную методологию по корректному оформлению контрольной работы. Мы стремимся закрыть все «слепые зоны», которые часто встречаются в других учебных материалах, и дать вам не просто ответ, а глубокое понимание предмета и инструментарий для самостоятельного решения аналогичных задач.
Основы квантовой физики: Ключевые понятия и константы
Прежде чем погрузиться в тонкости квантовых переходов, необходимо заложить прочный фундамент, освоив базовые понятия и универсальные константы, которые станут нашими проводниками в микромире. Ибо без этого понимания, даже самые точные расчеты будут лишены глубокого смысла, а решение задач превратится в механическую подстановку чисел.
Фотон: Свойства и энергия как квант света
В начале XX века Макс Планк и Альберт Эйнштейн совершили революцию в физике, предложив концепцию кванта света, позднее названного фотоном. Фотон — это не просто частица, а фундаментальный квант электромагнитного излучения, безмассовый переносчик электромагнитного взаимодействия. Представьте себе мельчайшую, неделимую порцию света, которая несет в себе энергию и импульс.
Ключевые свойства фотона:
- Корпускулярно-волновой дуализм: Фотон обладает удивительной двойственной природой. В одних экспериментах он ведет себя как частица (корпускула), проявляя дискретные порции энергии и импульса, а в других — как волна, демонстрируя дифракцию и интерференцию.
- Безмассовость: Фотон не имеет массы покоя. Это означает, что он не может существовать в состоянии покоя; он всегда движется со скоростью света.
- Скорость света: В вакууме фотон движется с предельной скоростью c ≈ 299 792 458 м/с.
- Отсутствие электрического заряда: Фотон электрически нейтрален, что позволяет ему беспрепятственно перемещаться сквозь электрические и магнитные поля без отклонений.
- Энергия фотона (E): Это минимальная порция энергии, которую несет электромагнитное излучение. Она прямо пропорциональна его частоте (ν) и определяется знаменитой формулой Планка: E = hν, где h — постоянная Планка. Этот фундаментальный закон связывает волновые (частота) и корпускулярные (энергия) свойства света.
Атом водорода: Простейшая квантовая система и его энергетические уровни
Если фотон — это кирпичик света, то атом водорода — это простейшая и одновременно одна из самых важных систем в квантовой механике. Он состоит из одного протона (ядра) и одного электрона, движущегося вокруг него. Почему водород так важен? Потому что для этой системы задача двух тел (протон-электрон) имеет точное аналитическое решение в рамках квантовой механики, что позволяет нам досконально изучать его поведение и экстраполировать эти знания на более сложные атомы.
Главная особенность атома водорода (и всех атомов в целом) заключается в том, что его электрон может находиться только на строго определённых, дискретных энергетических уровнях. Эти уровни подобны ступеням лестницы: электрон может быть только на одной из них, но не между ними. Каждый уровень обозначается главным квантовым числом n, которое принимает целочисленные значения: n = 1, 2, 3, ….
- n = 1 соответствует основному, самому низкому энергетическому состоянию атома.
- n > 1 соответствуют возбужденным состояниям, в которых атом обладает большей энергией.
Энергия электрона на n-м уровне в атоме водорода может быть выражена формулой:
En = - (mee4) / (8ε02h2n2)
Или в более удобной для расчетов форме:
En = - E0 / n2
Где E0 ≈ 13.6 эВ — это энергия ионизации атома водорода, то есть энергия, необходимая для отрыва электрона от атома из основного состояния. Отрицательный знак указывает на то, что электрон связан с ядром, и для его удаления требуется энергия.
