Содержание
В задачах 101-120 найти указанные пределы.
105.
В задачах 121-130 даны функции y=f(x) и значения аргумента х1 и х2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента; 2) найти односторонние пределы в точках разрыва; 3) построить график данной функции.
126. y=4x/x+1 x1=-1,x2=3
В задачах 141-160 найти производные , пользуясь формулами дифференцирования.
147.
В задачах 181-190 дана функция y=f(x) и значения аргумента х1 и х2. Найти приближенное значение данной функции при х=х2, исходя из ее точного значения при х=х1 и заменяя приращение функции у соответствующим дифференциалом dy.
189.
В задачах 221-240 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, давая аргументу х ряд значений и вычисляя соответствующие значения у.
221. y=2x+3x^(2/3) 222. y=x-ln(x+2)
263. Найти высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
Выдержка из текста
263. Найти высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
Решение:
объем цилиндра , где — радиус основания, — высота цилиндра.
Т.к. цилиндр вписан в шар радиуса , то , подставим полученное выражение в формулу объема цилиндра и рассмотрим функцию объема от высоты :
,
исследуем полученную функцию на экстремум:
,
— стационарные точки, т.к. высота , то рассмотрим только одну точку:
следовательно, при цилиндр имеет наибольший объем, который равен
С этим материалом также изучают
Изучите производную функции: от строгого определения и истории до геометрического, физического и экономического смысла. Откройте правила дифференцирования и прикладные задачи.
Детальный анализ принципов установления цены и объема производства в условиях монополистической конкуренции. Рассматриваются факторы дифференциации продукта, логика максимизации прибыли в краткосрочном периоде и механизм достижения долгосрочного равновесия с нулевой экономической прибылью.
... операции. Найдите точку безубыточности, маржинальный доход и кромку безопасности при условии, что организация в среднем выпускает 3500 тортов в месяц. Схематично постройте график модели ...
... из текста5.122. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении p ... p (4). Подставим в (4) численные значения и получим окончательный результат: λ = 14,2 см. ... должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы ...
Выдержка из текста1.Определите спряжение глагола и найдите в словаре значение этих слов:laborare, 1 трудиться, работатьclamare, 1 кричатьpossidere, 2 иметь, обладатьconvenire, ...
... найти ответ, опираясь на указанные условия и все вытекающие из них следствия» [26]. В процессе обучения математике задачи выполняют, разнообразные функции. Учебные математические задачи ... организации обучения решению задач при изучении темы « ...
... основных видов правовых функций. 5. Охарактеризовать значимость правовых функций. Объект исследования – право. Предмет исследования – функции права. Структура работы подчинена цели и задачам исследования. Работа ...
... «Эльдорадо» Заключение Список литературы Приложения Выдержка из текста Значение комплекса маркетинга ("4р") при разработке маркетинговой стратегии Список использованной литературы Список литературы 1.Алексунин ...
Узнайте, какие цели и задачи решает Электронное правительство. В статье раскрыты ключевые аспекты концепции, ее влияние на прозрачность власти и снижение издержек.
... службами и организациями, обслуживающими КАД СПб и решающие задачи при возникновении на них ЧС (аварий)Анализ целесообразности устройства ... движения и ущербов от нихАнализ состояния безопасности труда при проведении дорожных работ на КАД и предложения ...
