Для нахождения силы натяжения лески, действующей на рыболовный поплавок массой 2 грамма (что в системе СИ составляет 0,002 кг), необходимо проанализировать его состояние. Согласно условию, он плавает, будучи погруженным в воду на две трети своей длины. Чтобы найти неизвестную силу, для начала нужно понять, в каком состоянии находится объект.
Ключевой принцип физического равновесия
Поскольку поплавок «плавает», это означает, что он находится в состоянии покоя или равновесия. В соответствии с первым законом Ньютона, это возможно только в том случае, если действие всех приложенных к нему сил полностью скомпенсировано. Проще говоря, сумма всех сил, направленных вверх, должна быть равна сумме всех сил, направленных вниз.
Какие силы действуют на поплавок в воде?
В данной физической системе на поплавок действуют три основные силы, которые определяют его положение и состояние:
- Сила тяжести (Fт): всегда направлена вертикально вниз и обусловлена массой самого поплавка.
- Выталкивающая сила Архимеда (Fа): направлена строго вертикально вверх, возникает из-за погружения тела в жидкость.
- Сила натяжения лески (T): тянет поплавок вниз, удерживая его на определенной глубине.
Таким образом, мы имеем одну силу, действующую вверх (сила Архимеда), и две силы, действующие вниз (сила тяжести и сила натяжения).
Как составить уравнение для расчета сил
Опираясь на установленный нами принцип равновесия, мы можем перевести словесное описание в формат математического уравнения. Равенство сил, направленных в противоположные стороны, будет выглядеть следующим образом:
Fа = Fт + T
Поскольку нашей конечной целью является нахождение силы натяжения лески (T), выразим ее из этой формулы. Для этого нужно перенести силу тяжести (Fт) в левую часть уравнения:
T = Fа — Fт
Теперь задача сводится к вычислению двух оставшихся сил — силы тяжести и силы Архимеда.
Находим силу тяжести и силу Архимеда
Выполним расчеты по шагам. Для упрощения примем ускорение свободного падения g ≈ 10 Н/кг.
- Расчет силы тяжести. Она вычисляется по формуле Fт = m * g. Подставляя наши значения, получаем:
Fт = 0,002 кг * 10 Н/кг = 0,02 Н. - Расчет силы Архимеда. Для ее прямого вычисления по формуле F_A = ρ * g * V нам не хватает данных об объеме поплавка. Однако мы можем найти ее с помощью логического допущения. Предположим, что без лески поплавок свободно плавал бы, погрузившись на 1/3 своей длины. В этом состоянии равновесия сила Архимеда (Fа’) уравновешивала бы только его вес: Fа’ = Fт = 0,02 Н.
- Вывод. По условию задачи поплавок погружен на 2/3 своей длины, то есть вдвое глубже, чем в состоянии свободного плавания. Так как сила Архимеда прямо пропорциональна объему погруженной части, то и ее значение будет вдвое больше: Fа = 2 * Fа’ = 2 * 0,02 Н = 0,04 Н.
У нас есть все необходимые значения. Осталось подставить их в формулу и получить финальный ответ.
Возвращаемся к нашей итоговой формуле T = Fа — Fт и подставляем в нее вычисленные значения. Расчет выглядит следующим образом: T = 0,04 Н — 0,02 Н. В результате вычитания мы получаем окончательный ответ.
Ответ: Сила натяжения нижнего участка лески составляет 0,02 Н.