Важнейшие физические константы для расчетов в системе СИ
Точность в физике, особенно в квантовой, требует использования точных значений физических констант и соблюдения единой системы измерений. Для нашей задачи потребуются следующие фундаментальные константы в системе СИ:
| Константа | Обозначение | Значение в СИ | Единицы измерения | Назначение |
|---|---|---|---|---|
| Постоянная Планка | h | 6.626 070 15 × 10-34 | Дж·с | Фундаментальная константа, связывающая энергию фотона с его частотой, а также энергия кванта действия. |
| Скорость света в вакууме | c | 299 792 458 | м/с | Абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн. |
| Масса покоя электрона | me | 9.109 383 7015 × 10-31 | кг | Масса одной из основных элементарных частиц, входящей в состав атома. |
| Элементарный заряд | e | 1.602 176 634 × 10-19 | Кл | Минимальный электрический заряд, заряд протона и электрона (с разными знаками). |
| Электрическая постоянная | ε0 | 8.854 187 8128 × 10-12 | Ф/м | Коэффициент пропорциональности в законе Кулона, характеризующий электрические свойства вакуума. |
| Энергия ионизации водорода | E0 | 13.6 | эВ | Энергия связи электрона в основном состоянии атома водорода. (Часто удобно перевести в Джоули: 1 эВ ≈ 1.602 × 10-19 Дж) |
Использование этих точных значений в системе СИ является критически важным для получения верных результатов в расчетах и соблюдения академической строгости.
Теория изменения энергии электрона в атоме водорода при излучении фотона
Сердцем квантовой физики является дискретность энергии. В отличие от классической механики, где энергия может принимать любое значение, в микромире энергия квантуется. Это особенно ярко проявляется в атомах, таких как водород. Этот фундаментальный принцип объясняет, почему атомные спектры дискретны, а не непрерывны.
Формула Планка: Связь энергии фотона с частотой и длиной волны
Как мы уже упоминали, энергия фотона — это не просто абстрактное понятие, а конкретная, измеримая величина. Макс Планк ввел свою знаменитую формулу, чтобы объяснить распределение энергии в спектре теплового излучения абсолютно черного тела. Эта формула стала одним из краеугольных камней квантовой механики:
E = hν
Где:
- E — энергия фотона (в Джоулях, Дж).
- h — постоянная Планка (6.626 × 10-34 Дж·с).
- ν (ню) — частота фотона (в Герцах, Гц, или с-1).
Однако частота фотона ν тесно связана с его длиной волны λ (лямбда) и скоростью света c соотношением:
ν = c / λ
Подставляя это выражение для частоты в формулу Планка, мы получаем эквивалентную формулу для энергии фотона, которая часто оказывается более удобной, когда известна длина волны излучения:
E = hc / λ
Эта формула позволяет нам напрямую определить энергию фотона, зная его длину волны, и наоборот. Важно отметить, что большая частота (короткая длина волны) соответствует большей энергии фотона, что, например, объясняет, почему ультрафиолетовое излучение более энергично и потенциально опасно, чем видимый свет.
Дискретные энергетические уровни атома водорода: Формула и спектральные серии
Концепция дискретных энергетических уровней атома водорода — это центральное звено в понимании того, почему атомы излучают свет определенных цветов. Представьте себе атом как миниатюрную солнечную систему, где электрон вращается вокруг ядра, но не по произвольным орбитам, а по строго определенным «энергетическим путям». Каждый из этих путей соответствует определенному значению энергии, которое описывается главным квантовым числом n.
- Основное состояние (n=1): Это самое низкое энергетическое состояние, в котором атом находится в равновесии. Электрон максимально сильно привязан к ядру.
- Возбужденные состояния (n>1): При поглощении энергии (например, от другого фотона или при столкновении), электрон может перейти на более высокий энергетический уровень. Эти состояния нестабильны, и атом стремится вернуться в основное состояние.
Энергия n-го уровня, как уже упоминалось, определяется формулой:
En = - E0 / n2
Где E0 ≈ 13.6 эВ, или 2.179 × 10-18 Дж.
