Содержание
1. Приведите к канонической форме следующую задачу линейного программирования:
x1+2×2-x3-2×4+x5=5
-2×2+4×3+4×4
x2,x3,x5>=0
F=2×1-x2+3×3+x4-2×5—>min
2. Постройте математическую модель.
Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 12 и 32 тонны. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 тонн. Тарифы (в д.е. за 1 тонну) указаны в следующей таблице:
ОвощехранилищаМагазины
123
1274
2321
3562
4347
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
x1>=4
x2>=3
x1+x2
x1,x2>=0
F=2×1+3×2—>max
Выдержка из текста
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
Решение:
построим область допустимых решений. Для этого строим на плоскости прямые , отмечаем полуплоскости, которые обозначают неравенства ограничения и определяем область допустимых значений:
Строим теперь вектор-градиент целевой функции , указывающий направление возрастания функции, и строим прямую — линию уровня целевой функции.
Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т.е. в точке М, найдем ее координаты:
т.е. и .
С этим материалом также изучают
... в нужном направлении). Решите задачу линейного программирования графическим методом.Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т. в точке М, ...
... линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. ...
... быть и ограничения-равенства). Линейная функция f называется функцией цели, или целевой функцией. Ограничения В настоящее время методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно ...
... задачи, построить линию уровня целевой функции, и, наконец, двигать линию уровня в нужном направлении, пока не достигнем крайней точки области - оптимальной точки (или множества). Задача линейного программирования ...
... этап – запись задачи в таблицу; • 2 этап – определение допустимого решения; • 3 этап – определение оптимального решения. Для решения задачи симплексным методом система ограничений и целевая функция сначала записываются в ...
Изучаете симплекс-метод для курсовой по линейному программированию? В статье вы найдете пошаговое руководство, которое объясняет логику каждого шага, а не просто дает готовый ответ. Разбираем теорию, частые ошибки и приводим полный практический пример.
... наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих ...
... Т.М. Методы решения задач линейного программирования. Сыктывкар.: Изд- ... Линейная функция f называется функцией цели, или целевой функцией. Ограничения , называются ограничениями неотрицательности (или условиями неотрицательности), а система линейных ...
... следующую задачу линейного программирования: , .Решение:Т.к. в стандартной (канонической) форме:1. Все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью;2. Все переменные неотрицательны;3. Целевая функция ...
