Содержание
1. Приведите к стандартной форме следующую задачу линейного программирования:
2×1-x2+3×3
x1+2×3=8
-x1-2×2>=1
x1,x2,x3>=0
F=x1-x2+3×3—>min
2. Постройте математическую модель.
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката: 400 тыс. л алкилата, 250 тыс. л крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л изопентона. В результате смешивания этих четырех компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А – 2:3:5:2, бензин В – 3:1:2:1, бензин С – 2:2:1:3. Стоимость 1 тыс. л указанных сортов бензина характеризуется числами 120 д.е., 100 д.е., 150 д.е.
Составьте план выпуска разных сортов авиационного бензина из условия получения максимальной стоимости всей продукции.
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
x1>=3
x2>=4
2×1+2×2
x1,x2>=0
F=2×1+7×2—>max
Выдержка из текста
1. Приведите к стандартной форме следующую задачу линейного программирования:
,
.
Решение:
Т.к. в стандартной (канонической) форме:
1. Все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью;
2. Все переменные неотрицательны;
3. Целевая функция подлежит максимизации;
то приведем данные ограничения к канонической форме:
в первое неравенство введем новую неотрицательную переменную :
,
второе ограничение – равенство, оставляем его неизменным,
в третье неравенство введем новую неотрицательную переменную :
, следовательно, имеем систему равенств ограничений:
,
и преобразуем целевую функцию следующим образом:
.
Итак, имеем следующую стандартную форму данной ЗЛП:
,
С этим материалом также изучают
... М, найдем ее координаты: Приведите к стандартной форме следующую задачу линейного программирования:Т. Все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью; Используя графический метод, найти ...
... и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Задание: ...
... и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. По ...
... ряд различных методов, основанных на идеях математического программирования, однако, наиболее широкое применение нашел метод линейного программирования. Задача линейного программирования является удобной математической моделью для большого числа ...
... задач ЛП соответствующие модели должны быть представлены в некоторой форме, которую назовем стандартной формой линейных оптимизационных моделей. При стандартной форме линейной модели.1.Все ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной ...
Разбираем на реальном примере, как самостоятельно выполнить курсовую работу по линейному программированию. Вы научитесь строить математическую модель, применять графический и симплекс-методы, а также грамотно интерпретировать полученные результаты для высокой оценки.
... С.А). Общая задача линейного программирования Формула задачи Основная (общая) задача линейного программирования состоит в следующем. Задана система (1) m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными x1,, xn и линейная форма (2) ...
Изучите готовую структуру, понятные примеры решения задач и советы по анализу результатов для вашей курсовой работы по оптимизации ресурсов. Всё, что необходимо для высокой оценки и понимания темы, собрано в одном месте.
... оптимальных решений является основной задачей экономико-математического моделирования.Методы линейного программирования применяются в случае, когда целевая функция и все ограничения являются линейными. В случае, если существует ...