Спектральные серии:
Переходы электрона между этими дискретными энергетическими уровнями приводят к излучению или поглощению фотонов со строго определёнными энергиями, что проявляется в виде линий в спектре излучения атома. Эти линии группируются в так называемые спектральные серии:
| Серия | Конечный уровень (k) | Диапазон излучения | Описание |
|---|---|---|---|
| Лаймана | nk = 1 | Ультрафиолетовый | Переходы с более высоких уровней (n > 1) на первый энергетический уровень. Это самые высокоэнергетические переходы. |
| Бальмера | nk = 2 | Видимый свет | Переходы с уровней (n > 2) на второй энергетический уровень. Именно эта серия ответственна за видимый спектр водорода. |
| Пашена | nk = 3 | Инфракрасный | Переходы с уровней (n > 3) на третий энергетический уровень. |
| Брэкетта | nk = 4 | Инфракрасный | Переходы с уровней (n > 4) на четвертый энергетический уровень. |
| Пфунда | nk = 5 | Инфракрасный | Переходы с уровней (n > 5) на пятый энергетический уровень. |
Понимание этих серий позволяет нам не только предсказывать энергию излучаемых фотонов, но и по спектру излучения определять, какие переходы происходят внутри атома.
Механизм излучения фотона при квантовом переходе электрона
Представьте, что атом водорода находится в возбужденном состоянии, то есть его электрон занимает один из высоких энергетических уровней (En, где n > 1). Это состояние нестабильно. Электрон стремится вернуться в более стабильное состояние с меньшей энергией. Когда электрон «спрыгивает» с более высокого уровня En на более низкий уровень Ek (где n > k), избыточная энергия не пропадает бесследно. Она излучается в виде кванта электромагнитного излучения — фотона.
Энергия излученного фотона Eфотона в точности равна разности энергий начального и конечного энергетических уровней электрона:
Eфотона = En - Ek
Это ключевое уравнение связывает дискретные энергетические состояния атома с энергией излучаемого света. Именно благодаря этой дискретности мы наблюдаем линейчатые спектры атомов, а не сплошные, что является прямым доказательством квантовой природы материи и света. Например, если электрон переходит с уровня n=3 на n=2, он излучает фотон с энергией, соответствующей одной из линий в серии Бальмера, которую мы можем увидеть как свет определенного цвета.
Закон сохранения энергии в атомных процессах: Детальный анализ
Закон сохранения энергии является одним из фундаментальных принципов физики, универсальным для всех масштабов, от макромира до субатомных частиц. В контексте атомных процессов, таких как излучение фотона, его роль особенно очевидна и легко поддается количественному описанию.
Представьте себе замкнутую систему, состоящую из атома водорода и окружающего его пространства. Когда электрон внутри атома переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий, атом теряет некоторую часть своей внутренней энергии. Эта потеря энергии не исчезает без следа, а трансформируется в энергию излученного фотона. Таким образом, полная энергия всей системы — атома и фотона — остаётся неизменной.
Формально это можно записать следующим образом:
Eначальное состояние атома = Eконечное состояние атома + Eфотона
Где:
- Eначальное состояние атома — энергия атома до излучения фотона (когда электрон находится на более высоком уровне En).
- Eконечное состояние атома — энергия атома после излучения фотона (когда электрон перешел на более низкий уровень Ek).
- Eфотона — энергия излученного фотона.
Перенеся Eконечное состояние атома в левую часть уравнения, мы получаем:
Eначальное состояние атома - Eконечное состояние атома = Eфотона
Левая часть этого уравнения представляет собой изменение внутренней энергии атома, которое мы можем обозначить как ΔEатома. Таким образом, закон сохранения энергии для данного процесса упрощается до:
ΔEатома = Eфотона
Это означает, что изменение энергии электрона (и, следовательно, всего атома) при его переходе между энергетическими уровнями в точности равно энергии излученного или поглощенного фотона. Этот принцип не только подтверждает фундаментальный закон сохранения энергии, но и лежит в основе всей спектроскопии, позволяя нам по энергии фотонов определять энергетическую структуру атомов.
