Пример готовой контрольной работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= 4x 2+4y 2 при условии x+y=2
Решение
Составим функцию Лагранжа:
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс.ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х 1 руб., численность работников составляет х 2 человек. Средняя производительность труда z=y/x 2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на ∆y требуется увеличить стоимость фондов на ∆х 1 или численность работников на ∆х 2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
Выдержка из текста
Вариант 5
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций
Z= 4x 2+4y 2 при условии x+y=2
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х 1 руб., численность работников составляет х 2 человек. Средняя производительность труда z=y/х 2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на Δy требуется увеличить стоимость фондов на Δх 1 или численность работников на Δх 2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
Список использованной литературы
Основная литература
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., "Математические методы в экономике". — М.: Издательство "Дело и сервис", 2009.
Партыка Т.Л., Попов И.И., "Математические методы". — М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.
"Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие" / Под ред. С.И.Макарова. — М.:КНОРУС, 2009.
Венцель Е.С., "Исследование операций. Задачи, принципы, методология"
- М.: Наука, 1980.
Дополнительная литература
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 432 с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для вузов. — М.: Дрофа, 2005. — 288 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике:
- М.: Айрис- Пресс, 2010.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике/ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера . — М.: ЮНИТИ, 2003
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986
Невежин В.П., Кружилов С.И. Сборник задач по курсу "Экономико-математическое моделирование" М. 2005.
Колемаев В.А. Математические методы исследования операций. — М., 2008..
Еремин И.И. Линейная оптимизация и системы линейных неравенств. — Academia 2007.
Минько А,А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. Просто как дважды два. — М.: Эксмо, 2007. — 208 с.
