Содержание
Практическая работа №1
Тема: ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Цель работы
Построение парной линейной регрессии и проверка значимости
( — показатель, — объясняющая переменная).
Парную линейную регрессию строят при изучении связи между иссле-дуемым показателем и объясняющей переменной.
При наличии статистически значимой линейной связи ПЛР можно при-менять для прогнозирования показателя и для оценки влияния возможных изменений фактора на показатель.
Оборудование и средства
Персональный компьютер, электронные таблицы MS Excel.
Содержание отчета и представление работы
1.Отчет по работе оформляется в виде файла Excel или Word и должен содержать полученные результаты с необходимыми пояснениями.
Задание к работе
1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диа-грамму зависимости показателя от фактора :
2. Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии. Запи-шите уравнение выборочной регрессии, дайте ему экономическую интерпре-тацию.
3. Вычислите по уравнению выборочной регрессии значения и постройте на корреляционном поле прямую выборочной ли-нейной регрессии.
4. Вычислите остатки и постройте график остатков.
5. Найдите величину средней ошибки аппроксимации .
6. Проверьте статистическую значимость полученных значений коэф-фициентов регрессии и коэффициента корреляции для доверительных веро-ятностей 0,05 и 0,01.
7. Проверьте значимость в целом полученного уравнения регрессии по критерию Фишера.
8. Вычислите доверительные интервалы параметров линейной регрес-сии. Дайте им экономическую интерпретацию.
9. Постройте точечный прогноз значения при значении в 2 раза больше, чем среднее значение .
10. Вычислите стандартные ошибки прогноза функции регрессии и ин-дивидуального значения и доверительные интервалы полученных прогнозов. Дайте им экономическую интерпретацию.
11. Оцените полученные результаты — сделайте выводы о качестве по-строенной модели, оцените влияние фактора на показатель, дайте интерпре-тацию коэффициентам выборочной регрессии, коэффициенту детерминации, коэффициенту корреляции, доверительным интервалам, прогнозам. Следует ли использовать полученное уравнение для прогнозирования?
РайонДоля денежных доходов, направлен-ных на прирост сбережений во вкла- дах.займах.сертификатах и на покупку валюты,в общей сумме среднедушево-го денежного дохода, %, уСреднемесячная начисленная зара-ботная плата, тыс. руб., х
Брянская обл.6,9289
Владимирская обл.8,7334
Ивановская обл.6,4300
Калужская обл.8,8343
Костромская обл.6,5356
Орловская обл.9,4289
Рязанская обл.11341
Смоленская обл.6,4327
Тверская обл.9,3357
Тульская обл.8,2352
Ярославская обл.8,6381
Выдержка из текста
Практическая работа №1
Тема: ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Цель работы
Построение парной линейной регрессии и проверка значимости
( — показатель, — объясняющая переменная).
Парную линейную регрессию строят при изучении связи между иссле-дуемым показателем и объясняющей переменной.
При наличии статистически значимой линейной связи ПЛР можно при-менять для прогнозирования показателя и для оценки влияния возможных изменений фактора на показатель.
Оборудование и средства
Персональный компьютер, электронные таблицы MS Excel.
Содержание отчета и представление работы
1.Отчет по работе оформляется в виде файла Excel или Word и должен содержать полученные результаты с необходимыми пояснениями.
Задание к работе
1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диа-грамму зависимости показателя от фактора :
2. Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии. Запи-шите уравнение выборочной регрессии, дайте ему экономическую интерпре-тацию.
3. Вычислите по уравнению выборочной регрессии значения и постройте на корреляционном поле прямую выборочной ли-нейной регрессии.
4. Вычислите остатки и постройте график остатков.
5. Найдите величину средней ошибки аппроксимации .
6. Проверьте статистическую значимость полученных значений коэф-фициентов регрессии и коэффициента корреляции для доверительных веро-ятностей 0,05 и 0,01.
7. Проверьте значимость в целом полученного уравнения регрессии по критерию Фишера.
8. Вычислите доверительные интервалы параметров линейной регрес-сии. Дайте им экономическую интерпретацию.
9. Постройте точечный прогноз значения при значении в 2 раза больше, чем среднее значение .
10. Вычислите стандартные ошибки прогноза функции регрессии и ин-дивидуального значения и доверительные интервалы полученных прогнозов. Дайте им экономическую интерпретацию.
11. Оцените полученные результаты — сделайте выводы о качестве по-строенной модели, оцените влияние фактора на показатель, дайте интерпре-тацию коэффициентам выборочной регрессии, коэффициенту детерминации, коэффициенту корреляции, доверительным интервалам, прогнозам. Следует ли использовать полученное уравнение для прогнозирования?
РайонДоля денежных доходов, направлен-ных на прирост сбережений во вкла- дах.займах.сертификатах и на покупку валюты,в общей сумме среднедушево-го денежного дохода, %, уСреднемесячная начисленная зара-ботная плата, тыс. руб., х
Брянская обл.6,9289
Владимирская обл.8,7334
Ивановская обл.6,4300
Калужская обл.8,8343
Костромская обл.6,5356
Орловская обл.9,4289
Рязанская обл.11341
Смоленская обл.6,4327
Тверская обл.9,3357
Тульская обл.8,2352
Ярославская обл.8,6381