Важно подчеркнуть, что процесс излучения фотона является спонтанным (для самопроизвольного перехода) и не требует внешнего воздействия, кроме первоначального возбуждения атома. Энергия, «высвобождаемая» электроном, полностью конвертируется в энергию фотона, не оставляя никаких других энергетических потерь в рамках этой идеализированной модели. Таким образом, мы видим совершенную энергетическую «бухгалтерию» микромира.
Пример решения типовой задачи по квантовой физике с полным оформлением для контрольной работы
Теперь, когда мы вооружились теоретическими знаниями и пониманием физических принципов, перейдем к практическому применению. Ниже представлено пошаговое решение типовой задачи, выполненное со строгим соблюдением академических требований к оформлению контрольной работы.
Условие задачи: От постановки к пониманию
Внимательное прочтение условия задачи — это первый и один из важнейших шагов к ее успешному решению. Неправильное понимание вопроса может привести к абсолютно неверным расчетам, даже если все формулы будут применены корректно.
Типовая формулировка задачи:
Определить изменение энергии электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм. Определить, между какими энергетическими уровнями мог произойти этот переход, если известно, что это переход в видимом диапазоне спектра.
Корректное оформление раздела «Дано»
Раздел «Дано» служит для систематизации всех известных величин и перевода их в единую систему единиц. Это минимизирует ошибки при расчетах и демонстрирует преподавателю ваш методический подход.
Дано:
Длина волны фотона: λ = 486 нм
Энергия ионизации атома водорода: E0 = 13.6 эВ
Видимый диапазон спектра (указание на серию Бальмера)
Необходимые физические константы:
Постоянная Планка: h = 6.626 × 10-34 Дж·с
Скорость света в вакууме: c = 299 792 458 м/с
Переводной коэффициент: 1 эВ = 1.602 × 10-19 Дж
Перевод в систему СИ:
λ = 486 нм = 486 × 10-9 м
E0 = 13.6 эВ = 13.6 × 1.602 × 10-19 Дж = 2.17872 × 10-18 Дж
Найти:
Изменение энергии электрона: ΔEэл
Начальный и конечный энергетические уровни: n и k
Теоретическое обоснование и выбор рабочих формул
Прежде чем приступать к расчетам, необходимо четко обозначить, какие физические законы и формулы будут использоваться, и почему они применимы в данной ситуации.
- Энергия фотона: Поскольку нам известна длина волны излученного фотона, для определения его энергии мы воспользуемся формулой Планка, выраженной через длину волны:
Eфотона = hc / λ - Закон сохранения энергии: При излучении фотона атомом, изменение энергии электрона в атоме в точности равно энергии излученного фотона. Следовательно:
ΔEэл = Eфотона - Энергетические уровни атома водорода: Для определения энергетических уровней атома водорода используем формулу:
En = -E0 / n2
Где En — энергия n-го уровня, E0 — энергия ионизации атома водорода, n — главное квантовое число. - Связь между энергией фотона и энергетическими уровнями: Энергия излученного фотона также равна разности энергий начального (En) и конечного (Ek) уровней электрона:
Eфотона = En - Ek = (-E0 / n2) - (-E0 / k2) = E0 (1/k2 - 1/n2) - Идентификация серии: Условие «переход в видимом диапазоне спектра» указывает на то, что речь идет о серии Бальмера, для которой конечный энергетический уровень k = 2.
