Содержание
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= 4×2+4y2 при условии x+y=2
Решение
Составим функцию Лагранжа:
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс.ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/x2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на ∆y требуется увеличить стоимость фондов на ∆х1 или численность работников на ∆х2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
Выдержка из текста
Вариант 5
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций
Z= 4×2+4y2 при условии x+y=2
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на Δy требуется увеличить стоимость фондов на Δх1 или численность работников на Δх2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
Список использованной литературы
Основная литература
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., "Математические методы в экономике". — М.: Издательство "Дело и сервис", 2009.
Партыка Т.Л., Попов И.И., "Математические методы". — М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.
"Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие" / Под ред. С.И.Макарова. — М.:КНОРУС, 2009.
Венцель Е.С., "Исследование операций. Задачи, принципы, методология" — М.: Наука, 1980.
Дополнительная литература
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 432 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для вузов. — М.: Дрофа, 2005. — 288 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: — М.: Айрис- Пресс, 2010.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике/ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера . — М.: ЮНИТИ, 2003
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986
Невежин В.П., Кружилов С.И. Сборник задач по курсу "Экономико-математическое моделирование" М. 2005.
Колемаев В.А. Математические методы исследования операций. — М., 2008..
Еремин И.И. Линейная оптимизация и системы линейных неравенств. — Academia 2007.
Минько А,А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. Просто как дважды два. — М.: Эксмо, 2007. — 208 с.