процессы и аппараты нефтехимического производства, задачи

Содержание

Дано: масло касторовое, а =250 мм,

b = 125 мм, с = 17мм, δ = 1,4 мм,

ρ = 1300 кг/м3, Т = 40˚С, β = 8˚

ʋ = ?

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Ньютона:

,

где Fтр – сила внутреннего трения, возникающая при скольжении слоев жидкости относительно друг друга;

µ — коэффициент динамической вязкости жидкости;

F – площадь соприкасания трущихся слоев жидкости;

— градиент скорости.

Определим объем прямоугольной пластины:

Вес пластины:

Площадь основания пластины:

F = a · b = 0,250 · 0,125 = 0,031 м2

Определим плотность масла при температуре 40˚С по формуле:

(1. Прил.1)

В формуле:

ρ 0 – плотность жидкости при начальной температуре;

∆t – разность температур;

β t – коэффициент температурного расширения, представляющий собой относительное увеличение объема жидкости при повышении температуры на один градус ,

β t = 7,0·10-4˚С-1

∆t = 40 – 20 = 20˚С

ρ 0 = 960 кг/м3 (1. Прил.1)

Определим значение коэффициента динамической вязкости µ

µ = ν · ρ,

где ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости, выбираем значение коэффициента по (1. Прил.1).

ν = 3,5 · 10-4 м2 /с

µ = 3,5 · 10-4 · 947 = 0,33 Па·с

Пластина скользит под воздействием силы F, обусловленной силой тяжести и направленной параллельно плоскости пластины, которая может быть выражена в виде:

При равномерном движении пластины работа, совершаемая силой F, расходуется на преодоление работы сил вязкого трения, т.е. Fтр·Χ = F ·Χ, в соответствии с этим силы будут равны по абсолютной величине.

Так как толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости частиц жидкости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости можно выразить как .

Подставим найденные величины в формулу Ньютона и выразим скорость.

=

ʋ =

Ответ: ʋ = 0,13 м/с

Выдержка из текста

№ 1 (ж)

Определить скорость скольжения ʋ прямоугольной пластины (a х b х c) по наклонной плоскости под углом β, если между пластиной и плоскостью находится слой масла А. Толщина слоя масла δ, температура масла Т, плотность материала пластины ρ.

Список использованной литературы

Литература

1. Методические указания к работе.

2. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы: Методические указания и контрольные задания / И.А. Малинаускас, В.П. Норкус. Под ред. Ю.Ю. Мацевичюса. – 4-е изд., доп. М.: Высш. шк., 1984. – 63 с., ил.

3. Примеры расчетов по гидравлике. Под ред. А.Д. Альтшуля. Учеб. пособие для вузов. М., Стройиздат, 1977. 255 с.

4. Флексер Я. Н. Практикум по гидравлике, эл. версия.