Пошаговые расчеты с подробными выкладками и промежуточными результатами
Шаг 1: Расчет энергии излученного фотона
Используем формулу Eфотона = hc / λ:
Eфотона = (6.626 × 10-34 Дж·с × 299 792 458 м/с) / (486 × 10-9 м)
Eфотона = (1.9864 × 10-25 Дж·м) / (486 × 10-9 м)
Eфотона ≈ 4.0872 × 10-19 Дж
Шаг 2: Определение изменения энергии электрона
Согласно закону сохранения энергии, изменение энергии электрона в атоме равно энергии излученного фотона:
ΔEэл = Eфотона
ΔEэл = 4.0872 × 10-19 Дж
Для удобства можно перевести это значение в электрон-вольты:
ΔEэл = (4.0872 × 10-19 Дж) / (1.602 × 10-19 Дж/эВ) ≈ 2.551 эВ
Шаг 3: Определение конечного энергетического уровня (k)
По условию задачи, переход происходит в видимом диапазоне спектра. Это соответствует серии Бальмера, для которой конечный энергетический уровень равен k = 2.
Шаг 4: Определение начального энергетического уровня (n)
Мы знаем, что Eфотона = E0 (1/k2 — 1/n2).
Подставим известные значения:
4.0872 × 10-19 Дж = 2.17872 × 10-18 Дж × (1/22 - 1/n2)
Разделим обе части на E0:
(4.0872 × 10-19) / (2.17872 × 10-18) = 1/4 - 1/n2
0.1876 ≈ 0.25 - 1/n2
Теперь выразим 1/n2:
1/n2 = 0.25 - 0.1876
1/n2 ≈ 0.0624
Найдем n2:
n2 ≈ 1 / 0.0624 ≈ 16.02
Извлечем квадратный корень:
n ≈ √16.02 ≈ 4.0025
Поскольку n должно быть целым числом, соответствующим квантовому уровню, мы округляем n до 4.
Следовательно, переход произошел с 4-го энергетического уровня на 2-й.
Анализ полученного результата и формулировка полного ответа
Полученные результаты должны быть проанализированы на предмет физического смысла и соответствия условию задачи.
- Изменение энергии электрона: ΔEэл ≈ 4.09 × 10-19 Дж (или 2.55 эВ). Это положительная величина, что логично, так как фотон излучается, и энергия атома уменьшается.
- Энергетические уровни: Электрон перешел с n = 4 на k = 2. Этот переход соответствует линии Hβ в серии Бальмера, которая находится в видимом диапазоне спектра (сине-зеленая линия). Это полностью согласуется с условием задачи.
Ответ:
Изменение энергии электрона в атоме водорода составляет примерно 4.09 × 10-19 Дж (или 2.55 эВ). Этот переход произошел между четвертым (n=4) и вторым (k=2) энергетическими уровнями атома водорода.
Общая методология решения задач по квантовой физике для успешной контрольной работы
Решение физических задач — это не просто подстановка чисел в формулы, а целая наука, требующая логического мышления, систематизации знаний и, конечно, аккуратности. Для студентов инженерно-технических вузов, особенно при выполнении контрольных работ, критически важно следовать определенной методологии.
Этап 1: Подготовка к решению – анализ условия и выделение данных
Этот этап является фундаментом успешного решения. Не торопитесь!
- Внимательное чтение: Прочитайте условие задачи несколько раз, чтобы полностью понять, что дано, что ищется и какие ограничения (например, «в видимом диапазоне спектра») накладываются. Выделите ключевые слова и фразы.
- Идентификация известных величин: Выпишите все числовые данные, указанные в условии. При этом сразу обозначайте их соответствующими физическими символами (например, λ, m, T и т.д.).
- Определение искомых величин: Четко сформулируйте, что именно нужно найти. Это поможет сфокусироваться на цели и избежать лишних расчетов.
- Визуализация (при необходимости): Если задача допускает, сделайте простой схематический чертеж. Например, для атомных переходов можно нарисовать энергетические уровни и стрелку, показывающую переход электрона. Это поможет лучше понять физический процесс.
- Контекстуальный анализ: Подумайте, к какой области физики относится задача, какие законы и принципы могут быть применимы.
