Содержание
Задача 1. Предприятие производит пиломатериалы и фанеру, используя для этого еловые и пихтовые лесоматериалы. Для приготовления 1 м3 пиломатериалов необходимо израсходовать 1 м3 еловых и 2.5 м3 пихтовых лесоматериалов. Для изготовления 100 м2 фанеры требуется 5 м3 еловых и 10 м3 пихтовых лесоматериалов. Запасы предприятия составляют 80 м3 еловых и 180 м3 пихтовых лесоматериалов.
Составить математическую модель нахождения оптимального плана производства предприятия, если по условиям поставок необходимо произвести не менее 10 м3 пиломатериалов и не менее 1200 м2 фанеры. Доход с 1 м3 пиломатериалов составляет 16 ед., а со 100 м2 фанеры 60 ед.
Решение:
х1 – количество пиломатериалов, 1 м3, х2 – количество фанеры, 100 м2
количество еловых лесоматериалов: х1+5х2, м3
количество пихтовых лесоматериалов: 2,5х1+10х2, м3
х1+5х2≤80
2,5х1+10х2≤180
х1≥10
х2≥12
х1, х2 ≥0
Целевая функция:
F=16х1+60х2→мах
Введем дополнительные переменные
х1-х3=10
х2-х4=12
Отсюда: х1=10+х3 х2=12+х4
Подставим эти значения
10+х3+60+5х4
25+2,5х3+120+10х4≤180
х3+5х4≤10
2,5х3+10х4≤35
Введем дополнительные переменные следующим образом:
х3+5х4+х5=10
2,5х3+10х4+х6=35
F=16х3+60х4+0х5+0х6+160+720→мах
х5 – остаток еловых лесоматериалов
х6 – остаток пихтовых лесоматериалов
Базисные переменные: х5, х6.
Свободные переменные: х3, х4.
Симплекс-таблица имеет следующий вид:
……………………………………………..
Выдержка из текста
Задачи решены на пятерку
Список использованной литературы
________________