Содержание
В задачах 101-120 найти указанные пределы.
105.
В задачах 121-130 даны функции y=f(x) и значения аргумента х1 и х2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента; 2) найти односторонние пределы в точках разрыва; 3) построить график данной функции.
126. y=4x/x+1 x1=-1,x2=3
В задачах 141-160 найти производные , пользуясь формулами дифференцирования.
147.
В задачах 181-190 дана функция y=f(x) и значения аргумента х1 и х2. Найти приближенное значение данной функции при х=х2, исходя из ее точного значения при х=х1 и заменяя приращение функции у соответствующим дифференциалом dy.
189.
В задачах 221-240 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, давая аргументу х ряд значений и вычисляя соответствующие значения у.
221. y=2x+3x^(2/3) 222. y=x-ln(x+2)
263. Найти высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
Выдержка из текста
263. Найти высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
Решение:
объем цилиндра , где — радиус основания, — высота цилиндра.
Т.к. цилиндр вписан в шар радиуса , то , подставим полученное выражение в формулу объема цилиндра и рассмотрим функцию объема от высоты :
,
исследуем полученную функцию на экстремум:
,
— стационарные точки, т.к. высота , то рассмотрим только одну точку:
следовательно, при цилиндр имеет наибольший объем, который равен
С этим материалом также изучают
... Какой объем займет этот газ при нормальных условиях? Задача № ... в левой половине цилиндра, чтобы поршень ... (парциальные давления). Найдем парциальные давления газов ... высоту 21/3. Определите температуру воды T2. Атмосферное давление нормальное. Задача ...
Детальный анализ принципов установления цены и объема производства в условиях монополистической конкуренции. Рассматриваются факторы дифференциации продукта, логика максимизации прибыли в краткосрочном периоде и механизм достижения долгосрочного равновесия с нулевой экономической прибылью.
... 1. Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1. Задача ... раза меньше диаметра широкой части? Задача №5. Земснаряд вынимает 500 м3 грунта в час. Объем пульпы (грунт, смешанный с ...
... операции. Найдите точку безубыточности, маржинальный доход и кромку безопасности при условии, что организация в среднем выпускает 3500 тортов в месяц. Схематично постройте график модели ...
... что отверстие перекрывается шаром R, плотность жидкости ρ.Выдержка из текстаКоническая пробка высоты 10 ... 5 см. Найти массу пробки, чтобы она не всплыла при изменении уровня воды в сосуде. Решить задачу при условии, ...
... из текста5.122. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении p ... p (4). Подставим в (4) численные значения и получим окончательный результат: λ = 14,2 см. ... должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы ...
... найти ответ, опираясь на указанные условия и все вытекающие из них следствия» [26]. В процессе обучения математике задачи выполняют, разнообразные функции. Учебные математические задачи ... организации обучения решению задач при изучении темы « ...
Ищете образец курсовой по маркетингу? Наше полное руководство покажет, как провести анализ рынка, оценить его объем, разработать конкурентную стратегию и структурировать работу.
Выдержка из текста1.Определите спряжение глагола и найдите в словаре значение этих слов:laborare, 1 трудиться, работатьclamare, 1 кричатьpossidere, 2 иметь, обладатьconvenire, ...
Ищете качественный образец курсовой работы по маркетинговой стратегии? Наш материал предлагает полный разбор темы с готовой структурой, теоретической базой, анализом комплекса 4P и практическими выводами, служа идеальным руководством для студентов.