Этап 2: Работа с единицами измерения – перевод в систему СИ
Одной из самых распространенных ошибок при решении физических задач является несогласованность единиц измерения. Всегда приводите все величины к единой системе СИ (Международная система единиц).
- Стандартизация: После того как вы выписали все данные, создайте отдельный столбец «СИ» в разделе «Дано».
- Конвертация: Преобразуйте все значения в основные или производные единицы СИ (например, нм в м, эВ в Дж, см в м, г в кг и т.д.). Используйте точные переводные коэффициенты.
- Константы: Убедитесь, что все используемые физические константы (постоянная Планка, скорость света и т.д.) также записаны в единицах СИ.
Этап 3: Выбор подходящих физических законов и формул
На этом этапе вы строите логическую цепочку решения.
- Теоретическое обоснование: Обоснуйте, почему вы выбираете те или иные законы или формулы. Например, «согласно закону сохранения энергии…», «используя формулу Планка…».
- Применимость: Убедитесь, что выбранные формулы подходят для конкретных условий задачи. Например, формулы для атома водорода не подойдут для атома гелия без соответствующих модификаций.
- Последовательность: Определите, в какой последовательности нужно применять формулы, чтобы от известных данных прийти к искомым. Иногда требуется несколько промежуточных расчетов.
- Проверка размерности: Полезно набросать формулы и проверить, согласуются ли их размерности. Это может заранее выявить ошибку в выборе формулы.
Этап 4: Оформление решения – от «Дано» до «Ответа»
Правильное оформление — это демонстрация вашей аккуратности, логики и уважения к академическим стандартам.
- Раздел «Дано»: Должен быть полным и содержать исходные данные, их значения, единицы измерения и перевод в СИ. Также укажите, что требуется найти.
- Чертеж (если необходим): Аккуратный, четкий, подписанный чертеж (график, схема) может значительно упростить понимание задачи и ее решения.
- Пошаговое изложение: Представляйте решение последовательно, шаг за шагом. Каждый шаг должен быть логически обоснован и сопровождаться формулой, а затем подстановкой числовых значений.
- Промежуточные расчеты: Приводите промежуточные результаты с единицами измерения. Это облегчает проверку и позволяет найти ошибку, если она возникнет.
- Вывод окончательной формулы: В некоторых случаях удобно сначала вывести общую формулу для искомой величины, а затем подставить в нее все числовые значения.
- Единицы измерения: Следите за тем, чтобы единицы измерения присутствовали на каждом этапе расчетов и были правильно сокращены.
- Раздел «Ответ»: Итоговый ответ должен быть полным, содержать числовое значение и единицы измерения. Если в задаче несколько вопросов, ответьте на каждый из них. Например, не просто «10 Дж», а «Энергия фотона равна 10 Дж». Если спрашивалось «во сколько раз», то ответ должен быть типа «увеличилась в 2 раза».
Этап 5: Проверка и анализ результата – физический смысл и логичность
Получить число — это полдела. Гораздо важнее понять, что оно означает.
- Физический смысл: Всегда оценивайте полученный результат с точки зрения физического смысла. Может ли энергия быть отрицательной? Реалистична ли полученная скорость? Соответствует ли порядок величин ожиданиям?
- Логичность: Соотнесите ответ с условием задачи. Если в задаче было указано, что излучение находится в видимом диапазоне, а вы получили энергию, соответствующую рентгеновскому излучению, значит, где-то есть ошибка.
- Обратная проверка: Если есть возможность, попробуйте «прокрутить» расчеты в обратном порядке или использовать альтернативные методы для проверки результата.
- Единицы измерения: Убедитесь, что итоговая единица измерения соответствует искомой физической величине.
Следуя этой методологии, вы не только повысите свои шансы на успешное выполнение контрольной работы, но и разовьете критическое мышление и глубокое понимание физических процессов. Что это означает для вас как будущего инженера?
