Пример готовой контрольной работы по предмету: Мат. мет. в экономике
Содержание
1. Приведите к канонической форме следующую задачу линейного программирования:
- x 1+2x 2-x 3-2x 4+x 5=5
- x 2+4x 3+4x 4
x 2,x 3,x 5>=0
F=2x 1-x 2+3x 3+x 4-2x 5—>min
2. Постройте математическую модель.
Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 12 и 32 тонны. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 тонн. Тарифы (в д.е. за 1 тонну) указаны в следующей таблице:
- ОвощехранилищаМагазины
123
1274
2321
3562
4347
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
x 1>=4
x 2>=3
x 1+x 2
x 1,x 2>=0
F=2x 1+3x 2—>max
Выдержка из текста
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
Решение:
- построим область допустимых решений. Для этого строим на плоскости прямые , отмечаем полуплоскости, которые обозначают неравенства ограничения и определяем область допустимых значений:
Строим теперь вектор-градиент целевой функции , указывающий направление возрастания функции, и строим прямую — линию уровня целевой функции.
Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т.е. в точке М, найдем ее координаты:
т.е. и .