Заключение
В рамках данного руководства мы предприняли глубокое погружение в мир квантовой физики, сосредоточившись на, казалось бы, простой, но фундаментальной задаче: изменении энергии электрона в атоме водорода при излучении фотона. Наш путь начался с определения базовых понятий, таких как фотон и атом водорода, раскрытия их уникальных свойств и представления важнейших физических констант, которые служат нам инструментами для количественного описания микромира.
Мы подробно рассмотрели теоретические основы, углубившись в формулу Планка, которая связывает энергию фотона с его частотой и длиной волны, и детально изучили дискретные энергетические уровни атома водорода, объяснив, как формируются знаменитые спектральные серии. Ключевым моментом стало понимание механизма излучения фотона как прямого следствия перехода электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий, где энергия излученного фотона точно равна разности энергий этих уровней.
Особое внимание было уделено закону сохранения энергии, который, будучи универсальным принципом, находит свое точное и элегантное применение в атомных процессах, демонстрируя, что полная энергия системы остается неизменной.
Кульминацией нашего исследования стал подробный пример решения типовой задачи, выполненный с исключительной детализацией и строгим соблюдением академических требований к оформлению контрольной работы. Мы продемонстрировали каждый шаг: от внимательного анализа условия и корректного оформления раздела «Дано» до пошаговых расчетов с промежуточными результатами и формулировки полного, физически обоснованного ответа. Это позволило нам не только найти искомые величины, но и подтвердить, что переход электрона в атоме водорода, соответствующий излучению фотона с заданной длиной волны, действительно относится к видимой части спектра, как и требовалось по условию.
Наконец, мы систематизировали общую методологию решения задач по квантовой физике, предоставив студентам универсальный алгоритм действий, который включает в себя этапы анализа условия, работы с единицами измерения, выбора подходящих формул, аккуратного оформления решения и критической проверки результатов.
В конечном итоге, успех в квантовой физике, как и в любой другой инженерной дисциплине, кроется не только в способности выполнить расчеты, но и в глубоком понимании теоретических основ, критическом мышлении и методичном подходе к решению проблем. Это руководство призвано снабдить вас всеми необходимыми инструментами для успешного выполнения контрольных работ и, что более важно, для формирования прочного фундамента ваших знаний в одной из самых захватывающих областей современной науки. Желаем успехов в изучении!
Список использованной литературы
- Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы) / А. А. Воробьев [и др.]. М.: Высш. шк., 1987. 208 с.
- Атом водорода. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%82%D0%BE%D0%BC_%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0 (дата обращения: 10.10.2025).
- Атом водорода в квантовой механике. URL: https://www.physics-light.ru/atom/atom-vodoroda-v-kvantovoy-mekhanike/ (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD (дата обращения: 10.10.2025).
- Постоянная Планка. URL: https://www.planck.ru/postoyannaya_planka.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон. Ядерная физика в интернете. URL: http://nuclphys.sinp.msu.ru/elements/photon.htm (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон и его свойства. Давление света. Эффект Комптона. URL: http://uchifiz.ru/kvantovaya-optika/foton-i-ego-svojstva-davlenie-sveta-effekt-komptona (дата обращения: 10.10.2025).
- Постоянная Планка // Элементы большой науки. URL: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430720/Postoyannaya_Planka (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон — определение, формулы, импульс, энергия, масса и длина. URL: https://skysmart.ru/articles/physics/energiya-fotona (дата обращения: 10.10.2025).
- Атом водорода. Ядерная физика в интернете. URL: http://nuclphys.sinp.msu.ru/atom/hydrogen.htm (дата обращения: 10.10.2025).
- Частота и длина волны // Элементы большой науки. URL: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430815/Chastota_i_dina_volny (дата обращения: 10.10.2025).
- Скорость света. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0 (дата обращения: 10.10.2025).
- Спектр уровней энергии атома водорода: что это, формула, определение, подготовка к ОГЭ по физике. URL: https://ru.ruwiki.ru/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B8_%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0 (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон. URL: https://bigenc.ru/physics/text/4735237 (дата обращения: 10.10.2025).
- Постоянная Планка. URL: http://www.kipis.ru/terms/plank_constant.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Физики уточнили значение постоянной Планка. URL: https://naked-science.ru/article/nakedscience/fiziki-utochnili-znachenie-postoyannoy-planka (дата обращения: 10.10.2025).
- Энергетические уровни атомов с одним электроном в верхней оболочке. URL: https://www.asu.ru/files/documents/00003058/895.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
- Квантовая физика: что это такое простыми словами, основы, законы и понятия. URL: https://skysmart.ru/articles/physics/kvantovaya-fizika (дата обращения: 10.10.2025).
- § 31-1. Квантово-механическая модель атома. URL: http://fizika.by/atom/31_1.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Планка закон излучения. URL: https://old.bigenc.ru/physics/text/3143527 (дата обращения: 10.10.2025).
- В атоме водорода по теории Н. Бора. URL: http://fizika.by/atom/31_2_1.html (дата обращения: 10.10.2025).
- 25. Атом водорода в квантовой механике. URL: http://fizkaf.tpu.ru/e-text/kurs_lekz/atom_yad/lect025.htm (дата обращения: 10.10.2025).
- Квантовая физика. URL: http://nuclphys.sinp.msu.ru/quantum/k_phys.htm (дата обращения: 10.10.2025).
- Основные формулы по физике — Квантовая физика. URL: https://infotables.ru/fizika/265-osnovnye-formuly-po-fizike-kvantovaya-fizika (дата обращения: 10.10.2025).
- Контрольные работы по физике: что важно знать перед сдачей. URL: https://v-pomoshch-studentu.ru/kak-pisat-kontrolnuyu-rabotu-po-fizike-sovety-i-rekomendatsii-po-podgotovke (дата обращения: 10.10.2025).
- Энергия фотона. URL: http://www.sural.ru/ru/info/energy (дата обращения: 10.10.2025).
- Элементарная частица Фотон: история, свойства и интересные факты. URL: https://spacegid.com/foton.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Скорость света — энциклопедия «Знание.Вики». URL: https://znanierussia.ru/articles/Skorost-sveta-2253 (дата обращения: 10.10.2025).
- Скорость света: какая в вакууме и других средах в км/с и м/с и других значениях, как ее определяют. URL: https://skysmart.ru/articles/physics/skorost-sveta (дата обращения: 10.10.2025).
- Формулы Квантовой физики. URL: https://studfile.net/preview/9946271/page:4/ (дата обращения: 10.10.2025).
- Скорость света // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/fizika/skorost-sveta (дата обращения: 10.10.2025).
- Оформление задач // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/fizika/oformlenie-zadach (дата обращения: 10.10.2025).
- Шкала электромагнитных волн. Физика, 9 класс. URL: https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass/elektromagnitnoe-pole-i-elektromagnitnye-volny-18239089/elektromagnitnoe-pole-elektromagnitnye-volny-ikh-svoistva-i-primenenie-18239090/re-892f39c2-5e60-4497-a77b-665a363d3c8a (дата обращения: 10.10.2025).
- Глава 29. URL: https://www.sgu.ru/sites/default/files/textdocsfiles/2021-03-24/29_glava.pdf (дата обращения: 10.10.2025).
- § 32. Излучение и поглощение света атомом. Спектры испускания и поглощения. URL: http://fizika.by/atom/32.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Правила оформления задач по физике: методические материалы на Инфоурок. URL: https://infourok.ru/pravila-oformleniya-zadach-po-fizike-2621021.html (дата обращения: 10.10.2025).
- Фотон что это, определение. Газета «Поиск». URL: https://poisknews.ru/science/foton-chto-eto-opredelenie/ (дата обращения: 10.10.2025).